5. 草地上有一个木屋,木屋的地基是边长为4 m的正方形(如图),A点是木屋的一角,在A点有一个木桩,用8 m长的绳子把一头牛拴在木桩上。这头牛的最大活动面积是多少?(牛不能进入木屋)

5. $3.14×8^2÷4×3+3.14×4^2÷2=175.84(\mathrm{m}^2)$

6. 如图,聪聪用小棒摆了4个树状图,按此规律继续摆下去。(a个b相乘可以用$b^a$表示)

(1)第⑤个树状图要用多少根小棒？
(2)第n个图形要用()根小棒。
(3)第()个树状图要用127根小棒。

6. (1)$15+8×2=31$(根) (2)$2^n-1$ (3)7

7. 六(2)班的两位同学对话如下：

小红本学期读了多少本课外书？

7. $2÷(\frac{2}{3}-\frac{3}{5})=30$(本)

8. 乘坐飞机的每位乘客,携带行李超过20 kg的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南京乘飞机到北京,飞机票价打八折后是808元。张叔叔一共缴了60.6元的行李票,他的行李有多少千克?

8. $60.6÷(808÷80\%×1.5\%)+20=24(\mathrm{kg})$

9. 甲、乙两车同时从 A,B 两地相向而行,当甲车行驶到距 B 地$\frac{2}{7}$时,乙车超过中点 30 km。这时甲车比乙车多行驶 45 km。A,B 两地相距多少千米？

9. $(45+30)÷(1-\frac{2}{7}-\frac{1}{2})=350(\mathrm{km})$

10. 量不变思想 超市开展促销活动,原来甲、乙两种商品的价格之比是$5:2$,如果把它们的价格都降价30元,那么现在甲、乙的价格之比是$3:1$,这两种商品原来的价格各是多少元?

10. $30÷(\frac{5}{5-2}-\frac{3}{3-1})=180$(元)
甲商品:$180×\frac{5}{5-2}=300$(元)
乙商品:$180×\frac{2}{5-2}=120$(元)

强基直通车 王师傅原定若干小时内加工一批零件,他又估算了一下,如果一开始工作效率提高20%,可提前1小时完成;如果按原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成。他原计划每小时加工多少个零件?

$(1+20\%):1=6:5$
$1÷(1-\frac{5}{6})=6$(小时) $(1+25\%):1=5:4$
$40÷(1-\frac{4}{5})=200$(分钟) 200分钟=$\frac{10}{3}$小时
$120÷(6-\frac{10}{3})=45$(个)
提示:假设开始工作效率就提高20%,则提高后的工作效率与原来的工作效率的比为(1+20%):1=6:5,这样提高效率后所需时间与原来所需时间的比为5:6,原来加工这批零件所用的时间就是$1÷(1-\frac{5}{6})=6$(小时)。如果按原计划加工120个零件后,加工余下的零件时工作效率提高25%,即后来的工作效率与原来的工作效率的比为(1+25%):1=5:4,则提高工作效率后加工余下零件所用的时间与原来加工这部分零件所用的时间比为4:5,则原来加工余下零件所用的时间是$40÷(1-\frac{4}{5})=200$(分钟),即$\frac{10}{3}$小时。因此原来加工120个零件所用的时间就是$6-\frac{10}{3}=\frac{8}{3}$(小时),则可用$120÷\frac{8}{3}$求出原来每小时加工零件的个数。