11[2025四川达州中考,中]“动手知真”小组在“用电流表和电压表测电阻”实验时,选取如下器材:干电池两节、电流表和电压表各一只、滑动变阻器一个(最大阻值为$R_0$)、待测定值电阻$R_x$、开关和导线若干。

(1)根据甲图,用笔画线代替导线,在乙图中完成实物图连接。
(2)闭合开关前,应将滑片P移至端(填“A”或“B”);闭合开关后发现电流表和电压表均无示数,电路故障可能是开路(填“定值电阻”或“滑动变阻器”)。
(3)排除故障后,闭合开关,调节滑片P,当电压表示数为1V时,电流表示数如丙图所示为A。多次测量数据记录如表所示,$R_x$阻值为Ω(结果保留一位小数)。

| 次数 | U/V | I/A |
| ---- | ---- | ---- |
| 1 | 1 | |
| 2 | 2 | 0.4 |
| 3 | 2.7 | 0.5 |
(4)实验中电流表损坏,组员们利用现有器材设计了如丁图所示电路,测量步骤如下:
①闭合开关,滑片P移至A端,电压表示数为$U_1$;
②再将滑片P移至B端,电压表示数为$U_2$。
待测定值电阻的阻值$R_x = \dfrac{U_2 R_0}{U_1 - U_2}$

解：
(1) 将电压表选择0~3V量程，把电压表的“3”接线柱与待测电阻$R_x$的右侧接线柱相连，完成实物电路连接。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至接入阻值最大的位置，由电路连接可知滑片移至A端时滑动变阻器接入电阻最大，故填$\boldsymbol{A}$；
若定值电阻开路，电压表会串联接入电路，电压表有示数，不符合两表均无示数的故障现象，因此电路故障是滑动变阻器开路。
(3) 电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为$\boldsymbol{0.2}$A；
三次实验测得的电阻分别为：
$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=5.0\ \Omega$
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5.0\ \Omega$
$R_3=\frac{U_3}{I_3}=\frac{2.7\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5.4\ \Omega$
待测电阻的平均值：
$R_x=\frac{R_1+R_2+R_3}{3}=\frac{5.0\ \Omega+5.0\ \Omega+5.4\ \Omega}{3}\approx\boldsymbol{5.1}\ \Omega$
(4) 推导：
滑片P移至A端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表测量电源电压，因此电源电压为$U_1$；
滑片P移至B端时，滑动变阻器全部接入电路，接入阻值为$R_0$，$R_x$与$R_0$串联，电压表测量$R_x$两端电压为$U_2$，此时滑动变阻器两端电压为$U_1-U_2$，电路串联电流$I=\frac{U_1-U_2}{R_0}$；
由欧姆定律可得：
$R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2}{\frac{U_1-U_2}{R_0}}=\boldsymbol{\frac{U_2 R_0}{U_1-U_2}}$

四、计算题(20分)
12[2025河北中考,中]如图1所示,电源电压不变,滑动变阻器R标有“50 Ω 1 A”,小灯泡L标有“6 V 0.5 A”字样。闭合开关,当滑片P在某一位置时,电压表示数为2 V,电流表示数为0.5 A,小灯泡L的I-U图像如图2所示。

(1)求小灯泡L正常发光时的电阻。
(2)求电源电压。
(3)将电源更换为可调电压电源,已知电流表选用0~0.6 A的测量范围,电压表选用0~15 V的测量范围。在保证电路安全的情况下,电源电压取某值后,闭合开关,移动滑片P,发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2~0.5 A之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。

解：
(1) 小灯泡L正常发光时，额定电压$ U_{额}=6\ \mathrm{V} $，额定电流$ I_{额}=0.5\ \mathrm{A} $，
由欧姆定律得正常发光的电阻：
$ R_L = \frac{U_{额}}{I_{额}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $
(2) 由图1可知，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。
当电流表示数为0.5A时，小灯泡正常发光，结合图2可知此时小灯泡两端电压$ U_L=6\ \mathrm{V} $，已知滑动变阻器两端电压$ U_R=2\ \mathrm{V} $，
由串联电路电压规律得电源电压：
$ U = U_L + U_R = 6\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 8\ \mathrm{V} $
(3) 要使电路中电流能达到0.5A：
电路最大电流不能超过小灯泡的额定电流0.5A，当滑动变阻器接入阻值为0时，小灯泡两端电压等于电源电压，此时电流刚好为0.5A，对应电源电压的最小值$ U_{\mathrm{min}}=6\ \mathrm{V} $，若电源电压小于6V，电路最大电流将小于0.5A，无法达到要求的最大电流。
要使电路中电流能减小到0.2A：
由图2可知，电流为0.2A时，小灯泡两端电压$ U_{L1}=1\ \mathrm{V} $，当滑动变阻器接入最大阻值$ R_{\mathrm{max}}=50\ \Omega $时，电路电流刚好为0.2A，此时对应电源电压的最大值：
$ U_{\mathrm{max}} = U_{L1} + I_{\mathrm{min}} R_{\mathrm{max}} = 1\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A} × 50\ \Omega = 11\ \mathrm{V} $，若电源电压大于11V，滑动变阻器全部接入时电路电流仍大于0.2A，无法达到要求的最小电流。
该电压范围内所有取值均满足电流表、滑动变阻器、电压表的安全限制，因此电源电压的取值范围为$ 6\ \mathrm{V} ≤ U ≤ 11\ \mathrm{V} $
答：(1) 小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；(2) 电源电压为8V；(3) 满足条件的电源电压取值范围是6V~11V。