5. 新趋势 创新应用 师徒两人合作加工一批零件。请选择1个或多个信息，按照要求提出数学问题并解答。（6分）
① 师傅单独完成需要6小时；② 徒弟单独完成需要8小时；③ 若师徒合作，当师傅比徒弟多加工24个零件时，正好加工完全部的零件；④ 若师傅先做4小时，剩下的由师徒合作完成。
（1）你选择的信息是（）。用两步计算的问题：
（2）你选择的信息是（）。用三步或三步以上计算的问题：

5. （1）答案不唯一,如①②
两人合作加工这批零件需要几小时？
$1÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})=\frac{24}{7}$(时)
答:两人合作加工这批零件需要$\frac{24}{7}$小时。
（2）答案不唯一,如①②④
完成这批零件师傅一共加工了几小时？
$(1-\frac{1}{6}×4)÷(\frac{1}{6}+\frac{1}{8})+4=5\frac{1}{7}$(时)
答:完成这批零件师傅一共加工了$5\frac{1}{7}$小时。

6.客车和货车同时从甲地开往乙地，2小时后货车正好行驶了全程的一半，这时客车已行驶的路程与剩下路程的比是3：2。已知客车每小时比货车每小时多行驶16千米，则甲、乙两地相距多少千米？（6分）

6. $16×2÷(\frac{3}{3+2}-\frac{1}{2})=320$(千米)
答:甲、乙两地相距320千米。
解析:根据“客车每小时比货车每小时多行驶16千米”可知,2小时客车比货车多行驶$16×2＝32$(千米)。根据“客车已行驶的路程与剩下路程的比是3：2”可知,客车已行驶了全程的$\frac{3}{3+2}$,所以32千米对应全程的$(\frac{3}{3+2}-\frac{1}{2})$。

1. 如图，正方形被分成了A，B，C，D四个部分。已知A和B的面积比是2：3，B和C的面积比是2：1。如果D的面积是56平方厘米，那么正方形的面积是()平方厘米。(4分)

1. 160 解析:根据“A和B的面积比是2：3,B和C的面积比是2：1”可知,A,B,C的面积的比是4：6：3。由于A与B的面积之和等于C与D的面积之和,所以D的面积有$4＋6－3＝7$(份),则正方形的面积是$56÷7×(4＋6)×2＝160$(平方厘米)。

2. 有甲、乙两件皮衣，甲皮衣的价格是乙皮衣的$\frac{2}{5}$，它们的价格都上涨240元后，甲皮衣的价格是乙皮衣的$\frac{2}{3}$。甲、乙两件皮衣的原价各是多少元？（6分）

2. $240÷(\frac{2}{3−2}−\frac{2}{5−2})＝180$(元) $180×\frac{2}{5−2}＝120$(元)
$120＋180＝300$(元) 答:甲皮衣的原价是120元,乙皮衣的原价是300元。 解析:甲、乙两件皮衣的价格都上涨240元后,两件皮衣的原价和现价都发生了变化,但它们的价格差不变。原来甲皮衣的价格是两件皮衣价格差的$\frac{2}{5−2}$,涨价后甲皮衣的价格是两件皮衣价格差的$\frac{2}{3−2}$,则上涨的240元是两件皮衣价格差的$(\frac{2}{3−2}−\frac{2}{5−2})$,由此可求出两件皮衣的价格差是$240÷(\frac{2}{3−2}−\frac{2}{5−2})＝180$(元),从而可求出甲皮衣的原价是$180×\frac{2}{5−2}＝120$(元),乙皮衣的原价是$120＋180＝300$(元)。