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1. 填一填，涂一涂，算一算。
$\frac{(\quad)}{(\quad)} × \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{1}{3} × \frac{2}{5} =$
$\frac{(\quad)}{(\quad)} × \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{1}{3} × \frac{2}{5} =$
答案
$\frac{4}{5} × \frac{5}{8} = \frac{1}{2}$，$\frac{1}{3} × \frac{2}{5} =\frac{2}{15}$
【解析】第一幅图是先涂出整个图形的$\frac{4}{5}$，再涂出$\frac{4}{5}$的$\frac{5}{8}$，所以表示深灰色部分的算式是$\frac{4}{5}×\frac{5}{8}=\frac{1}{2}$。第二幅图先涂出整个图形的$\frac{1}{3}$，再涂深色表示出$\frac{1}{3}$的$\frac{2}{5}$，最后根据涂深灰色的格数占整个图形的几分之几写出结果。
(1)下面的算式中，(
A.$\frac{7}{10}×\frac{13}{15}$
B.$\frac{18}{17}×\frac{7}{10}$
C.$\frac{7}{10}×1$
D.$0×\frac{7}{10}$
B
)的结果最大。A.$\frac{7}{10}×\frac{13}{15}$
B.$\frac{18}{17}×\frac{7}{10}$
C.$\frac{7}{10}×1$
D.$0×\frac{7}{10}$
答案
B
【解析】这四道算式中有一个相同的乘数$\frac{7}{10}$，只需比较另一个乘数的大小就可以确定积的大小。乘法算式中，若一个乘数相同(0除外)，另一个乘数越大，所得的积就越大。
【解析】这四道算式中有一个相同的乘数$\frac{7}{10}$，只需比较另一个乘数的大小就可以确定积的大小。乘法算式中，若一个乘数相同(0除外)，另一个乘数越大，所得的积就越大。
(2)下面积在$\frac{1}{3}$和$\frac{5}{6}$之间的算式是(
A.$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
B.$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$
C.$7×\frac{3}{14}$
D.$\frac{5}{6}×\frac{4}{3}$
B
)。A.$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$
B.$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$
C.$7×\frac{3}{14}$
D.$\frac{5}{6}×\frac{4}{3}$
答案
B
【解析】先求出每个选项的积，再进行比较，即可找出正确答案。
【解析】先求出每个选项的积，再进行比较，即可找出正确答案。
3. 括号里可以填的最大整数分别是多少？
(1) $\frac{5}{8} × \frac{3}{5} ＜ \frac{3}{(\quad)}$
(2) $\frac{1}{4} × \frac{4}{3} ＞ \frac{(\quad)}{9}$
(1) $\frac{5}{8} × \frac{3}{5} ＜ \frac{3}{(\quad)}$
(2) $\frac{1}{4} × \frac{4}{3} ＞ \frac{(\quad)}{9}$
答案
(1)7
【解析】因为$\frac{5}{8}×\frac{3}{5}=\frac{3}{8}$，所以括号里最大能填7。
(2)2
【解析】因为$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}=\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，所以括号里最大能填2。
【解析】因为$\frac{5}{8}×\frac{3}{5}=\frac{3}{8}$，所以括号里最大能填7。
(2)2
【解析】因为$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}=\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$，所以括号里最大能填2。
4. 新情境 《哪吒2》 影片《哪吒之魔童闹海》(简称《哪吒2》)是一部备受瞩目的国产动画电影,该片于2025年春节期间上映,并迅速成为当年中国春节档电影票房冠军。小明非常喜爱这部电影,他得到一张《哪吒2》的海报后想为它加装一个边框,边框的长是$\frac{7}{10}$米,宽是长的$\frac{4}{7}$。做这个长方形边框至少需要多少米木条?如果给这个边框的正面镶嵌上同样大小的玻璃,那么至少需要多少平方米的玻璃?
答案
宽:$\frac{7}{10}×\frac{4}{7}=\frac{2}{5}$(米)
木条:$\frac{7}{10}+\frac{2}{5}=\frac{11}{10}$(米) $\frac{11}{10}×2=\frac{11}{5}$(米)
玻璃:$\frac{7}{10}×\frac{2}{5}=\frac{7}{25}$(平方米)
【解析】先根据“宽是长的$\frac{4}{7}$”，用长乘$\frac{4}{7}$求出宽，再根据长方形的周长和面积公式分别求出需要的木条长度和玻璃面积。
木条:$\frac{7}{10}+\frac{2}{5}=\frac{11}{10}$(米) $\frac{11}{10}×2=\frac{11}{5}$(米)
玻璃:$\frac{7}{10}×\frac{2}{5}=\frac{7}{25}$(平方米)
【解析】先根据“宽是长的$\frac{4}{7}$”，用长乘$\frac{4}{7}$求出宽，再根据长方形的周长和面积公式分别求出需要的木条长度和玻璃面积。
5. 从北京飞往拉萨所用的时间大约是4小时，飞往马尔代夫所用的时间是飞往拉萨所用时间的2倍，飞往西安所用的时间是飞往马尔代夫所用时间的$\frac{1}{4}$。从北京飞往西安大约用了几小时？
答案
$4×2=8$(时) $8×\frac{1}{4}=2$(时)
【解析】根据整数乘法的意义，用北京飞往拉萨用的时间乘2等于北京飞往马尔代夫所用的时间；根据分数乘法的意义，用北京飞往马尔代夫所用的时间乘$\frac{1}{4}$就是从北京飞往西安所用的时间。
【解析】根据整数乘法的意义，用北京飞往拉萨用的时间乘2等于北京飞往马尔代夫所用的时间；根据分数乘法的意义，用北京飞往马尔代夫所用的时间乘$\frac{1}{4}$就是从北京飞往西安所用的时间。
6. 新考法 评价说明 少年儿童的负重最好不要超过体重的$\frac{3}{20}$，如果长期背负过重的物体，那么会影响他们的成长。你认为笑笑的书包超重吗？请通过计算说明。
答案
$35×\frac{3}{20}=\frac{21}{4}$(千克)
$\frac{21}{4}＞5$，笑笑的书包没有超重。
【解析】先求出笑笑最多能承受的负重，再与5千克进行比较即可。
$\frac{21}{4}＞5$，笑笑的书包没有超重。
【解析】先求出笑笑最多能承受的负重，再与5千克进行比较即可。
7. 实验班原创 数感 有三盒围棋子，每盒80枚，第二盒中的黑子和第三盒中的白子一样多，第一盒中有$\frac{3}{8}$是黑子。三盒一共有多少枚白子？
答案
$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$ $80×\frac{5}{8}+80=130$(枚)
【解析】由题意可知，第二盒的黑子和第三盒的白子一样多，那么第二盒和第三盒的白子加起来就是80枚，用第一盒的围棋子数乘$(1-\frac{3}{8})$，算出的积就是第一盒中白子的枚数，再加上第二盒和第三盒中白子的总枚数，算出的和就是白子一共的枚数。
【解析】由题意可知，第二盒的黑子和第三盒的白子一样多，那么第二盒和第三盒的白子加起来就是80枚，用第一盒的围棋子数乘$(1-\frac{3}{8})$，算出的积就是第一盒中白子的枚数，再加上第二盒和第三盒中白子的总枚数，算出的和就是白子一共的枚数。
