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8. 用配方法解一元二次方程$2x^2 - 3x - 1 = 0$，配方正确的是（
A.$(x - \frac{3}{4})^2 = \frac{17}{16}$
B.$(x - \frac{3}{4})^2 = \frac{1}{2}$
C.$(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{13}{4}$
D.$(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{11}{4}$
A
）。A.$(x - \frac{3}{4})^2 = \frac{17}{16}$
B.$(x - \frac{3}{4})^2 = \frac{1}{2}$
C.$(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{13}{4}$
D.$(x - \frac{3}{2})^2 = \frac{11}{4}$
答案
8. A
9.多项式$x^2 + y^2 -4x +6y +12$的最小值是（
A.－2
B.－1
C.0
D.12
B
）。A.－2
B.－1
C.0
D.12
答案
9. B
10.已知关于x的一元二次方程$m(x-h)^2 - k = 0$的解是$x_1=2, x_2=5$，则关于x的一元二次方程$m(x-h+3)^2 = k$的解是(
A.$x_1=2, x_2=3$
B.$x_1=2, x_2=5$
C.$x_1=1, x_2=0$
D.$x_1=-1, x_2=2$
D
)。A.$x_1=2, x_2=3$
B.$x_1=2, x_2=5$
C.$x_1=1, x_2=0$
D.$x_1=-1, x_2=2$
答案
10. D
11.用配方法解下列方程：
(1)$3x^2=4x-1$；
(2)$2x(x-1)=x-1$；
(3)$(x-2)^2-4(x-2)-5=0$；
(4)$x^2-2ax-3a^2=0$。
(1)$3x^2=4x-1$；
(2)$2x(x-1)=x-1$；
(3)$(x-2)^2-4(x-2)-5=0$；
(4)$x^2-2ax-3a^2=0$。
答案
解:(1)$x_1=1,x_2=\frac{1}{3}$。
(2)$x_1=1,x_2=\frac{1}{2}$。
(3)$x_1=7,x_2=1$。
(4)$x_1=3a,x_2=-a$。
(2)$x_1=1,x_2=\frac{1}{2}$。
(3)$x_1=7,x_2=1$。
(4)$x_1=3a,x_2=-a$。
12.已知关于$x$的方程$(a^2 -4a +5)x^2 +2ax +4=0$。小聪认为，无论$a$为何实数，这个方程都是一元二次方程；小明认为，方程的类型要取决于字母$a$的取值。你认为谁的判断是正确的？请简述理由。
答案
解:小聪的判断是正确的。理由：
$\because a^2 - 4a + 5 = (a^2 - 4a + 4) + 1 = (a-2)^2 + 1$,且$(a-2)^2≥0$,
$\therefore (a-2)^2 + 1＞0$,
即该方程的二次项系数不为0。
$\therefore$ 无论 $a$ 为何实数，这个方程都是一元二次方程。
$\because a^2 - 4a + 5 = (a^2 - 4a + 4) + 1 = (a-2)^2 + 1$,且$(a-2)^2≥0$,
$\therefore (a-2)^2 + 1＞0$,
即该方程的二次项系数不为0。
$\therefore$ 无论 $a$ 为何实数，这个方程都是一元二次方程。
