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5 [2026 西安高新一中月考] 斜面是一种简单机械,在我国战国时期,墨子所作的《墨经》里记载了一种斜面引重车,如图所示,该车前轮矮小,后轮高大,前后轮之间装上木板,在后轮轮轴上系紧绳索,通过斜板高端的滑轮将绳索的另一端系在斜面上的重物上,只要轻推车子前进,就可以将重物拉到一定高度。工人师傅想用该斜面引重车将质量为 120 kg 的木箱从斜面的底端匀速拉到顶端,已知木箱沿斜面运动了5 m,升高了1.2 m,后轮轮轴施加在绳子上的力为 360 N。(不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦)求:(g 取 10 N/kg)
(1)整个过程克服木箱重力做的功。
(2)该斜面引重车的机械效率。
(3)木箱所受摩擦力的大小。
(1)整个过程克服木箱重力做的功。
(2)该斜面引重车的机械效率。
(3)木箱所受摩擦力的大小。
答案
解:(1)木箱重力 $G = mg =120 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} =1 200 \mathrm{ N}$,
整个过程克服木箱重力做的功 $W_{\mathrm{有用}} = Gh =1 200 \mathrm{ N} × 1.2 \mathrm{ m} =1 440 \mathrm{ J}$。
(2)作用在木箱上的拉力做的总功 $W_{\mathrm{总}} = Fs =360 \mathrm{ N} × 5 \mathrm{ m} =1 800 \mathrm{ J}$,
该斜面引重车的机械效率 $\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1 440 \mathrm{ J}}{1 800 \mathrm{ J}} × 100\% =80\%$。
(3)额外功 $W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} =1 800 \mathrm{ J} -1 440 \mathrm{ J} =360 \mathrm{ J}$,
木箱所受摩擦力的大小 $f = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{360 \mathrm{ J}}{5 \mathrm{ m}} =72 \mathrm{ N}$。
解析
【分析】
解决本题需明确有用功、总功、额外功的概念：(1)克服木箱重力做的功是有用功，需先计算木箱重力，再用公式$W_{有用}=Gh$求解；(2)总功是拉力做的功，用$W_{总}=Fs$计算，机械效率为有用功与总功的比值；(3)额外功是总功减去有用功，额外功主要由克服摩擦力做功产生，因此摩擦力大小为额外功除以斜面长度。
【解析】
解:(1) 计算木箱的重力：
$G = mg =120 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} =1200 \mathrm{ N}$
整个过程克服木箱重力做的功（有用功）：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh =1200 \mathrm{ N} × 1.2 \mathrm{ m} =1440 \mathrm{ J}$
(2) 计算总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs =360 \mathrm{ N} × 5 \mathrm{ m} =1800 \mathrm{ J}$
斜面引重车的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1440 \mathrm{ J}}{1800 \mathrm{ J}} × 100\% =80\%$
(3) 计算额外功：
$W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} =1800 \mathrm{ J} -1440 \mathrm{ J} =360 \mathrm{ J}$
额外功是克服摩擦力做的功，因此摩擦力大小：
$f = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{360 \mathrm{ J}}{5 \mathrm{ m}} =72 \mathrm{ N}$
【答案】
解:(1)木箱重力 $G = mg =120 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} =1 200 \mathrm{ N}$,
整个过程克服木箱重力做的功 $W_{\mathrm{有用}} = Gh =1 200 \mathrm{ N} × 1.2 \mathrm{ m} =1 440 \mathrm{ J}$。
(2)作用在木箱上的拉力做的总功 $W_{\mathrm{总}} = Fs =360 \mathrm{ N} × 5 \mathrm{ m} =1 800 \mathrm{ J}$,
该斜面引重车的机械效率 $\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1 440 \mathrm{ J}}{1 800 \mathrm{ J}} × 100\% =80\%$。
(3)额外功 $W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} =1 800 \mathrm{ J} -1 440 \mathrm{ J} =360 \mathrm{ J}$,
木箱所受摩擦力的大小 $f = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{360 \mathrm{ J}}{5 \mathrm{ m}} =72 \mathrm{ N}$。
【知识点】
重力计算、功的计算、机械效率
【点评】
本题结合古代斜面引重车的情境，考查力学中重力、功、机械效率的相关计算，解题关键是区分有用功、总功和额外功，明确额外功的来源，属于基础应用类题目，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.6
解决本题需明确有用功、总功、额外功的概念：(1)克服木箱重力做的功是有用功，需先计算木箱重力，再用公式$W_{有用}=Gh$求解；(2)总功是拉力做的功，用$W_{总}=Fs$计算，机械效率为有用功与总功的比值；(3)额外功是总功减去有用功，额外功主要由克服摩擦力做功产生，因此摩擦力大小为额外功除以斜面长度。
【解析】
解:(1) 计算木箱的重力：
$G = mg =120 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} =1200 \mathrm{ N}$
整个过程克服木箱重力做的功（有用功）：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh =1200 \mathrm{ N} × 1.2 \mathrm{ m} =1440 \mathrm{ J}$
(2) 计算总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs =360 \mathrm{ N} × 5 \mathrm{ m} =1800 \mathrm{ J}$
斜面引重车的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1440 \mathrm{ J}}{1800 \mathrm{ J}} × 100\% =80\%$
(3) 计算额外功：
$W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} =1800 \mathrm{ J} -1440 \mathrm{ J} =360 \mathrm{ J}$
额外功是克服摩擦力做的功，因此摩擦力大小：
$f = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{360 \mathrm{ J}}{5 \mathrm{ m}} =72 \mathrm{ N}$
【答案】
解:(1)木箱重力 $G = mg =120 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} =1 200 \mathrm{ N}$,
整个过程克服木箱重力做的功 $W_{\mathrm{有用}} = Gh =1 200 \mathrm{ N} × 1.2 \mathrm{ m} =1 440 \mathrm{ J}$。
(2)作用在木箱上的拉力做的总功 $W_{\mathrm{总}} = Fs =360 \mathrm{ N} × 5 \mathrm{ m} =1 800 \mathrm{ J}$,
该斜面引重车的机械效率 $\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{1 440 \mathrm{ J}}{1 800 \mathrm{ J}} × 100\% =80\%$。
(3)额外功 $W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} =1 800 \mathrm{ J} -1 440 \mathrm{ J} =360 \mathrm{ J}$,
木箱所受摩擦力的大小 $f = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{360 \mathrm{ J}}{5 \mathrm{ m}} =72 \mathrm{ N}$。
【知识点】
重力计算、功的计算、机械效率
【点评】
本题结合古代斜面引重车的情境，考查力学中重力、功、机械效率的相关计算，解题关键是区分有用功、总功和额外功，明确额外功的来源，属于基础应用类题目，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.6
6 如图所示，已知斜面长5 m，高3 m。绳端拉力F为50 N。利用这个滑轮装置将重为100 N的物体在5 s内从斜面的底端匀速拉到顶端，不计滑轮的摩擦和绳重，在此过程中 （
A.绳端移动的速度是1 m/s
B.拉力做的功是300 J
C.物体在斜面上受到的摩擦力为40 N
D.该拉动过程的机械效率为60%
D
）A.绳端移动的速度是1 m/s
B.拉力做的功是300 J
C.物体在斜面上受到的摩擦力为40 N
D.该拉动过程的机械效率为60%
答案
物体沿斜面匀速向上运动的速度 $v = \frac{s}{t} = \frac{5 \mathrm{ m}}{5 \mathrm{ s}} =1 \mathrm{ m/s}$,绳子上升的速度是其2倍,为2 m/s,故A错误;绳子移动的距离是斜面长的2倍,故拉力做的功 $W_{\mathrm{总}} = Fs' =50 \mathrm{ N} × 2 × 5 \mathrm{ m} =500 \mathrm{ J}$,故B错误;除额外功外,还有克服滑轮重力做的功,故无法计算物体在斜面上受到的摩擦力,故C错误;该机械所做的有用功 $W_{\mathrm{有用}} = Gh =100 \mathrm{ N} × 3 \mathrm{ m} =300 \mathrm{ J}$,机械效率 $\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{300 \mathrm{ J}}{500 \mathrm{ J}} × 100\% =60\%$,故D正确。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合动滑轮的特点、斜面的功与机械效率知识分析各选项：首先明确图中滑轮为动滑轮，绳端移动的距离、速度是物体沿斜面移动的2倍；再分别计算绳端速度、拉力总功、有用功、机械效率，同时注意额外功的组成，判断摩擦力是否可计算。
【解析】
1. 分析选项A：物体沿斜面移动的速度 $ v_{物} = \frac{s_{物}}{t} = \frac{5\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}} =1\ \mathrm{m/s} $，因动滑轮的特点，绳端速度 $ v_{绳}=2v_{物}=2\ \mathrm{m/s} $，故A错误。
2. 分析选项B：绳端移动的距离 $ s_{绳}=2s_{物}=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m} $，拉力做的总功 $ W_{总}=Fs_{绳}=50\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J} $，故B错误。
3. 分析选项C：有用功 $ W_{有用}=Gh=100\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J} $，总功 $ W_{总}=500\ \mathrm{J} $，额外功 $ W_{额}=W_{总}-W_{有用}=200\ \mathrm{J} $，但额外功包含克服斜面摩擦力的功和克服动滑轮重力的功（题目未说明不计滑轮重），无法单独计算斜面的摩擦力，故C错误。
4. 分析选项D：机械效率 $ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{300\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\%=60\% $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
动滑轮特点、斜面机械效率、功的计算
【点评】
本题结合斜面与动滑轮考查功和机械效率的计算，需明确动滑轮的距离关系，同时注意额外功的组成，避免忽略滑轮重力导致错误判断，综合性较强。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合动滑轮的特点、斜面的功与机械效率知识分析各选项：首先明确图中滑轮为动滑轮，绳端移动的距离、速度是物体沿斜面移动的2倍；再分别计算绳端速度、拉力总功、有用功、机械效率，同时注意额外功的组成，判断摩擦力是否可计算。
【解析】
1. 分析选项A：物体沿斜面移动的速度 $ v_{物} = \frac{s_{物}}{t} = \frac{5\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}} =1\ \mathrm{m/s} $，因动滑轮的特点，绳端速度 $ v_{绳}=2v_{物}=2\ \mathrm{m/s} $，故A错误。
2. 分析选项B：绳端移动的距离 $ s_{绳}=2s_{物}=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m} $，拉力做的总功 $ W_{总}=Fs_{绳}=50\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J} $，故B错误。
3. 分析选项C：有用功 $ W_{有用}=Gh=100\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J} $，总功 $ W_{总}=500\ \mathrm{J} $，额外功 $ W_{额}=W_{总}-W_{有用}=200\ \mathrm{J} $，但额外功包含克服斜面摩擦力的功和克服动滑轮重力的功（题目未说明不计滑轮重），无法单独计算斜面的摩擦力，故C错误。
4. 分析选项D：机械效率 $ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{300\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\%=60\% $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
动滑轮特点、斜面机械效率、功的计算
【点评】
本题结合斜面与动滑轮考查功和机械效率的计算，需明确动滑轮的距离关系，同时注意额外功的组成，避免忽略滑轮重力导致错误判断，综合性较强。
【难度系数】
0.5
7 如图甲是一种建筑工地上常用的塔式起重机上的滑轮组,已知在匀速吊起600 kg 的货物时,所用拉力 F 为2 500 N,货物在20 s内匀速上升10 m,不计摩擦和绳重,g 取 10 N/kg。
(1)滑轮组做的有用功是多少?
(2)拉力 F 做功的功率是多少?
(3)滑轮组的机械效率为多大?
(4)图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同,若配重质量为3 t,平衡臂长 $ L_1 =5 \, \mathrm{m} $,起重臂长 $ L_2 =15 \, \mathrm{m} $,当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时,求此时货物的质量。(塔臂的重力不计)
(1)滑轮组做的有用功是多少?
(2)拉力 F 做功的功率是多少?
(3)滑轮组的机械效率为多大?
(4)图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同,若配重质量为3 t,平衡臂长 $ L_1 =5 \, \mathrm{m} $,起重臂长 $ L_2 =15 \, \mathrm{m} $,当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时,求此时货物的质量。(塔臂的重力不计)
答案
解:(1)货物的重力 $G = mg =600 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} =6 000 \mathrm{ N}$,
有用功 $W_{\mathrm{有用}} = Gh =6 000 \mathrm{ N} × 10 \mathrm{ m} =6 × 10^4 \mathrm{ J}$。
(2)由题图甲可知 $n=3$,绳子自由端移动的距离 $s = nh =3 × 10 \mathrm{ m} =30 \mathrm{ m}$,
拉力做的总功 $W_{\mathrm{总}} = Fs =2 500 \mathrm{ N} × 30 \mathrm{ m} =7.5 × 10^4 \mathrm{ J}$,
拉力做功的功率 $P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{7.5 × 10^4 \mathrm{ J}}{20 \mathrm{ s}} =3.75 × 10^3 \mathrm{ W}$。
(3)滑轮组的机械效率 $\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{6 × 10^4 \mathrm{ J}}{7.5 × 10^4 \mathrm{ J}} × 100\% =80\%$。
(4)因为不计绳重和摩擦时 $F = \frac{1}{n}(G + G_{\mathrm{动}})$,所以动滑轮的重力 $G_{\mathrm{动}} =nF - G =3 × 2 500 \mathrm{ N} -6 000 \mathrm{ N} =1 500 \mathrm{ N}$;
配重的重力 $G_{\mathrm{配}} = m_{\mathrm{配}} g =3 × 10^3 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} =3 × 10^4 \mathrm{ N}$,
根据杠杆平衡条件有 $G_{\mathrm{配}} L_1 = F_0 L_2$,
代入数据有 $3 × 10^4 \mathrm{ N} × 5 \mathrm{ m} = F_0 × 15 \mathrm{ m}$,
解得 $F_0 =1 × 10^4 \mathrm{ N}$,
所以此时货物的重力 $G' = F_0 - G_{\mathrm{动}} =1 × 10^4 \mathrm{ N} -1 500 \mathrm{ N} =8 500 \mathrm{ N}$,
由 $G = mg$ 可知,此时货物的质量 $m' = \frac{G'}{g} = \frac{8 500 \mathrm{ N}}{10 \mathrm{ N/kg}} =850 \mathrm{ kg}$。
审题指导
利用 $G = mg$ 求货物的重力,利用 $W_{\mathrm{有用}} = Gh$ 求有用功→由题图甲可知 $n=3$,绳子自由端移动的距离 $s = nh$,利用 $W_{\mathrm{总}} = Fs$ 求拉力做的总功,利用 $P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$ 求拉力做功的功率→利用 $\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$ 求滑轮组的机械效率→利用不计绳重和摩擦时 $F = \frac{1}{n}(G + G_{\mathrm{动}})$ 求动滑轮的重力,利用 $G_{\mathrm{配}} = m_{\mathrm{配}} g$ 计算配重的重力,根据杠杆平衡条件求货物和动滑轮的总重,进而求出货物的重力,最后利用 $G' = m'g$ 求货物的质量。
有用功 $W_{\mathrm{有用}} = Gh =6 000 \mathrm{ N} × 10 \mathrm{ m} =6 × 10^4 \mathrm{ J}$。
(2)由题图甲可知 $n=3$,绳子自由端移动的距离 $s = nh =3 × 10 \mathrm{ m} =30 \mathrm{ m}$,
拉力做的总功 $W_{\mathrm{总}} = Fs =2 500 \mathrm{ N} × 30 \mathrm{ m} =7.5 × 10^4 \mathrm{ J}$,
拉力做功的功率 $P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{7.5 × 10^4 \mathrm{ J}}{20 \mathrm{ s}} =3.75 × 10^3 \mathrm{ W}$。
(3)滑轮组的机械效率 $\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{6 × 10^4 \mathrm{ J}}{7.5 × 10^4 \mathrm{ J}} × 100\% =80\%$。
(4)因为不计绳重和摩擦时 $F = \frac{1}{n}(G + G_{\mathrm{动}})$,所以动滑轮的重力 $G_{\mathrm{动}} =nF - G =3 × 2 500 \mathrm{ N} -6 000 \mathrm{ N} =1 500 \mathrm{ N}$;
配重的重力 $G_{\mathrm{配}} = m_{\mathrm{配}} g =3 × 10^3 \mathrm{ kg} × 10 \mathrm{ N/kg} =3 × 10^4 \mathrm{ N}$,
根据杠杆平衡条件有 $G_{\mathrm{配}} L_1 = F_0 L_2$,
代入数据有 $3 × 10^4 \mathrm{ N} × 5 \mathrm{ m} = F_0 × 15 \mathrm{ m}$,
解得 $F_0 =1 × 10^4 \mathrm{ N}$,
所以此时货物的重力 $G' = F_0 - G_{\mathrm{动}} =1 × 10^4 \mathrm{ N} -1 500 \mathrm{ N} =8 500 \mathrm{ N}$,
由 $G = mg$ 可知,此时货物的质量 $m' = \frac{G'}{g} = \frac{8 500 \mathrm{ N}}{10 \mathrm{ N/kg}} =850 \mathrm{ kg}$。
审题指导
利用 $G = mg$ 求货物的重力,利用 $W_{\mathrm{有用}} = Gh$ 求有用功→由题图甲可知 $n=3$,绳子自由端移动的距离 $s = nh$,利用 $W_{\mathrm{总}} = Fs$ 求拉力做的总功,利用 $P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$ 求拉力做功的功率→利用 $\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%$ 求滑轮组的机械效率→利用不计绳重和摩擦时 $F = \frac{1}{n}(G + G_{\mathrm{动}})$ 求动滑轮的重力,利用 $G_{\mathrm{配}} = m_{\mathrm{配}} g$ 计算配重的重力,根据杠杆平衡条件求货物和动滑轮的总重,进而求出货物的重力,最后利用 $G' = m'g$ 求货物的质量。
解析
【分析】
本题分为四个小问题，解题思路如下：
1. 求滑轮组的有用功：有用功是提升货物做的功，需先计算货物重力，再利用公式$W_{有用}=Gh$计算。
2. 求拉力做功的功率：先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，计算绳子自由端移动的距离$s=nh$，再算出总功$W_{总}=Fs$，最后根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$求解。
3. 求滑轮组的机械效率：利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入前两问的结果计算。
4. 求货物质量：先根据不计绳重和摩擦时的滑轮组拉力公式算出动滑轮重力；再利用杠杆平衡条件，配重的力矩等于货物与动滑轮总重的力矩，求出货物和动滑轮的总重力，减去动滑轮重力得到货物重力，最后由$m=\frac{G}{g}$算出货物质量。
【解析】
解：(1) 货物的重力：
$G = mg = 600\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg} = 6000\,\mathrm{N}$
滑轮组做的有用功：
$W_{有用} = Gh = 6000\,\mathrm{N}×10\,\mathrm{m} = 6×10^4\,\mathrm{J}$
(2) 由图甲可知，承担物重的绳子段数$n=3$，绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 3×10\,\mathrm{m} = 30\,\mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总} = Fs = 2500\,\mathrm{N}×30\,\mathrm{m} = 7.5×10^4\,\mathrm{J}$
拉力做功的功率：
$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{7.5×10^4\,\mathrm{J}}{20\,\mathrm{s}} = 3.75×10^3\,\mathrm{W}$
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% = \frac{6×10^4\,\mathrm{J}}{7.5×10^4\,\mathrm{J}}×100\% = 80\%$
(4) 不计绳重和摩擦时，拉力$F = \frac{1}{n}(G + G_{动})$，则动滑轮的重力：
$G_{动} = nF - G = 3×2500\,\mathrm{N} - 6000\,\mathrm{N} = 1500\,\mathrm{N}$
配重的重力：
$G_{配} = m_{配}g = 3×10^3\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg} = 3×10^4\,\mathrm{N}$
根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，有：
$G_{配}L_1 = (G' + G_{动})L_2$
代入数据：
$3×10^4\,\mathrm{N}×5\,\mathrm{m} = (G' + 1500\,\mathrm{N})×15\,\mathrm{m}$
解得货物的重力：
$G' = \frac{3×10^4\,\mathrm{N}×5\,\mathrm{m}}{15\,\mathrm{m}} - 1500\,\mathrm{N} = 8500\,\mathrm{N}$
此时货物的质量：
$m' = \frac{G'}{g} = \frac{8500\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 850\,\mathrm{kg}$
【答案】
(1) $6×10^4\,\mathrm{J}$；(2) $3.75×10^3\,\mathrm{W}$；(3) $80\%$；(4) $850\,\mathrm{kg}$
【知识点】
滑轮组功与功率、机械效率、杠杆平衡条件
【点评】
本题综合考查滑轮组和杠杆的力学知识，需熟练运用相关公式，步骤较多，需理清各物理量间的关系，对学生的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
本题分为四个小问题，解题思路如下：
1. 求滑轮组的有用功：有用功是提升货物做的功，需先计算货物重力，再利用公式$W_{有用}=Gh$计算。
2. 求拉力做功的功率：先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=3$，计算绳子自由端移动的距离$s=nh$，再算出总功$W_{总}=Fs$，最后根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$求解。
3. 求滑轮组的机械效率：利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入前两问的结果计算。
4. 求货物质量：先根据不计绳重和摩擦时的滑轮组拉力公式算出动滑轮重力；再利用杠杆平衡条件，配重的力矩等于货物与动滑轮总重的力矩，求出货物和动滑轮的总重力，减去动滑轮重力得到货物重力，最后由$m=\frac{G}{g}$算出货物质量。
【解析】
解：(1) 货物的重力：
$G = mg = 600\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg} = 6000\,\mathrm{N}$
滑轮组做的有用功：
$W_{有用} = Gh = 6000\,\mathrm{N}×10\,\mathrm{m} = 6×10^4\,\mathrm{J}$
(2) 由图甲可知，承担物重的绳子段数$n=3$，绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 3×10\,\mathrm{m} = 30\,\mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总} = Fs = 2500\,\mathrm{N}×30\,\mathrm{m} = 7.5×10^4\,\mathrm{J}$
拉力做功的功率：
$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{7.5×10^4\,\mathrm{J}}{20\,\mathrm{s}} = 3.75×10^3\,\mathrm{W}$
(3) 滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% = \frac{6×10^4\,\mathrm{J}}{7.5×10^4\,\mathrm{J}}×100\% = 80\%$
(4) 不计绳重和摩擦时，拉力$F = \frac{1}{n}(G + G_{动})$，则动滑轮的重力：
$G_{动} = nF - G = 3×2500\,\mathrm{N} - 6000\,\mathrm{N} = 1500\,\mathrm{N}$
配重的重力：
$G_{配} = m_{配}g = 3×10^3\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg} = 3×10^4\,\mathrm{N}$
根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，有：
$G_{配}L_1 = (G' + G_{动})L_2$
代入数据：
$3×10^4\,\mathrm{N}×5\,\mathrm{m} = (G' + 1500\,\mathrm{N})×15\,\mathrm{m}$
解得货物的重力：
$G' = \frac{3×10^4\,\mathrm{N}×5\,\mathrm{m}}{15\,\mathrm{m}} - 1500\,\mathrm{N} = 8500\,\mathrm{N}$
此时货物的质量：
$m' = \frac{G'}{g} = \frac{8500\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 850\,\mathrm{kg}$
【答案】
(1) $6×10^4\,\mathrm{J}$；(2) $3.75×10^3\,\mathrm{W}$；(3) $80\%$；(4) $850\,\mathrm{kg}$
【知识点】
滑轮组功与功率、机械效率、杠杆平衡条件
【点评】
本题综合考查滑轮组和杠杆的力学知识，需熟练运用相关公式，步骤较多，需理清各物理量间的关系，对学生的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
