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一、填空题
1. 方程$2(x-3)=6$的解为
2. 方程$2x=3(5-x)$的解是
3. 方程$-11=3(x+5)+1$的解为
4. 方程$2x-4(x+5)=-5$的解为
5. 方程$6x+1=3(x-1)+4$的解为
6. 方程$5-3(x-1)=5x$的解为
7. 方程$3(1-x)=1+2x$的解为
8. 方程$-0.3(y-1)=-2.3y$的解为
1. 方程$2(x-3)=6$的解为
x=6
.2. 方程$2x=3(5-x)$的解是
x=3
.3. 方程$-11=3(x+5)+1$的解为
x=-9
.4. 方程$2x-4(x+5)=-5$的解为
$x=-\frac{15}{2}$
.5. 方程$6x+1=3(x-1)+4$的解为
x=0
.6. 方程$5-3(x-1)=5x$的解为
x=1
.7. 方程$3(1-x)=1+2x$的解为
x=0.4
.8. 方程$-0.3(y-1)=-2.3y$的解为
y=-0.15
.答案
1. x=6
2. x=3
3. x=-9
4. $x=-\frac{15}{2}$
5. x=0
6. x=1
7. x=0.4
8. y=-0.15
2. x=3
3. x=-9
4. $x=-\frac{15}{2}$
5. x=0
6. x=1
7. x=0.4
8. y=-0.15
解析
【分析】
这组题目均为带括号的一元一次方程，解题遵循标准步骤：①去括号：依据去括号法则，括号前系数为正时，去括号后括号内各项符号不变；括号前系数为负时，去括号后括号内各项均变号，同时注意括号外的系数要乘遍括号内的所有项，不可漏乘。②移项：将含未知数的项移到方程一侧，常数项移到另一侧，移项要改变符号。③合并同类项：将方程整理为$ax=b(a≠0)$的形式。④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。解题时需重点注意符号变化和漏乘两个易错点。
【解析】
1. 解：去括号，得$2x-6=6$
移项，得$2x=6+6$
合并同类项，得$2x=12$
系数化为1，得$x=6$
2. 解：去括号，得$2x=15-3x$
移项，得$2x+3x=15$
合并同类项，得$5x=15$
系数化为1，得$x=3$
3. 解：去括号，得$-11=3x+15+1$
合并常数项，得$-11=3x+16$
移项，得$-3x=16+11$
合并同类项，得$-3x=27$
系数化为1，得$x=-9$
4. 解：去括号，得$2x-4x-20=-5$
合并同类项，得$-2x-20=-5$
移项，得$-2x=-5+20$
合并同类项，得$-2x=15$
系数化为1，得$x=-\frac{15}{2}$
5. 解：去括号，得$6x+1=3x-3+4$
合并常数项，得$6x+1=3x+1$
移项，得$6x-3x=1-1$
合并同类项，得$3x=0$
系数化为1，得$x=0$
6. 解：去括号，得$5-3x+3=5x$
合并常数项，得$8-3x=5x$
移项，得$-3x-5x=-8$
合并同类项，得$-8x=-8$
系数化为1，得$x=1$
7. 解：去括号，得$3-3x=1+2x$
移项，得$-3x-2x=1-3$
合并同类项，得$-5x=-2$
系数化为1，得$x=0.4$
8. 解：去括号，得$-0.3y+0.3=-2.3y$
移项，得$-0.3y+2.3y=-0.3$
合并同类项，得$2y=-0.3$
系数化为1，得$y=-0.15$
【答案】
1. $x=6$
2. $x=3$
3. $x=-9$
4. $x=-\frac{15}{2}$
5. $x=0$
6. $x=1$
7. $x=0.4$
8. $y=-0.15$
【知识点】
去括号法则、一元一次方程的解法、移项法则
【点评】
这组题目是解一元一次方程的基础训练，核心考察去括号的运算规则和一元一次方程的求解步骤，熟练掌握后可以为后续更复杂的方程求解打下基础，解题时需细心，避免出现符号错误和漏乘错误。
【难度系数】
0.85
这组题目均为带括号的一元一次方程，解题遵循标准步骤：①去括号：依据去括号法则，括号前系数为正时，去括号后括号内各项符号不变；括号前系数为负时，去括号后括号内各项均变号，同时注意括号外的系数要乘遍括号内的所有项，不可漏乘。②移项：将含未知数的项移到方程一侧，常数项移到另一侧，移项要改变符号。③合并同类项：将方程整理为$ax=b(a≠0)$的形式。④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。解题时需重点注意符号变化和漏乘两个易错点。
【解析】
1. 解：去括号，得$2x-6=6$
移项，得$2x=6+6$
合并同类项，得$2x=12$
系数化为1，得$x=6$
2. 解：去括号，得$2x=15-3x$
移项，得$2x+3x=15$
合并同类项，得$5x=15$
系数化为1，得$x=3$
3. 解：去括号，得$-11=3x+15+1$
合并常数项，得$-11=3x+16$
移项，得$-3x=16+11$
合并同类项，得$-3x=27$
系数化为1，得$x=-9$
4. 解：去括号，得$2x-4x-20=-5$
合并同类项，得$-2x-20=-5$
移项，得$-2x=-5+20$
合并同类项，得$-2x=15$
系数化为1，得$x=-\frac{15}{2}$
5. 解：去括号，得$6x+1=3x-3+4$
合并常数项，得$6x+1=3x+1$
移项，得$6x-3x=1-1$
合并同类项，得$3x=0$
系数化为1，得$x=0$
6. 解：去括号，得$5-3x+3=5x$
合并常数项，得$8-3x=5x$
移项，得$-3x-5x=-8$
合并同类项，得$-8x=-8$
系数化为1，得$x=1$
7. 解：去括号，得$3-3x=1+2x$
移项，得$-3x-2x=1-3$
合并同类项，得$-5x=-2$
系数化为1，得$x=0.4$
8. 解：去括号，得$-0.3y+0.3=-2.3y$
移项，得$-0.3y+2.3y=-0.3$
合并同类项，得$2y=-0.3$
系数化为1，得$y=-0.15$
【答案】
1. $x=6$
2. $x=3$
3. $x=-9$
4. $x=-\frac{15}{2}$
5. $x=0$
6. $x=1$
7. $x=0.4$
8. $y=-0.15$
【知识点】
去括号法则、一元一次方程的解法、移项法则
【点评】
这组题目是解一元一次方程的基础训练，核心考察去括号的运算规则和一元一次方程的求解步骤，熟练掌握后可以为后续更复杂的方程求解打下基础，解题时需细心，避免出现符号错误和漏乘错误。
【难度系数】
0.85
9. 方程$\frac{1}{2}(4x-1)+2=-\frac{7}{2}$的解为
10. 方程$5-[5-(5-x)-x]-x=0$的解为
$x=-\frac{5}{2}$
.10. 方程$5-[5-(5-x)-x]-x=0$的解为
x=5
.答案
9. $x=-\frac{5}{2}$
10. x=5
10. x=5
解析
【分析】
这两道题均为一元一次方程求解类题目，解题需遵循解一元一次方程的基本步骤：去括号（或去分母）、移项、合并同类项、系数化为1。第9题含有分数系数，可先展开括号再运算，也可先去分母简化计算；第10题是多重括号结构，去括号时按从内到外的顺序逐步计算即可，注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，最后整理求解即可。
【解析】
9. 解：先展开括号计算：
$\frac{1}{2}×4x - \frac{1}{2}×1 +2 = -\frac{7}{2}$
化简得：$2x - \frac{1}{2} + 2 = -\frac{7}{2}$
合并常数项：$2x + \frac{3}{2} = -\frac{7}{2}$
移项得：$2x = -\frac{7}{2} - \frac{3}{2}$
计算右侧：$2x = -5$
系数化为1得：$x = -\frac{5}{2}$
10. 解：从内向外逐层去括号：
原式=$5 - [5 - 5 + x - x] - x = 0$
合并中括号内的项：$5 - 0 -x = 0$
化简得：$5 - x = 0$
移项得：$x = 5$
【答案】
9. $x=-\frac{5}{2}$；10. $x=5$
【知识点】
一元一次方程解法，去括号法则，移项合并同类项
【点评】
这两道题是解一元一次方程的基础常规题，重点考察去括号、移项、合并同类项等基础运算能力，运算时注意去括号的符号变化，熟练掌握运算步骤即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
这两道题均为一元一次方程求解类题目，解题需遵循解一元一次方程的基本步骤：去括号（或去分母）、移项、合并同类项、系数化为1。第9题含有分数系数，可先展开括号再运算，也可先去分母简化计算；第10题是多重括号结构，去括号时按从内到外的顺序逐步计算即可，注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，最后整理求解即可。
【解析】
9. 解：先展开括号计算：
$\frac{1}{2}×4x - \frac{1}{2}×1 +2 = -\frac{7}{2}$
化简得：$2x - \frac{1}{2} + 2 = -\frac{7}{2}$
合并常数项：$2x + \frac{3}{2} = -\frac{7}{2}$
移项得：$2x = -\frac{7}{2} - \frac{3}{2}$
计算右侧：$2x = -5$
系数化为1得：$x = -\frac{5}{2}$
10. 解：从内向外逐层去括号：
原式=$5 - [5 - 5 + x - x] - x = 0$
合并中括号内的项：$5 - 0 -x = 0$
化简得：$5 - x = 0$
移项得：$x = 5$
【答案】
9. $x=-\frac{5}{2}$；10. $x=5$
【知识点】
一元一次方程解法，去括号法则，移项合并同类项
【点评】
这两道题是解一元一次方程的基础常规题，重点考察去括号、移项、合并同类项等基础运算能力，运算时注意去括号的符号变化，熟练掌握运算步骤即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8
二、解方程
11. $3x-(x+1)=5$
12. $4x-6=2(3x-1)$
13. $3(x-5)=x+1$
14. $4(10-0.5x)=-3(x-2)$
15. $4x+3(2x-3)=12-(x+4)$
16. $4y-3(y-20)=1+7(y-9)$
17. $5(x-4)+2x=7-(x-1)$
18. 易错题 $4x-3(20-x)=5x-7(20-x)$
11. $3x-(x+1)=5$
12. $4x-6=2(3x-1)$
13. $3(x-5)=x+1$
14. $4(10-0.5x)=-3(x-2)$
15. $4x+3(2x-3)=12-(x+4)$
16. $4y-3(y-20)=1+7(y-9)$
17. $5(x-4)+2x=7-(x-1)$
18. 易错题 $4x-3(20-x)=5x-7(20-x)$
答案
11. x=3
12. x=-2
13. x=8
14. x=-34
15. $x=\frac{17}{11}$
16. $y=\frac{61}{3}$
17. $x=\frac{7}{2}$
18. x=16
易错分析
18. 去括号时,括号外的系数要与括号内的每一项相乘,容易漏乘常数项.
12. x=-2
13. x=8
14. x=-34
15. $x=\frac{17}{11}$
16. $y=\frac{61}{3}$
17. $x=\frac{7}{2}$
18. x=16
易错分析
18. 去括号时,括号外的系数要与括号内的每一项相乘,容易漏乘常数项.
解析
【分析】
这组题目是带括号的一元一次方程求解，解题遵循通用步骤：①去括号：根据去括号法则，括号前是正号，去括号后各项符号不变；括号前是负号，去括号后各项符号都改变，同时括号外的系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘；②移项：把含未知数的项统一移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项要改变符号；③合并同类项：分别把等号左右两边的同类项合并，化成$ax=b$（$a≠0$）的形式；④系数化为1：等式两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解，求解后可代入原方程检验结果是否正确。
【解析】
11. $3x-(x+1)=5$
解：去括号，得$3x - x - 1 = 5$
移项，得$3x - x = 5 + 1$
合并同类项，得$2x = 6$
系数化为1，得$x = 3$
12. $4x-6=2(3x-1)$
解：去括号，得$4x - 6 = 6x - 2$
移项，得$4x - 6x = -2 + 6$
合并同类项，得$-2x = 4$
系数化为1，得$x = -2$
13. $3(x-5)=x+1$
解：去括号，得$3x - 15 = x + 1$
移项，得$3x - x = 1 + 15$
合并同类项，得$2x = 16$
系数化为1，得$x = 8$
14. $4(10-0.5x)=-3(x-2)$
解：去括号，得$40 - 2x = -3x + 6$
移项，得$-2x + 3x = 6 - 40$
合并同类项，得$x = -34$
15. $4x+3(2x-3)=12-(x+4)$
解：去括号，得$4x + 6x - 9 = 12 - x - 4$
移项，得$4x + 6x + x = 12 - 4 + 9$
合并同类项，得$11x = 17$
系数化为1，得$x = \frac{17}{11}$
16. $4y-3(y-20)=1+7(y-9)$
解：去括号，得$4y - 3y + 60 = 1 + 7y - 63$
移项，得$4y - 3y - 7y = 1 - 63 - 60$
合并同类项，得$-6y = -122$
系数化为1，得$y = \frac{61}{3}$
17. $5(x-4)+2x=7-(x-1)$
解：去括号，得$5x - 20 + 2x = 7 - x + 1$
移项，得$5x + 2x + x = 7 + 1 + 20$
合并同类项，得$8x = 28$
系数化为1，得$x = \frac{7}{2}$
18. $4x-3(20-x)=5x-7(20-x)$
解：去括号，得$4x - 60 + 3x = 5x - 140 + 7x$
移项，得$4x + 3x - 5x -7x = -140 + 60$
合并同类项，得$-5x = -80$
系数化为1，得$x = 16$
【答案】
11. $x=3$
12. $x=-2$
13. $x=8$
14. $x=-34$
15. $x=\frac{17}{11}$
16. $y=\frac{61}{3}$
17. $x=\frac{7}{2}$
18. $x=16$
【知识点】
去括号法则、一元一次方程解法、合并同类项
【点评】
这组题目是解带括号的一元一次方程的基础训练题，解题关键是去括号时注意符号变化，同时括号外的系数要乘遍括号内所有项，避免漏乘；移项时牢记变号，按照步骤有序计算就能提高正确率，第18题容易出现漏乘常数项的错误，计算时要格外注意。
【难度系数】
0.7
这组题目是带括号的一元一次方程求解，解题遵循通用步骤：①去括号：根据去括号法则，括号前是正号，去括号后各项符号不变；括号前是负号，去括号后各项符号都改变，同时括号外的系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘；②移项：把含未知数的项统一移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项要改变符号；③合并同类项：分别把等号左右两边的同类项合并，化成$ax=b$（$a≠0$）的形式；④系数化为1：等式两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解，求解后可代入原方程检验结果是否正确。
【解析】
11. $3x-(x+1)=5$
解：去括号，得$3x - x - 1 = 5$
移项，得$3x - x = 5 + 1$
合并同类项，得$2x = 6$
系数化为1，得$x = 3$
12. $4x-6=2(3x-1)$
解：去括号，得$4x - 6 = 6x - 2$
移项，得$4x - 6x = -2 + 6$
合并同类项，得$-2x = 4$
系数化为1，得$x = -2$
13. $3(x-5)=x+1$
解：去括号，得$3x - 15 = x + 1$
移项，得$3x - x = 1 + 15$
合并同类项，得$2x = 16$
系数化为1，得$x = 8$
14. $4(10-0.5x)=-3(x-2)$
解：去括号，得$40 - 2x = -3x + 6$
移项，得$-2x + 3x = 6 - 40$
合并同类项，得$x = -34$
15. $4x+3(2x-3)=12-(x+4)$
解：去括号，得$4x + 6x - 9 = 12 - x - 4$
移项，得$4x + 6x + x = 12 - 4 + 9$
合并同类项，得$11x = 17$
系数化为1，得$x = \frac{17}{11}$
16. $4y-3(y-20)=1+7(y-9)$
解：去括号，得$4y - 3y + 60 = 1 + 7y - 63$
移项，得$4y - 3y - 7y = 1 - 63 - 60$
合并同类项，得$-6y = -122$
系数化为1，得$y = \frac{61}{3}$
17. $5(x-4)+2x=7-(x-1)$
解：去括号，得$5x - 20 + 2x = 7 - x + 1$
移项，得$5x + 2x + x = 7 + 1 + 20$
合并同类项，得$8x = 28$
系数化为1，得$x = \frac{7}{2}$
18. $4x-3(20-x)=5x-7(20-x)$
解：去括号，得$4x - 60 + 3x = 5x - 140 + 7x$
移项，得$4x + 3x - 5x -7x = -140 + 60$
合并同类项，得$-5x = -80$
系数化为1，得$x = 16$
【答案】
11. $x=3$
12. $x=-2$
13. $x=8$
14. $x=-34$
15. $x=\frac{17}{11}$
16. $y=\frac{61}{3}$
17. $x=\frac{7}{2}$
18. $x=16$
【知识点】
去括号法则、一元一次方程解法、合并同类项
【点评】
这组题目是解带括号的一元一次方程的基础训练题，解题关键是去括号时注意符号变化，同时括号外的系数要乘遍括号内所有项，避免漏乘；移项时牢记变号，按照步骤有序计算就能提高正确率，第18题容易出现漏乘常数项的错误，计算时要格外注意。
【难度系数】
0.7
