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7. 新素材 创新装置 如图所示,把两端接有金属接线柱的塑料管、电源、开关、小灯泡用导线组装成电路,闭合开关后,将浓度均匀的盐水从注水口慢慢倒入塑料管中时,发现注入的盐水越多,灯泡越亮,说明盐水的电阻越
小
(填“大”或“小”),此实验证明电阻大小和导体的横截面积
有关。答案
小 横截面积 解析:由图可知,利用此装置,可以通过注
入盐水的多少,改变液体的横截面积,可以探究液体电阻
大小与液体的横截面积的关系,从注水口处不断注入相同
浓度的盐水,盐水的体积变大,盐水的横截面积也变大,根
据影响电阻大小的因素可知,整个电路中的电阻变小,电流
变大,灯泡变亮;说明电阻大小和导体的横截面积有关。
入盐水的多少,改变液体的横截面积,可以探究液体电阻
大小与液体的横截面积的关系,从注水口处不断注入相同
浓度的盐水,盐水的体积变大,盐水的横截面积也变大,根
据影响电阻大小的因素可知,整个电路中的电阻变小,电流
变大,灯泡变亮;说明电阻大小和导体的横截面积有关。
解析
【分析】首先明确灯泡亮度由电路电流大小决定：电流越大，灯泡越亮。电源电压不变时，根据欧姆定律，电路电阻越小，电流越大。当注入盐水越多，塑料管内盐水的横截面积越大，此时灯泡变亮，说明电路电流变大，即盐水电阻变小；实验中盐水材料、长度不变，仅横截面积改变，由此可推导电阻与横截面积的关系。
【解析】闭合开关后，注入的盐水越多，塑料管内盐水的横截面积越大；灯泡越亮，说明电路电流越大，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可知电路总电阻越小，即盐水的电阻越小；实验中盐水浓度均匀（材料相同）、长度不变，只有横截面积变化，因此证明电阻大小和导体的横截面积有关。
【答案】小 横截面积
【知识点】电阻的影响因素、欧姆定律
【点评】本题通过创新装置将抽象的电阻变化转化为直观的灯泡亮度变化，考查电阻的影响因素，应用了转换法，属于基础实验题。
【难度系数】0.6
【解析】闭合开关后，注入的盐水越多，塑料管内盐水的横截面积越大；灯泡越亮，说明电路电流越大，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可知电路总电阻越小，即盐水的电阻越小；实验中盐水浓度均匀（材料相同）、长度不变，只有横截面积变化，因此证明电阻大小和导体的横截面积有关。
【答案】小 横截面积
【知识点】电阻的影响因素、欧姆定律
【点评】本题通过创新装置将抽象的电阻变化转化为直观的灯泡亮度变化，考查电阻的影响因素，应用了转换法，属于基础实验题。
【难度系数】0.6
8. 一块厚薄均匀的长方体铁块如图所示，分别沿图中所示的不同方向接入电路，则 （
A.沿AB方向接入电路时电阻最小
B.沿CD方向接入电路时电阻最小
C.沿EF方向接入电路时电阻最小
D.沿各个方向接入电路时的电阻一样大
B
）A.沿AB方向接入电路时电阻最小
B.沿CD方向接入电路时电阻最小
C.沿EF方向接入电路时电阻最小
D.沿各个方向接入电路时的电阻一样大
答案
B 解析:在材料一定的情况下,导体横截面积越大、长度越
小,其阻值就越小,所以沿 CD 方向接入电路时电阻最小,
故 B 符合题意。故选 B。
小,其阻值就越小,所以沿 CD 方向接入电路时电阻最小,
故 B 符合题意。故选 B。
解析
【分析】
要判断不同方向接入电路的电阻大小，需依据电阻定律：导体的电阻由电阻率ρ、长度L和横截面积S决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$。当导体材料（ρ）一定时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比。我们需要分别确定沿AB、CD、EF方向接入电路时的电流路径长度和横截面积，再比较电阻大小。
【解析】
根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$：
1. 沿AB方向接入电路时，电流路径的长度是长方体的长，横截面积为厚度×宽度，长度较大、横截面积较小，电阻较大；
2. 沿CD方向接入电路时，电流路径的长度是长方体的厚度，是三个方向中最短的，横截面积为长方体的长×宽，是三个方向中最大的，因此该方向电阻最小；
3. 沿EF方向接入电路时，电流路径的长度是长方体的宽，介于AB和CD的长度之间，横截面积为长×厚度，电阻比CD方向大。
综上，沿CD方向接入电路时电阻最小，故选B。
【答案】
B
【知识点】
电阻定律、影响电阻的因素
【点评】
本题考查电阻定律的实际应用，核心是判断不同接入方向的长度和横截面积，结合电阻与长度、横截面积的关系分析，属于基础应用类题目，需要学生掌握电阻的决定因素。
【难度系数】
0.5
要判断不同方向接入电路的电阻大小，需依据电阻定律：导体的电阻由电阻率ρ、长度L和横截面积S决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$。当导体材料（ρ）一定时，电阻与长度成正比，与横截面积成反比。我们需要分别确定沿AB、CD、EF方向接入电路时的电流路径长度和横截面积，再比较电阻大小。
【解析】
根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$：
1. 沿AB方向接入电路时，电流路径的长度是长方体的长，横截面积为厚度×宽度，长度较大、横截面积较小，电阻较大；
2. 沿CD方向接入电路时，电流路径的长度是长方体的厚度，是三个方向中最短的，横截面积为长方体的长×宽，是三个方向中最大的，因此该方向电阻最小；
3. 沿EF方向接入电路时，电流路径的长度是长方体的宽，介于AB和CD的长度之间，横截面积为长×厚度，电阻比CD方向大。
综上，沿CD方向接入电路时电阻最小，故选B。
【答案】
B
【知识点】
电阻定律、影响电阻的因素
【点评】
本题考查电阻定律的实际应用，核心是判断不同接入方向的长度和横截面积，结合电阻与长度、横截面积的关系分析，属于基础应用类题目，需要学生掌握电阻的决定因素。
【难度系数】
0.5
9. (2025·湖北中考)有横截面积相同的1.0 m长的镍铬丝、0.8 m长的锰铜丝和0.5 m长的康铜丝各一根,小晶通过实验研究材料、长度对金属丝电阻的影响。其他器材有:干电池、开关、带夹子的导线若干、电流表、1 m长的刻度尺。
(1)请用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整。
(2)若要研究长度对电阻的影响,应选择
(3)若要研究材料对电阻的影响,可使上述三根金属丝接入电路的长度均为
(4)完成探究后,小晶将镍铬丝与小灯泡串联接入电路中,模拟一个简易调光台灯。当观察到小灯泡变暗时,可推断镍铬丝接入电路的长度变
(1)请用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整。
(2)若要研究长度对电阻的影响,应选择
同一
(填“同一”或“不同”)金属丝。当镍铬丝接入电路的长度为60.0 cm时,电流表示数如图乙,读数为0.9
A。改变长度并记录电流值填入表格,随着长度减小,电路中电流变大
,表明电阻变小
。(3)若要研究材料对电阻的影响,可使上述三根金属丝接入电路的长度均为
0.4
(填“0.4”“0.7”或“0.9”)m。(4)完成探究后,小晶将镍铬丝与小灯泡串联接入电路中,模拟一个简易调光台灯。当观察到小灯泡变暗时,可推断镍铬丝接入电路的长度变
长
。答案
(1)
(2)同一 0.9 大 小 (3)0.4 (4)长解析:(1)开关、电流表串联在电路中。
(2)在研究导体的长度对电阻大小的影响时,应控制导体的
材料和横截面积不变,改变长度,所以应选择同一金属丝;
图乙中电流表选用大量程,分度值为 0.1 A,电流表的示数
为 0.9 A;实验中采用转换法,通过观察电流表的示数来比
较电阻的大小。由表格数据知随着长度减小,电路中电流变
大,表明电阻变小。
(3)若要研究材料对电阻的影响,应控制导体的长度和横截
面积不变,改变材料,可使上述三根金属丝接入电路的长度
均小于或等于较小长度,故选 0.4 m。
(4)由实验知,在材料和横截面积相同时,长度越大,电阻越
大,所以小灯泡变暗时,电路中的电流变小,镍铬丝的电阻
变大,镍铬丝接入电路的长度变长。
解析
【分析】
本题围绕探究金属丝电阻的影响因素展开，需运用控制变量法、转换法结合欧姆定律解题。
(1) 电路连接：需将开关、金属丝、电流表串联，电流表电流从正接线柱流入、负接线柱流出，结合实验电流约0.9A，电流表选0~3A量程，补充导线连接开关与金属丝即可。
(2) 研究长度对电阻的影响时，要控制材料、横截面积相同，改变长度，故选同一金属丝；根据电流表量程和分度值读数；结合欧姆定律，电压不变时电阻越小电流越大，分析长度变化对应的电阻、电流关系。
(3) 研究材料对电阻的影响，需控制长度、横截面积相同，改变材料，三根金属丝最小长度为0.5m，需选小于等于该值的长度保证三者接入长度一致。
(4) 小灯泡变暗说明电流变小，总电阻变大，结合镍铬丝电阻与长度的关系判断接入长度变化。
【解析】
(1) 电路连接：将开关的右接线柱与金属丝的左夹子用导线连接，使开关、金属丝、电流表串联，电流表选用0~3A量程（电流从“3”接线柱流入，“-”接线柱流出），完成电路连接。
(2) 研究长度对电阻的影响，需控制材料和横截面积相同，改变长度，故应选择同一金属丝；电流表选用0~3A量程，分度值为0.1A，指针指向0.9A，读数为0.9A；电源电压不变，长度减小，电阻变小，根据I=U/R，电路中电流变大，表明电阻变小。
(3) 研究材料对电阻的影响，需控制长度和横截面积相同，三根金属丝长度分别为1.0m、0.8m、0.5m，要使三者接入长度相同，需选小于等于0.5m的长度，选项中0.4m符合要求。
(4) 小灯泡变暗，说明电路中电流变小，总电阻变大；镍铬丝与小灯泡串联，小灯泡电阻不变，故镍铬丝电阻变大；在材料和横截面积相同时，电阻随长度增大而增大，因此镍铬丝接入电路的长度变长。
【答案】
(1) (2)同一；0.9；大；小 (3)0.4 (4)长
【知识点】
影响电阻的因素；控制变量法；欧姆定律
【点评】
本题是电学实验基础题型，重点考查控制变量法在探究电阻影响因素中的应用，结合电流表读数、欧姆定律分析电路变化，需熟练掌握电阻与长度、材料的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕探究金属丝电阻的影响因素展开，需运用控制变量法、转换法结合欧姆定律解题。
(1) 电路连接：需将开关、金属丝、电流表串联，电流表电流从正接线柱流入、负接线柱流出，结合实验电流约0.9A，电流表选0~3A量程，补充导线连接开关与金属丝即可。
(2) 研究长度对电阻的影响时，要控制材料、横截面积相同，改变长度，故选同一金属丝；根据电流表量程和分度值读数；结合欧姆定律，电压不变时电阻越小电流越大，分析长度变化对应的电阻、电流关系。
(3) 研究材料对电阻的影响，需控制长度、横截面积相同，改变材料，三根金属丝最小长度为0.5m，需选小于等于该值的长度保证三者接入长度一致。
(4) 小灯泡变暗说明电流变小，总电阻变大，结合镍铬丝电阻与长度的关系判断接入长度变化。
【解析】
(1) 电路连接：将开关的右接线柱与金属丝的左夹子用导线连接，使开关、金属丝、电流表串联，电流表选用0~3A量程（电流从“3”接线柱流入，“-”接线柱流出），完成电路连接。
(2) 研究长度对电阻的影响，需控制材料和横截面积相同，改变长度，故应选择同一金属丝；电流表选用0~3A量程，分度值为0.1A，指针指向0.9A，读数为0.9A；电源电压不变，长度减小，电阻变小，根据I=U/R，电路中电流变大，表明电阻变小。
(3) 研究材料对电阻的影响，需控制长度和横截面积相同，三根金属丝长度分别为1.0m、0.8m、0.5m，要使三者接入长度相同，需选小于等于0.5m的长度，选项中0.4m符合要求。
(4) 小灯泡变暗，说明电路中电流变小，总电阻变大；镍铬丝与小灯泡串联，小灯泡电阻不变，故镍铬丝电阻变大；在材料和横截面积相同时，电阻随长度增大而增大，因此镍铬丝接入电路的长度变长。
【答案】
(1)
(2)同一；0.9；大；小 (3)0.4 (4)长【知识点】
影响电阻的因素；控制变量法；欧姆定律
【点评】
本题是电学实验基础题型，重点考查控制变量法在探究电阻影响因素中的应用，结合电流表读数、欧姆定律分析电路变化，需熟练掌握电阻与长度、材料的关系，难度适中。
【难度系数】
0.5
10. 核心素养 科学探究 小明通过学习知道:导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关。他想进一步研究电阻与长度和横截面积的定量关系,于是他利用镍铬合金丝进行实验,得到数据填入表格。
(1)在长度一定时,图线
(2)由数据推断:导体电阻与长度、横截面积的关系为:$R=k$
(3)请将表中空格填上。
(1)在长度一定时,图线
b
(填“a”或“b”)能够正确表示镍铬合金丝的电阻与横截面积的关系。(2)由数据推断:导体电阻与长度、横截面积的关系为:$R=k$
$\frac{l}{S}$
(k为常数),对于镍铬合金丝来说,$k=$$1.1×10^{-6}\ \Omega· m$
(写上数值和单位)。(3)请将表中空格填上。
答案
(1)b (2)$\frac{l}{S}$ $1.1×10^{-6}\ \Omega· m$ (3)0.825
解析:(1)由表中数据可知,导体的材料和长度相同时,横
截面积越大,电阻越小,所以图线 b 能够正确表示镍铬合
金丝的电阻与横截面积的关系;
(2)由表中第 1 组与第 2 组实验数据可知,导体材料和长度
相同,导体电阻与横截面积成反比;由第 1 组与第 3 组
实验数据可知,导体材料和横截面积相同时,导体的电阻
与导体的长度成正比。综合以上分析,导体的电阻与长度、
横截面积的关系为$R=k\frac{l}{S}$,将第 1 组实验数据代入上式,
可得:
$k=\frac{RS}{l}=\frac{1.1\ \Omega×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}{1\ \mathrm{m}}=1.1×10^{-6}\ \Omega· \mathrm{m}$;
(3)把第 5 组实验数据代入,
$R=k\frac{l}{S}=1.1×10^{-6}\ \Omega· \mathrm{m}×\frac{1.5\ \mathrm{m}}{2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=0.825\ \Omega$。
解析:(1)由表中数据可知,导体的材料和长度相同时,横
截面积越大,电阻越小,所以图线 b 能够正确表示镍铬合
金丝的电阻与横截面积的关系;
(2)由表中第 1 组与第 2 组实验数据可知,导体材料和长度
相同,导体电阻与横截面积成反比;由第 1 组与第 3 组
实验数据可知,导体材料和横截面积相同时,导体的电阻
与导体的长度成正比。综合以上分析,导体的电阻与长度、
横截面积的关系为$R=k\frac{l}{S}$,将第 1 组实验数据代入上式,
可得:
$k=\frac{RS}{l}=\frac{1.1\ \Omega×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}{1\ \mathrm{m}}=1.1×10^{-6}\ \Omega· \mathrm{m}$;
(3)把第 5 组实验数据代入,
$R=k\frac{l}{S}=1.1×10^{-6}\ \Omega· \mathrm{m}×\frac{1.5\ \mathrm{m}}{2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=0.825\ \Omega$。
解析
【分析】
本题围绕探究镍铬合金丝电阻与长度、横截面积的定量关系展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：回忆电阻的影响因素，当导体材料、长度一定时，横截面积越大，电阻越小，据此判断电阻随横截面积变化的图线；
2. 第(2)问：运用控制变量法分析实验数据，对比不同组数据中电阻与长度、横截面积的变化规律，推导电阻与长度、横截面积的关系式，再代入数据计算常数k；
3. 第(3)问：将对应组的长度、横截面积和已求得的k代入关系式，计算空格处的电阻值。
【解析】
(1) 当导体的材料、长度一定时，横截面积越大，电阻越小，即电阻与横截面积成反比，因此图线b能正确表示镍铬合金丝的电阻与横截面积的关系；
(2) 对比第1组和第2组实验数据：材料、长度相同，横截面积变为原来的2倍，电阻变为原来的1/2，说明电阻与横截面积成反比；对比第1组和第3组实验数据：材料、横截面积相同，长度变为原来的2倍，电阻变为原来的2倍，说明电阻与长度成正比。综合可得，导体电阻与长度、横截面积的关系为$R=k\frac{l}{S}$；将第1组实验数据代入公式，计算常数k：
$k=\frac{RS}{l}=\frac{1.1\ \Omega×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}{1\ \mathrm{m}}=1.1×10^{-6}\ \Omega· \mathrm{m}$；
(3) 将第5组实验数据代入关系式计算空格处的电阻：
$R=k\frac{l}{S}=1.1×10^{-6}\ \Omega· \mathrm{m}×\frac{1.5\ \mathrm{m}}{2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=0.825\ \Omega$。
【答案】
(1)b (2)$\frac{l}{S}$；$1.1×10^{-6}\ \Omega· m$ (3)0.825
【知识点】
电阻的影响因素、电阻与长度和横截面积的定量关系、实验数据分析
【点评】
本题通过实验探究电阻与长度、横截面积的定量关系，重点考查控制变量法的应用和实验数据的分析归纳能力，属于科学探究类典型题目，需要学生结合数据规律推导物理关系式，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕探究镍铬合金丝电阻与长度、横截面积的定量关系展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：回忆电阻的影响因素，当导体材料、长度一定时，横截面积越大，电阻越小，据此判断电阻随横截面积变化的图线；
2. 第(2)问：运用控制变量法分析实验数据，对比不同组数据中电阻与长度、横截面积的变化规律，推导电阻与长度、横截面积的关系式，再代入数据计算常数k；
3. 第(3)问：将对应组的长度、横截面积和已求得的k代入关系式，计算空格处的电阻值。
【解析】
(1) 当导体的材料、长度一定时，横截面积越大，电阻越小，即电阻与横截面积成反比，因此图线b能正确表示镍铬合金丝的电阻与横截面积的关系；
(2) 对比第1组和第2组实验数据：材料、长度相同，横截面积变为原来的2倍，电阻变为原来的1/2，说明电阻与横截面积成反比；对比第1组和第3组实验数据：材料、横截面积相同，长度变为原来的2倍，电阻变为原来的2倍，说明电阻与长度成正比。综合可得，导体电阻与长度、横截面积的关系为$R=k\frac{l}{S}$；将第1组实验数据代入公式，计算常数k：
$k=\frac{RS}{l}=\frac{1.1\ \Omega×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}{1\ \mathrm{m}}=1.1×10^{-6}\ \Omega· \mathrm{m}$；
(3) 将第5组实验数据代入关系式计算空格处的电阻：
$R=k\frac{l}{S}=1.1×10^{-6}\ \Omega· \mathrm{m}×\frac{1.5\ \mathrm{m}}{2×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=0.825\ \Omega$。
【答案】
(1)b (2)$\frac{l}{S}$；$1.1×10^{-6}\ \Omega· m$ (3)0.825
【知识点】
电阻的影响因素、电阻与长度和横截面积的定量关系、实验数据分析
【点评】
本题通过实验探究电阻与长度、横截面积的定量关系，重点考查控制变量法的应用和实验数据的分析归纳能力，属于科学探究类典型题目，需要学生结合数据规律推导物理关系式，难度适中。
【难度系数】
0.6
