10.【阅读理解】
在求式子的值时,可以用整体求值的方法,化难为易.
例:已知$\begin{cases}3x+2y+z=4,①\\7x+5y+3z=10,②\end{cases}$求$x+y+z$的值.
解:①×2,得$6x+4y+2z=8$.③
②−③,得$x+y+z=2$.
所以$x+y+z$的值为2.
【类比迁移】
(1)已知$\begin{cases}x+2y+3z=10,\\5x+6y+7z=26,\end{cases}$求$3x+4y+5z$的值.
【实际应用】
(2)马上期中考试了,班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品.根据商店的价格,购买40本笔记本、20支签字笔、4支记号笔需要488元.通过还价,班委购买80本笔记本、40支签字笔、8支记号笔,只花了732元,比原价购买节省了多少钱?

(1)$\begin{cases} x+2y+3z=10,① \\ 5x+6y+7z=26,② \end{cases}$
①+②,得$6x+8y+10z=36$,
则$3x+4y+5z=18$.
(2)设笔记本、签字笔、记号笔的价格分别为x元,y元,z元,
根据题意,得$40x+20y+4z=488$,
所以$80x+40y+8z=488×2=976$.
因为$976-732=244$(元),
所以比原价购买节省了244元.