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1. (★☆☆☆☆)填一填。
(1) $\frac{1}{4}$ t=()kg
(2)1500 mL=()cm³=()dm³
(3)棱长为1 cm的正方体的表面积是(),体积是()。
(4)甲袋米质量的$\frac{5}{6}$等于乙袋米质量的$\frac{4}{7}$,()袋米较重一些。
(1) $\frac{1}{4}$ t=()kg
(2)1500 mL=()cm³=()dm³
(3)棱长为1 cm的正方体的表面积是(),体积是()。
(4)甲袋米质量的$\frac{5}{6}$等于乙袋米质量的$\frac{4}{7}$,()袋米较重一些。
答案
(1) $\frac{1}{4}×1000=250$
$\frac{1}{4}\ \mathrm{t}=\boldsymbol{250}\ \mathrm{kg}$
(2) $1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm}^3$，$1500×1=1500$
$1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{cm}^3$，$1500÷1000=1.5$
$1500\ \mathrm{mL}=\boldsymbol{1500}\ \mathrm{cm}^3=\boldsymbol{1.5}\ \mathrm{dm}^3$
(3) 表面积：$1×1×6=6\ (\mathrm{cm}^2)$
体积：$1×1×1=1\ (\mathrm{cm}^3)$
棱长为1 cm的正方体的表面积是$\boldsymbol{6\ \mathrm{cm}^2}$，体积是$\boldsymbol{1\ \mathrm{cm}^3}$。
(4) 由甲袋质量$×\frac{5}{6}=$乙袋质量$×\frac{4}{7}$，且$\frac{5}{6}＞\frac{4}{7}$，乘积相等时，乘数越大对应的被乘数越小，可得甲袋质量＜乙袋质量，$\boldsymbol{乙}$袋米较重一些。
$\frac{1}{4}\ \mathrm{t}=\boldsymbol{250}\ \mathrm{kg}$
(2) $1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm}^3$，$1500×1=1500$
$1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{cm}^3$，$1500÷1000=1.5$
$1500\ \mathrm{mL}=\boldsymbol{1500}\ \mathrm{cm}^3=\boldsymbol{1.5}\ \mathrm{dm}^3$
(3) 表面积：$1×1×6=6\ (\mathrm{cm}^2)$
体积：$1×1×1=1\ (\mathrm{cm}^3)$
棱长为1 cm的正方体的表面积是$\boldsymbol{6\ \mathrm{cm}^2}$，体积是$\boldsymbol{1\ \mathrm{cm}^3}$。
(4) 由甲袋质量$×\frac{5}{6}=$乙袋质量$×\frac{4}{7}$，且$\frac{5}{6}＞\frac{4}{7}$，乘积相等时，乘数越大对应的被乘数越小，可得甲袋质量＜乙袋质量，$\boldsymbol{乙}$袋米较重一些。
(5)在3,7,22,23,39,51,83中,()是质数,()是合数。
答案
3,7,23,83
22,39,51
22,39,51
(6)30和18的最大公因数是(),最小公倍数是()。
答案
(6)，(90)
解析
30 = 2 × 3 × 5
18 = 2 × 3 × 3
最大公因数：2×3 = 6
最小公倍数：2×3×3×5 = 90
18 = 2 × 3 × 3
最大公因数：2×3 = 6
最小公倍数：2×3×3×5 = 90
(7)一个班有男生24人，女生22人，男生人数占全班人数的()，女生人数占全班人数的()，女生人数是男生人数的()。
答案
24 + 22 = 46（人）
24 ÷ 46 = $\frac{12}{23}$
22 ÷ 46 = $\frac{11}{23}$
22 ÷ 24 = $\frac{11}{12}$
答：男生人数占全班人数的$\frac{12}{23}$，女生人数占全班人数的$\frac{11}{23}$，女生人数是男生人数的$\frac{11}{12}$。
24 ÷ 46 = $\frac{12}{23}$
22 ÷ 46 = $\frac{11}{23}$
22 ÷ 24 = $\frac{11}{12}$
答：男生人数占全班人数的$\frac{12}{23}$，女生人数占全班人数的$\frac{11}{23}$，女生人数是男生人数的$\frac{11}{12}$。
(8)$\frac{18}{6}=(\ )=\frac{(\ )}{4}=\frac{27}{(\ )}$
答案
$\frac{18}{6}=3=\frac{12}{4}=\frac{27}{9}$
答案依次为：3，12，9。
答案依次为：3，12，9。
(9)一个长方体长5 m、宽4 m、高3 m，它的棱长总和是()m，表面积是()$\mathrm{m}^2$，体积是()$\mathrm{m}^3$。
答案
棱长总和：
$(5+4+3)×4=48(\mathrm{m})$
表面积：
$(5×4 + 5×3 + 4×3)×2$
$=(20+15+12)×2$
$=47×2$
$=94(\mathrm{m}^2)$
体积：
$5×4×3=60(\mathrm{m}^3)$
答：它的棱长总和是48m，表面积是94m²，体积是60m³。
$(5+4+3)×4=48(\mathrm{m})$
表面积：
$(5×4 + 5×3 + 4×3)×2$
$=(20+15+12)×2$
$=47×2$
$=94(\mathrm{m}^2)$
体积：
$5×4×3=60(\mathrm{m}^3)$
答：它的棱长总和是48m，表面积是94m²，体积是60m³。
(10)容器所能容纳物体的()叫作容器的容积。
答案
体积
2. (★★☆☆☆)怎样简便就怎样算。
$\frac{11}{13} - \frac{7}{11} + \frac{2}{13}$
$\frac{7}{20} + \frac{3}{10} + \frac{11}{20}$
$\frac{17}{56} + \frac{11}{16} - \frac{7}{56}$
$\frac{11}{13} - \frac{7}{11} + \frac{2}{13}$
$\frac{7}{20} + \frac{3}{10} + \frac{11}{20}$
$\frac{17}{56} + \frac{11}{16} - \frac{7}{56}$
答案
$\begin{aligned}&\frac{11}{13} - \frac{7}{11} + \frac{2}{13}\\=&\frac{11}{13} + \frac{2}{13} - \frac{7}{11}\\=&1 - \frac{7}{11}\\=&\frac{4}{11}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{7}{20} + \frac{3}{10} + \frac{11}{20}\\=&\frac{7}{20} + \frac{11}{20} + \frac{3}{10}\\=&\frac{18}{20} + \frac{3}{10}\\=&\frac{9}{10} + \frac{3}{10}\\=&\frac{6}{5}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{17}{56} + \frac{11}{16} - \frac{7}{56}\\=&\frac{17}{56} - \frac{7}{56} + \frac{11}{16}\\=&\frac{10}{56} + \frac{11}{16}\\=&\frac{5}{28} + \frac{11}{16}\\=&\frac{20}{112} + \frac{77}{112}\\=&\frac{97}{112}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{7}{20} + \frac{3}{10} + \frac{11}{20}\\=&\frac{7}{20} + \frac{11}{20} + \frac{3}{10}\\=&\frac{18}{20} + \frac{3}{10}\\=&\frac{9}{10} + \frac{3}{10}\\=&\frac{6}{5}\end{aligned}$
$\begin{aligned}&\frac{17}{56} + \frac{11}{16} - \frac{7}{56}\\=&\frac{17}{56} - \frac{7}{56} + \frac{11}{16}\\=&\frac{10}{56} + \frac{11}{16}\\=&\frac{5}{28} + \frac{11}{16}\\=&\frac{20}{112} + \frac{77}{112}\\=&\frac{97}{112}\end{aligned}$
