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(5)一根彩带,先用去$\frac{7}{8}$ m,然后又用去$\frac{3}{4}$ m,还剩$\frac{1}{8}$ m,这根彩带长2 m。 ()
答案
$\frac{7}{8} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}$
$= \frac{7}{8} + \frac{1}{8} + \frac{3}{4}$
$= 1 + \frac{3}{4}$
$= 1\frac{3}{4}\ (\mathrm{m})$
$1\frac{3}{4}\ \mathrm{m} ≠ 2\ \mathrm{m}$
(×)
$= \frac{7}{8} + \frac{1}{8} + \frac{3}{4}$
$= 1 + \frac{3}{4}$
$= 1\frac{3}{4}\ (\mathrm{m})$
$1\frac{3}{4}\ \mathrm{m} ≠ 2\ \mathrm{m}$
(×)
(1)下面几个分数中,不能化成有限小数的是()。
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{2}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{2}{6}$
C.$\frac{1}{8}$
答案
B
解析
先将各分数化简，再根据判断规则：最简分数的分母若只含有质因数2、5，该分数就能化成有限小数，反之则不能。
1. A选项：$\frac{3}{5}$是最简分数，分母5的质因数只有5，$\frac{3}{5}=0.6$，可以化成有限小数。
2. B选项：$\frac{2}{6}$化简后为$\frac{1}{3}$，分母3的质因数是3，$\frac{1}{3}\approx0.333···$，不能化成有限小数。
3. C选项：$\frac{1}{8}$是最简分数，分母8的质因数只有2，$\frac{1}{8}=0.125$，可以化成有限小数。
1. A选项：$\frac{3}{5}$是最简分数，分母5的质因数只有5，$\frac{3}{5}=0.6$，可以化成有限小数。
2. B选项：$\frac{2}{6}$化简后为$\frac{1}{3}$，分母3的质因数是3，$\frac{1}{3}\approx0.333···$，不能化成有限小数。
3. C选项：$\frac{1}{8}$是最简分数，分母8的质因数只有2，$\frac{1}{8}=0.125$，可以化成有限小数。
(2)$\frac{8}{5}-\frac{2}{15}-\frac{4}{15}=\frac{8}{5}-(\frac{2}{15}+\frac{4}{15})$运用了（）。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.减法的运算性质
A.加法交换律
B.加法结合律
C.减法的运算性质
答案
C
解析
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和，这是减法的运算性质，本题的等式变形完全符合该性质。
（3）下面的()可以折起来成为一个无盖的正方体纸盒。
A.
A.
答案
C
(4)下面的三组几何体,从左面看与其他两组不同的是( 
)。
)。答案
从左面观察三个几何体：
A：下层有2个正方形，上层1个正方形靠左侧
B：下层有2个正方形，上层1个正方形靠左侧
C：下层有2个正方形，上层1个正方形靠右侧
从左面看与其他两组不同的是C。
答：C。
A：下层有2个正方形，上层1个正方形靠左侧
B：下层有2个正方形，上层1个正方形靠左侧
C：下层有2个正方形，上层1个正方形靠右侧
从左面看与其他两组不同的是C。
答：C。
(5)一个长方体的底面是面积为4 m²的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是()m²。
A.16
B.64
C.48
A.16
B.64
C.48
答案
B
解析
首先，底面是面积为4m²的正方形，可得底面正方形的边长为2m。计算底面正方形的周长：2×4=8m。由于侧面展开图是正方形，展开图的边长等于底面周长8m，因此侧面积为8×8=64m²。
4. 我会算。
(1)直接写出得数。
$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}=$
$\frac{16}{12}-\frac{5}{12}=$
$1-\frac{3}{7}=$
$\frac{5}{12}-\frac{1}{6}=$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=$
$4+\frac{5}{9}=$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=$
(1)直接写出得数。
$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}=$
$\frac{16}{12}-\frac{5}{12}=$
$1-\frac{3}{7}=$
$\frac{5}{12}-\frac{1}{6}=$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=$
$4+\frac{5}{9}=$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=$
答案
$\frac{8}{9}+\frac{1}{9}=1$
$\frac{16}{12}-\frac{5}{12}=\frac{11}{12}$
$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
$\frac{5}{12}-\frac{1}{6}=\frac{1}{4}$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{2}$
$4+\frac{5}{9}=4\frac{5}{9}$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$
$\frac{16}{12}-\frac{5}{12}=\frac{11}{12}$
$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$
$\frac{5}{12}-\frac{1}{6}=\frac{1}{4}$
$\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{2}$
$4+\frac{5}{9}=4\frac{5}{9}$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{11}{12}$
(2)计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{5}{18}$
$\frac{13}{12}-(\frac{5}{12}+\frac{19}{30})$
$\frac{1}{2}+(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})$
$\frac{5}{6}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
(3)求下面图形的表面积和体积。(单位:m)
$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{5}{18}$
$\frac{13}{12}-(\frac{5}{12}+\frac{19}{30})$
$\frac{1}{2}+(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})$
$\frac{5}{6}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
(3)求下面图形的表面积和体积。(单位:m)
答案
(2)
$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{5}{18}$
$=\frac{12}{18}+\frac{3}{18}+\frac{5}{18}$
$=\frac{20}{18}$
$=\frac{10}{9}$
$\frac{13}{12}-(\frac{5}{12}+\frac{19}{30})$
$=\frac{13}{12}-\frac{5}{12}-\frac{19}{30}$
$=\frac{2}{3}-\frac{19}{30}$
$=\frac{20}{30}-\frac{19}{30}$
$=\frac{1}{30}$
$\frac{1}{2}+(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})$
$=\frac{1}{2}+(\frac{12}{15}-\frac{10}{15})$
$=\frac{1}{2}+\frac{2}{15}$
$=\frac{15}{30}+\frac{4}{30}$
$=\frac{19}{30}$
$\frac{5}{6}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
$=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$
$=\frac{4}{6}$
$=\frac{2}{3}$
---
(3)
表面积：
$(12×8 + 12×4 + 8×4)×2 + 5×5×4$
$=176×2 + 100$
$=452(\mathrm{m}^2)$
体积：
$12×8×4 + 5×5×5$
$=384 + 125$
$=509(\mathrm{m}^3)$
答：图形的表面积是$452\mathrm{m}^2$，体积是$509\mathrm{m}^3$。
$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{5}{18}$
$=\frac{12}{18}+\frac{3}{18}+\frac{5}{18}$
$=\frac{20}{18}$
$=\frac{10}{9}$
$\frac{13}{12}-(\frac{5}{12}+\frac{19}{30})$
$=\frac{13}{12}-\frac{5}{12}-\frac{19}{30}$
$=\frac{2}{3}-\frac{19}{30}$
$=\frac{20}{30}-\frac{19}{30}$
$=\frac{1}{30}$
$\frac{1}{2}+(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})$
$=\frac{1}{2}+(\frac{12}{15}-\frac{10}{15})$
$=\frac{1}{2}+\frac{2}{15}$
$=\frac{15}{30}+\frac{4}{30}$
$=\frac{19}{30}$
$\frac{5}{6}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
$=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$
$=\frac{4}{6}$
$=\frac{2}{3}$
---
(3)
表面积：
$(12×8 + 12×4 + 8×4)×2 + 5×5×4$
$=176×2 + 100$
$=452(\mathrm{m}^2)$
体积：
$12×8×4 + 5×5×5$
$=384 + 125$
$=509(\mathrm{m}^3)$
答：图形的表面积是$452\mathrm{m}^2$，体积是$509\mathrm{m}^3$。
