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1.「2026山东滨州博兴期末」下列说法不正确的是（
A.一个数的绝对值一定不小于它本身
B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.任何数的绝对值都不是负数
D.任何有理数的绝对值都是正数
D
）A.一个数的绝对值一定不小于它本身
B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.任何数的绝对值都不是负数
D.任何有理数的绝对值都是正数
答案
1.D 0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数,故D选项错误.故选D.
2.「2026 山东烟台栖霞期末」下面结论：
①有理数包括所有正数、负数和0；
②若两个数互为相反数，则它们相除的商为-1；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；
④绝对值等于其本身的有理数是零；
⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则积为负数。
其中正确的结论是
①有理数包括所有正数、负数和0；
②若两个数互为相反数，则它们相除的商为-1；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；
④绝对值等于其本身的有理数是零；
⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则积为负数。
其中正确的结论是
⑤
（填序号）答案
2.答案 ⑤
解析 ①有理数包括正有理数、负有理数和0,该结论错误,不符合题意；
②若两个数都为0,它们互为相反数,但相除无意义,该结论错误,不符合题意；
③数轴上的点有些表示有理数,有些不表示有理数,该结论错误,不符合题意；
④绝对值等于其本身的有理数是零和正有理数,该结论错误,不符合题意；
⑤几个非零有理数相乘,负因数的个数为奇数,则积为负数,该结论正确,符合题意.故正确的结论是⑤.
解析 ①有理数包括正有理数、负有理数和0,该结论错误,不符合题意；
②若两个数都为0,它们互为相反数,但相除无意义,该结论错误,不符合题意；
③数轴上的点有些表示有理数,有些不表示有理数,该结论错误,不符合题意；
④绝对值等于其本身的有理数是零和正有理数,该结论错误,不符合题意；
⑤几个非零有理数相乘,负因数的个数为奇数,则积为负数,该结论正确,符合题意.故正确的结论是⑤.
3.「2026山东青岛莱西期末」如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（
A.$-2π$
B.$-1+π$
C.$-1+2π$
D.$-π$
D
）A.$-2π$
B.$-1+π$
C.$-1+2π$
D.$-π$
答案
3.D
∵直径为单位1的圆的周长为π,该圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，
∴A点表示的数是-π.故选D.
知识拓展 我们小学学过,π是无限不循环小数,我们把它称作无理数,无理数所对应的点也可以在数轴上一一表示出来.
∵直径为单位1的圆的周长为π,该圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，
∴A点表示的数是-π.故选D.
知识拓展 我们小学学过,π是无限不循环小数,我们把它称作无理数,无理数所对应的点也可以在数轴上一一表示出来.
4.「2026山东烟台芝罘期末」有理数$a,b$在数轴上对应点的位置如图所示，结合数轴化简$|a+1|-|1-b|+|b-a|$的结果是（
A.$2b$
B.$3a-2b-2$
C.$2b-2a-2$
D.$-2a-2$
C
）A.$2b$
B.$3a-2b-2$
C.$2b-2a-2$
D.$-2a-2$
答案
4.C 由数轴可知,$-2＜a＜-1,0＜b＜1$,
∴ a+1＜0,1-b＞0,b-a＞0,
根据绝对值的定义可知,
|a+1|-|1-b|+|b-a|
=-(a+1)-(1-b)+(b-a)
=-a-1-1+b+b-a
=2b-2a-2,故选C.
∴ a+1＜0,1-b＞0,b-a＞0,
根据绝对值的定义可知,
|a+1|-|1-b|+|b-a|
=-(a+1)-(1-b)+(b-a)
=-a-1-1+b+b-a
=2b-2a-2,故选C.
5.「2026山东临沂兰山期末」有理数$a,b,c$的对应点在数轴上的位置如图.
(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空:$c-b$ ______ $0$,$a+b$ ______ $0$,$c-a$ ______ $0$.
(2)化简:$|c-b|+|a+b|-|c-a|$.
(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空:$c-b$ ______ $0$,$a+b$ ______ $0$,$c-a$ ______ $0$.
(2)化简:$|c-b|+|a+b|-|c-a|$.
答案
5.解析 (1)由数轴可知:$a＜0＜b＜c,|b|＜|a|＜|c|$,
∴ c-b＞0,a+b＜0,c-a＞0,故答案为＞;＜;＞.
(2)
∵ c-b＞0,a+b＜0,c-a＞0,
∴ |c-b|+|a+b|-|c-a|
=c-b-(a+b)-(c-a)
= c-b-a-b-c+a=-2b.
∴ c-b＞0,a+b＜0,c-a＞0,故答案为＞;＜;＞.
(2)
∵ c-b＞0,a+b＜0,c-a＞0,
∴ |c-b|+|a+b|-|c-a|
=c-b-(a+b)-(c-a)
= c-b-a-b-c+a=-2b.
6.「2026 山东日照岚山期末」计算：
(1)$-18+(+5)-(-7)-(+11)$.
(2)$-2^3-(1-0.5)÷\frac{1}{3}×[3-(-3)^2]$.
(1)$-18+(+5)-(-7)-(+11)$.
(2)$-2^3-(1-0.5)÷\frac{1}{3}×[3-(-3)^2]$.
答案
6.解析 (1)-18+(+5)-(-7)-(+11)
= -18+5+7-11
=-17.
(2)$-2^3-(1-0.5)÷\frac{1}{3}×[3-(-3)^2]$
$=-8-\frac{1}{2}×3×(3-9)$
$=-8-\frac{1}{2}×3×(-6)$
=-8+9
=1.
= -18+5+7-11
=-17.
(2)$-2^3-(1-0.5)÷\frac{1}{3}×[3-(-3)^2]$
$=-8-\frac{1}{2}×3×(3-9)$
$=-8-\frac{1}{2}×3×(-6)$
=-8+9
=1.
7.「2026 山东威海荣成期末」计算：
(1)$(-8) × 5 × (-1.25)$.
(2)$(-2)^2 × 2.5 - (-4)^3 ÷ (-2)^3$.
(1)$(-8) × 5 × (-1.25)$.
(2)$(-2)^2 × 2.5 - (-4)^3 ÷ (-2)^3$.
答案
7.解析 (1)$(-8)×5×(-1.25)$
= -40×(-1.25)
= 50.
(2)$(-2)^2×2.5-(-4)^3÷(-2)^3$
=4×2.5-(-64)÷(-8)
= 10-8
=2.
= -40×(-1.25)
= 50.
(2)$(-2)^2×2.5-(-4)^3÷(-2)^3$
=4×2.5-(-64)÷(-8)
= 10-8
=2.
