2026年精彩练习就练这一本八年级数学上册浙教版评议教辅第9页答案
9. 如图，$△ ACF ≌ △ DBE$，其中点A，B，C，D在一条直线上。
(1)若$BE ⊥ AD$，$∠ F=62°$，求$∠ A$的度数。
(2)若$AD=9$，$BC=5$，求AB的长。

答案

9. 解:(1)因为$BE⊥AD$,所以$∠EBD=90°$。
因为$△ACF≌△DBE$,所以$∠FCA=∠EBD=90°$,
所以$∠A=180°-∠FCA-∠F=28°$。
(2)因为$△ACF≌△DBE$,所以$CA=BD$,
所以$CA-CB=BD-BC$,即$AB=CD$。
因为$AD=9,BC=5$,
所以$AB+CD=9-5=4$,
所以$AB=2$。
10. 如图，$△ ABC ≌ △ DEC$，$AF ⊥ CD$于点F。若$∠ BCE = 65°$，则$∠ CAF$的度数为（
B
）

A.$30°$
B.$25°$
C.$20°$
D.$15°$

答案

10. B
11. 如图，在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是边$AC$，$BC$上的点，若$△ ADB ≌ △ EDB ≌ △ EDC$，则$∠ C$的度数为
$30°$
。

答案

11. $30°$ 【解析】因为$△ADB≌△EDB≌△EDC$,
所以$∠A = ∠BED = ∠CED$,$∠ABD = ∠EBD=∠C$。
又因为$∠BED+∠CED=180°$,
所以$∠BED=∠CED=∠A=90°$。
在$△ABC$中,因为$∠A+∠ABC+∠C=180°$,
所以$90°+2∠C+∠C=180°$,
所以$∠C=30°$。
12. 如图，已知$AD⊥ BC$于点$D$，$△ ABD≌△ CFD$。
(1)若$BC=10$，$AD=7$，求$BD$的长。
(2)求证：$CE⊥ AB$。

答案

12. 解:(1)因为$△ABD≌△CFD$,所以$AD=CD=7$。
因为$BC=10$,所以$BD=BC-CD=10-7=3$,
所以$BD$的长为3。
(2)证明:因为$AD⊥BC$,所以$∠ADB=90°$,
所以$∠B+∠BAD=90°$。
因为$△ABD≌△CFD$,
所以$∠BAD=∠DCF$,
所以$∠B+∠DCF=90°$,
所以$∠CEB=180°-(∠B+∠DCF)=90°$,
所以$CE⊥AB$。
13. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且$△ ABD ≌ △ CAE$。
(1)若$DB=6$，$CE=4$，求$DE$的长。
(2)若$BD // CE$，求$∠ BAC$的度数。

答案

13. 解:(1)因为$△ABD≌△CAE$,$BD=6$,$CE=4$,
所以$AE=BD=6$,$AD=CE=4$,
所以$DE=AE-AD=2$。
(2)因为$BD//CE$,
所以$∠BDE=∠CEA$。
因为$△ABD≌△CAE$,
所以$∠ADB=∠CEA$,$∠ABD=∠CAE$,
所以$∠ADB=∠BDE$。
因为$∠ADB+∠BDE=180°$,
所以$∠ADB=90°$,
所以$∠ABD+∠BAD=90°$。
所以$∠BAC = ∠BAD + ∠CAE = ∠BAD +∠ABD=90°$。