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1. 有理数的加、减、乘、除混合运算
有理数的加、减、乘、除混合运算，有括号的先算括号里的；如无括号，则按照“先，后”的顺序进行运算.
2. 计算器的使用
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
有理数的加、减、乘、除混合运算，有括号的先算括号里的；如无括号，则按照“先，后”的顺序进行运算.
2. 计算器的使用
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
答案
解：
乘除
加减
乘除
加减
解析
【分析】
这道题考查有理数加减乘除混合运算的基本规则，解题思路是回忆四则运算的优先级规定：乘除属于二级运算，加减属于一级运算，二级运算的优先级高于一级运算，当没有括号改变运算顺序时，优先级更高的运算要先执行，因此就能确定对应的运算顺序。
【解析】
根据有理数加减乘除混合运算的规则：有括号的先算括号里的内容，没有括号的情况下，要先完成优先级更高的乘除运算，再进行加减运算，因此两个空依次填乘除、加减。
【答案】
乘除；加减
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序
2. 四则运算优先级
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考察对有理数混合运算顺序的掌握情况，该规则是进行所有有理数混合运算的基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数加减乘除混合运算的基本规则，解题思路是回忆四则运算的优先级规定：乘除属于二级运算，加减属于一级运算，二级运算的优先级高于一级运算，当没有括号改变运算顺序时，优先级更高的运算要先执行，因此就能确定对应的运算顺序。
【解析】
根据有理数加减乘除混合运算的规则：有括号的先算括号里的内容，没有括号的情况下，要先完成优先级更高的乘除运算，再进行加减运算，因此两个空依次填乘除、加减。
【答案】
乘除；加减
【知识点】
1. 有理数混合运算顺序
2. 四则运算优先级
【点评】
本题属于基础概念识记题，主要考察对有理数混合运算顺序的掌握情况，该规则是进行所有有理数混合运算的基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9
【例1】计算：
(1)$5×(-3)+6÷2$；
(2)$16÷(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{3}{8})-(+4)$；
(3)$-8+(-9)×(-\dfrac{4}{3})÷|-2|$。
方法归纳
有理数的加、减、乘、除混合运算的“一按照，二统一”
(1)按照有理数的运算法则和运算顺序运算，同时正确利用运算律可简化运算；
(2)统一运算，都用加法或乘法计算，即将减法转化为加法，将除法转化为乘法。
(1)$5×(-3)+6÷2$；
(2)$16÷(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{3}{8})-(+4)$；
(3)$-8+(-9)×(-\dfrac{4}{3})÷|-2|$。
方法归纳
有理数的加、减、乘、除混合运算的“一按照，二统一”
(1)按照有理数的运算法则和运算顺序运算，同时正确利用运算律可简化运算；
(2)统一运算，都用加法或乘法计算，即将减法转化为加法，将除法转化为乘法。
答案
解：
(1) 原式$=-15 + 3$
$=-12$
(2) 原式$=16×(-2)×(-\dfrac{3}{8}) - 4$
$=12 - 4$
$=8$
(3) 原式$=-8 + (-9)×(-\dfrac{4}{3})÷ 2$
$=-8 + 12÷ 2$
$=-8 + 6$
$=-2$
(1) 原式$=-15 + 3$
$=-12$
(2) 原式$=16×(-2)×(-\dfrac{3}{8}) - 4$
$=12 - 4$
$=8$
(3) 原式$=-8 + (-9)×(-\dfrac{4}{3})÷ 2$
$=-8 + 12÷ 2$
$=-8 + 6$
$=-2$
解析
【分析】
这三道题均属于有理数加减乘除混合运算题，解题思路如下：首先牢记有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次计算，遇到绝对值先化简绝对值；计算时可先将除法转化为乘法，再先确定每一步运算结果的符号，后计算数值，避免符号错误。
(1)题先分别计算乘法$5×(-3)$和除法$6÷2$，再将两个结果相加即可；
(2)题先把除法转化为乘法，按从左到右顺序计算乘除部分，再减去4得到结果；
(3)题先化简绝对值$|-2|$，再计算乘除部分，最后计算加法得到结果。
【解析】
(1) 原式$=-15 + 3$
$=-12$
(2) 原式$=16×(-2)×(-\dfrac{3}{8}) - 4$
$=12 - 4$
$=8$
(3) 原式$=-8 + (-9)×(-\dfrac{4}{3})÷ 2$
$=-8 + 12÷ 2$
$=-8 + 6$
$=-2$
【答案】
(1)$-12$；(2)$8$；(3)$-2$
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘除运算、绝对值化简
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，重点考查运算顺序的落实和运算符号的正确处理，熟练掌握各类运算法则即可准确解题。
【难度系数】
0.8
这三道题均属于有理数加减乘除混合运算题，解题思路如下：首先牢记有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次计算，遇到绝对值先化简绝对值；计算时可先将除法转化为乘法，再先确定每一步运算结果的符号，后计算数值，避免符号错误。
(1)题先分别计算乘法$5×(-3)$和除法$6÷2$，再将两个结果相加即可；
(2)题先把除法转化为乘法，按从左到右顺序计算乘除部分，再减去4得到结果；
(3)题先化简绝对值$|-2|$，再计算乘除部分，最后计算加法得到结果。
【解析】
(1) 原式$=-15 + 3$
$=-12$
(2) 原式$=16×(-2)×(-\dfrac{3}{8}) - 4$
$=12 - 4$
$=8$
(3) 原式$=-8 + (-9)×(-\dfrac{4}{3})÷ 2$
$=-8 + 12÷ 2$
$=-8 + 6$
$=-2$
【答案】
(1)$-12$；(2)$8$；(3)$-2$
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘除运算、绝对值化简
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，重点考查运算顺序的落实和运算符号的正确处理，熟练掌握各类运算法则即可准确解题。
【难度系数】
0.8
【变式 1】计算：
(1)$(-7.5)×(+25)×(-0.04)$；
(2)$(-1\dfrac{2}{7}+1\dfrac{1}{42}-1\dfrac{1}{6})÷(-\dfrac{3}{14})$；
(3)$-\dfrac{1}{108}÷[\dfrac{1}{24}-(-\dfrac{1}{12})-\dfrac{1}{72}]$；
(4)$(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6})×18-1.45×6+3.95×6$。
(1)$(-7.5)×(+25)×(-0.04)$；
(2)$(-1\dfrac{2}{7}+1\dfrac{1}{42}-1\dfrac{1}{6})÷(-\dfrac{3}{14})$；
(3)$-\dfrac{1}{108}÷[\dfrac{1}{24}-(-\dfrac{1}{12})-\dfrac{1}{72}]$；
(4)$(\dfrac{7}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6})×18-1.45×6+3.95×6$。
答案
解：
(1) 原式$= (-7.5) × [(+25) × (-0.04)]$
$= (-7.5) × (-1)$
$= 7.5$
(2) 原式$= (-\dfrac{9}{7} + \dfrac{43}{42} - \dfrac{7}{6}) × (-\dfrac{14}{3})$
$= -\dfrac{9}{7} × (-\dfrac{14}{3}) + \dfrac{43}{42} × (-\dfrac{14}{3}) - \dfrac{7}{6} × (-\dfrac{14}{3})$
$= 6 - \dfrac{43}{9} + \dfrac{49}{9}$
$= 6 + \dfrac{2}{3}$
$= \dfrac{20}{3}$
(3) 原式$= -\dfrac{1}{108} ÷ (\dfrac{1}{24} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{72})$
$= -\dfrac{1}{108} ÷ (\dfrac{3}{72} + \dfrac{6}{72} - \dfrac{1}{72})$
$= -\dfrac{1}{108} ÷ \dfrac{1}{9}$
$= -\dfrac{1}{108} × 9$
$= -\dfrac{1}{12}$
(4) 原式$= \dfrac{7}{9} × 18 - \dfrac{5}{6} × 18 + \dfrac{1}{6} × 18 + 6 × (-1.45 + 3.95)$
$= 14 - 15 + 3 + 6 × 2.5$
$= 2 + 15$
$= 17$
(1) 原式$= (-7.5) × [(+25) × (-0.04)]$
$= (-7.5) × (-1)$
$= 7.5$
(2) 原式$= (-\dfrac{9}{7} + \dfrac{43}{42} - \dfrac{7}{6}) × (-\dfrac{14}{3})$
$= -\dfrac{9}{7} × (-\dfrac{14}{3}) + \dfrac{43}{42} × (-\dfrac{14}{3}) - \dfrac{7}{6} × (-\dfrac{14}{3})$
$= 6 - \dfrac{43}{9} + \dfrac{49}{9}$
$= 6 + \dfrac{2}{3}$
$= \dfrac{20}{3}$
(3) 原式$= -\dfrac{1}{108} ÷ (\dfrac{1}{24} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{72})$
$= -\dfrac{1}{108} ÷ (\dfrac{3}{72} + \dfrac{6}{72} - \dfrac{1}{72})$
$= -\dfrac{1}{108} ÷ \dfrac{1}{9}$
$= -\dfrac{1}{108} × 9$
$= -\dfrac{1}{12}$
(4) 原式$= \dfrac{7}{9} × 18 - \dfrac{5}{6} × 18 + \dfrac{1}{6} × 18 + 6 × (-1.45 + 3.95)$
$= 14 - 15 + 3 + 6 × 2.5$
$= 2 + 15$
$= 17$
解析
【分析】
这四道题均为有理数混合运算，解题时优先运用运算律简化计算：(1)连乘运算中，25与0.04相乘得整数，可利用乘法结合律先计算后两个数的乘积，同时注意负号的处理；(2)先将除法转化为乘法，带分数化为假分数，再利用乘法分配律展开，避免复杂通分；(3)遵循“有括号先算括号内”的运算顺序，先去括号调整符号，再对括号内分数通分计算，最后算除法；(4)前半部分利用乘法分配律乘18消去分母，后半部分提取公因数6简化小数运算，最后合并结果即可。
【解析】
(1) 原式$= (-7.5) × [(+25) × (-0.04)]$
$= (-7.5) × (-1)$
$= 7.5$
(2) 先将带分数化为假分数、除法转化为乘法：
原式$= (-\dfrac{9}{7} + \dfrac{43}{42} - \dfrac{7}{6}) × (-\dfrac{14}{3})$
利用乘法分配律展开计算：
$= -\dfrac{9}{7} × (-\dfrac{14}{3}) + \dfrac{43}{42} × (-\dfrac{14}{3}) - \dfrac{7}{6} × (-\dfrac{14}{3})$
$= 6 - \dfrac{43}{9} + \dfrac{49}{9}$
$= 6 + \dfrac{2}{3}$
$= \dfrac{20}{3}$
(3) 先去小括号调整符号，再计算括号内内容：
原式$= -\dfrac{1}{108} ÷ (\dfrac{1}{24} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{72})$
对括号内分数通分（公分母为72）：
$= -\dfrac{1}{108} ÷ (\dfrac{3}{72} + \dfrac{6}{72} - \dfrac{1}{72})$
$= -\dfrac{1}{108} ÷ \dfrac{1}{9}$
除法转化为乘法计算：
$= -\dfrac{1}{108} × 9$
$= -\dfrac{1}{12}$
(4) 拆分两部分分别用运算律简化：
原式$= \dfrac{7}{9} × 18 - \dfrac{5}{6} × 18 + \dfrac{1}{6} × 18 + 6 × (-1.45 + 3.95)$
分别计算各项：
$= 14 - 15 + 3 + 6 × 2.5$
$= 2 + 15$
$= 17$
【答案】
(1)$7.5$；(2)$\dfrac{20}{3}$；(3)$-\dfrac{1}{12}$；(4)$17$
【知识点】
有理数混合运算、乘法运算律、分数通分
【点评】
本题侧重考查运算律在有理数计算中的灵活运用，合理使用结合律、分配律可大幅降低计算量，解题时需注意符号变化、通分的准确性，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
这四道题均为有理数混合运算，解题时优先运用运算律简化计算：(1)连乘运算中，25与0.04相乘得整数，可利用乘法结合律先计算后两个数的乘积，同时注意负号的处理；(2)先将除法转化为乘法，带分数化为假分数，再利用乘法分配律展开，避免复杂通分；(3)遵循“有括号先算括号内”的运算顺序，先去括号调整符号，再对括号内分数通分计算，最后算除法；(4)前半部分利用乘法分配律乘18消去分母，后半部分提取公因数6简化小数运算，最后合并结果即可。
【解析】
(1) 原式$= (-7.5) × [(+25) × (-0.04)]$
$= (-7.5) × (-1)$
$= 7.5$
(2) 先将带分数化为假分数、除法转化为乘法：
原式$= (-\dfrac{9}{7} + \dfrac{43}{42} - \dfrac{7}{6}) × (-\dfrac{14}{3})$
利用乘法分配律展开计算：
$= -\dfrac{9}{7} × (-\dfrac{14}{3}) + \dfrac{43}{42} × (-\dfrac{14}{3}) - \dfrac{7}{6} × (-\dfrac{14}{3})$
$= 6 - \dfrac{43}{9} + \dfrac{49}{9}$
$= 6 + \dfrac{2}{3}$
$= \dfrac{20}{3}$
(3) 先去小括号调整符号，再计算括号内内容：
原式$= -\dfrac{1}{108} ÷ (\dfrac{1}{24} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{72})$
对括号内分数通分（公分母为72）：
$= -\dfrac{1}{108} ÷ (\dfrac{3}{72} + \dfrac{6}{72} - \dfrac{1}{72})$
$= -\dfrac{1}{108} ÷ \dfrac{1}{9}$
除法转化为乘法计算：
$= -\dfrac{1}{108} × 9$
$= -\dfrac{1}{12}$
(4) 拆分两部分分别用运算律简化：
原式$= \dfrac{7}{9} × 18 - \dfrac{5}{6} × 18 + \dfrac{1}{6} × 18 + 6 × (-1.45 + 3.95)$
分别计算各项：
$= 14 - 15 + 3 + 6 × 2.5$
$= 2 + 15$
$= 17$
【答案】
(1)$7.5$；(2)$\dfrac{20}{3}$；(3)$-\dfrac{1}{12}$；(4)$17$
【知识点】
有理数混合运算、乘法运算律、分数通分
【点评】
本题侧重考查运算律在有理数计算中的灵活运用，合理使用结合律、分配律可大幅降低计算量，解题时需注意符号变化、通分的准确性，避免因粗心出现计算错误。
【难度系数】
0.7
