三、解答题
9.若函数$y=ax+1$与$y=bx-4$的图象都经过点$(2,0)$,求$a,b$的值。
9.若函数$y=ax+1$与$y=bx-4$的图象都经过点$(2,0)$,求$a,b$的值。
答案
解:
因为函数$y=ax+1$的图象经过点$(2,0)$,
将$x=2$,$y=0$代入$y=ax+1$,得:
$0=2a+1$
解得$a=-\frac{1}{2}$。
因为函数$y=bx-4$的图象经过点$(2,0)$,
将$x=2$,$y=0$代入$y=bx-4$,得:
$0=2b-4$
解得$b=2$。
综上,$a$的值为$-\frac{1}{2}$,$b$的值为$2$。
因为函数$y=ax+1$的图象经过点$(2,0)$,
将$x=2$,$y=0$代入$y=ax+1$,得:
$0=2a+1$
解得$a=-\frac{1}{2}$。
因为函数$y=bx-4$的图象经过点$(2,0)$,
将$x=2$,$y=0$代入$y=bx-4$,得:
$0=2b-4$
解得$b=2$。
综上,$a$的值为$-\frac{1}{2}$,$b$的值为$2$。
10.已知正比例函数$y=kx$的图象过点$P(-\sqrt{2},\sqrt{2})$。
(1)写出该函数的解析式。
(2)已知点$A(a,-4)$,$B(-2\sqrt{2},b)$都在它的图象上,求$a,b$的值。
(1)写出该函数的解析式。
(2)已知点$A(a,-4)$,$B(-2\sqrt{2},b)$都在它的图象上,求$a,b$的值。
答案
解:
(1) 将点$P(-\sqrt{2},\sqrt{2})$代入$y=kx$,得:
$\sqrt{2} = k · (-\sqrt{2})$
解得$k=-1$
因此该函数的解析式为$y=-x$。
(2) 将点$A(a,-4)$代入$y=-x$,得:
$-4 = -a$
解得$a=4$。
将点$B(-2\sqrt{2},b)$代入$y=-x$,得:
$b = -(-2\sqrt{2})$
解得$b=2\sqrt{2}$。
综上,函数解析式为$y=-x$,$a=4$,$b=2\sqrt{2}$。
(1) 将点$P(-\sqrt{2},\sqrt{2})$代入$y=kx$,得:
$\sqrt{2} = k · (-\sqrt{2})$
解得$k=-1$
因此该函数的解析式为$y=-x$。
(2) 将点$A(a,-4)$代入$y=-x$,得:
$-4 = -a$
解得$a=4$。
将点$B(-2\sqrt{2},b)$代入$y=-x$,得:
$b = -(-2\sqrt{2})$
解得$b=2\sqrt{2}$。
综上,函数解析式为$y=-x$,$a=4$,$b=2\sqrt{2}$。
11.已知函数$y=2x-4$.
(1)作出函数的图象,并标出图象与$x$轴、$y$轴的交点坐标.
(2)由图象观察:当$-2≤ x≤ 4$时,函数$y$的变化范围.
(1)作出函数的图象,并标出图象与$x$轴、$y$轴的交点坐标.
(2)由图象观察:当$-2≤ x≤ 4$时,函数$y$的变化范围.
答案
(2)$-8≤ y≤ 4$
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