2026年5年中考3年模拟初中试卷九年级数学上册人教版第43页答案
1.「2026安徽淮南期末，★☆」下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（
C
）

A.$y=\dfrac{x}{2}$
B.$y=\dfrac{2}{x+1}$
C.$xy=2$
D.$y=\dfrac{2}{x^2}$

答案

A.$y=\frac{x}{2}$,y 是 x 的一次函数;B.$y=\frac{2}{x+1}$,y 是 x+1 的反比例函数;C.$xy=2$,即 $y=\frac{2}{x}$,y 是 x 的反比例函数;D.$y=\frac{2}{x^2}$,y 是 $x^2$ 的反比例函数.故选 C.
2.「2026辽宁沈阳期中，★☆」若反比例函数的图象经过点A(-3，-2)，则下列各点在该反比例函数图象上的是 (
C
)

A.(-3,2)
B.(3,-2)
C.(6,1)
D.(6,-1)

答案

设反比例函数的解析式为 $y=\frac{k}{x}(k≠0)$,$\because$ 反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象经过点 $A(-3,-2)$,$\therefore k=(-3)×(-2)=6$.$\because -3×2=-6≠6$,$3×(-2)=-6≠6$,$6×1=6$,$6×(-1)=-6≠6$,$\therefore$ 点$(6,1)$在该反比例函数图象上.故选 C.
3.「2026广西南宁月考，★☆」如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，那么y与x之间的函数关系式为 （
C
）

A.$y=\dfrac{10}{x}(x＞0)$
B.$y=\dfrac{5}{x}(x＞0)$
C.$y=\dfrac{20}{x}(x＞0)$
D.$y=\dfrac{x}{20}(x＞0)$

答案

$\because$ 等腰三角形的面积为 10, 底边长为 x, 底边上的高为$y$,$\therefore \frac{1}{2}xy=10$,$\therefore y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为 $y=\frac{20}{x}(x＞0)$.故选 C.
4.「2025浙江中考，★☆」已知反比例函数$y=\frac{-7}{x}$，下列选项正确的是（
C
）

A.函数图象在第一、三象限
B.y随x的增大而减小
C.函数图象在第二、四象限
D.y随x的增大而增大

答案

$\because$ 反比例函数 $y=\frac{-7}{x}$ 中,$k=-7＜0$,$\therefore$ 函数图象在第二、四象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而增大.故选 C.
5.「2025河北中考，★☆」在反比例函数$y=\frac{4}{x}$中，若$2＜y＜4$，则(
B
)

A.$\frac{1}{2}＜x＜1$
B.$1＜x＜2$
C.$2＜x＜4$
D.$4＜x＜8$

答案

$\because$ 反比例函数 $y=\frac{4}{x}$ 中,$k=4＞0$,$\therefore$ 在每个象限内,y 随 x 的增大而减小,$\therefore$ 当 $2＜y＜4$ 时,$\frac{4}{4}＜x＜\frac{4}{2}$,即 $1＜x＜2$.故选 B.
6. 聚焦中考 跨学科主题学习「2026山西太原月考，★★☆」如图，某同学用自制密度计测量液体的密度，下表是他记录的密度计悬浮在不同的液体中的数据，当密度计悬浮在另一种液体中时，$h=25\ \mathrm{cm}$，该液体的密度$\rho$是（
C
）



A.$20\ \mathrm{g/cm}^3$
B.$25\ \mathrm{g/cm}^3$
C.$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$
D.$0.4\ \mathrm{g/cm}^3$

答案

由题表可知 $\rho$ 与 $h$ 的关系式为 $\rho h=20$,$\therefore$ 密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度 $h(\mathrm{cm})$ 是液体的密度$\rho(\mathrm{g/cm}^3)$ 的反比例函数,把 $h=25$ 代入,得 $25\rho=20$,解得 $\rho=0.8$,$\therefore$ 该液体的密度 $\rho$ 为 $0.8\ \mathrm{g/cm}^3$.故选 C.