16.计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

16.【解】原式$=\dfrac{1}{1×2}+\dfrac{1}{2×3}+\dfrac{1}{3×4}+\dfrac{1}{4×5}+\dfrac{1}{5×6}+$
$\dfrac{1}{6×7}+\dfrac{1}{7×8}+\dfrac{1}{8×9}+\dfrac{1}{9×10}$
$=(1-\dfrac{1}{2})+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4})+(\dfrac{1}{4}- $
$ \dfrac{1}{5})+(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6})+(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7})+$
$(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8})+(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9})+(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10})$
$=1-\dfrac{1}{10}$
$=\dfrac{9}{10}$.

17. [2025·济宁月考]某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距.下表是上周每天的销售情况(超额记为正,不足记为负):

(1)通过计算说明,上周实际销售总量是否达到了计划量?
(2)该店铺实行每日计件工资制,每销售一辆车可得40元;若每日超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;若每日未完成计划,则少销售一辆扣20元,那么该店铺销售人员上周工资总额是多少元?

17.【解】(1)$4-3+15-5-8+21-6=18$(辆),
因为$18＞0$,
所以上周实际销售总量达到了计划量.
(2)$(7×100+18)×40+(4+15+21)×15+(-3-5-$
$8-6)×20$
$=718×40+40×15-22×20$
$=28\ 720+600-440$
$=28\ 880$(元).
答:该店铺的销售人员上周的工资总额是28 880元.

18. 在数轴上，有理数$a,b$的位置如图，将$a$与$b$的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$，且$ab＜0$，$|a|＞|b|$。下列结论：

①$a_3＜0$；②$a_1a_4＞0$；③$|a - a_4| = |a| - |a_4|$；
④$|b - a| = 2(|a_3| + |b|)$。
其中所有正确结论的序号是。

18. ①④ 【点拨】因为$ab＜0,|a|＞|b|$,所以$a＜0$,且距离原点比较远,$b＞0$,且距离原点比较近.所以中点所表示的数$a_3$在原点的左侧.所以$a_3＜0$,故①正确;由数轴所表示的数可知$a_1＜0,a_4$可能大于0,也可能小于0,还可能等于0,所以$a_1a_4$的符号不确定,故②不正确;因为$a_4$可能大于0,也可能小于0,还可能等于0,所以$|a - a_4|$与$|a| - |a_4|$不一定相等,故③不正确;因为$a_3$在原点的左侧,而$b$在原点右侧,所以表示数$a_3$的点到表示数$b$的点的距离为$|a_3|+|b|$,所以$a$到$b$的距离为$2(|a_3|+|b|)$,即$|b-a|=2(|a_3|+|b|)$,故④正确.

19. 下列各式可以写成$a+b+c$的是 （）

A.$a-(+b)-(-c)$
B.$a-(-b)-(-c)$
C.$a+(-b)+(-c)$
D.$a+(-b)-(+c)$

19.B

20. 计算：$[1 \frac{1}{3} - (-2 \frac{3}{4})] ÷ (-\frac{7}{12})$

20.【解】原式$=(\dfrac{4}{3}+\dfrac{11}{4})×(-\dfrac{12}{7})$
$=\dfrac{4}{3}×(-\dfrac{12}{7})+\dfrac{11}{4}×(-\dfrac{12}{7})$
$=-\dfrac{16}{7}-\dfrac{33}{7}$
$=-7$.

21. 比较 $2a$ 与 $-2a$ 的大小.

21.【解】当$a＜0$时,$2a＜-2a$;
当$a=0$时,$2a=-2a$;
当$a＞0$时,$2a＞-2a$.