登录
1. 在推导梯形的面积公式时，可以用“分割法”将梯形分成两个三角形(如下图)，请将右边的推导过程补充完整。(a、b、h分别为梯形ABCD的上底、下底和高)
梯形的面积等于三角形ABC与三角形ACD的面积之和，三角形ABC的面积=(
三角形ADC的面积=(
所以梯形的面积S=(
梯形的面积等于三角形ABC与三角形ACD的面积之和，三角形ABC的面积=(
a
)×(h
)÷2，三角形ADC的面积=(
b
)×(h
)÷2，所以梯形的面积S=(
(a+b)h÷2
)。答案
1. a h b h (a+b)h÷2
2. 计算下面梯形的面积。
答案
2. (3.8+4.2)×2.5÷2=10(m²) (3.4+7.6)×6÷2=33(m²)
3. (1)一个梯形,上、下底的和是12 cm,高是6 cm,它的面积是(
(2)一个梯形,上底、下底和高各扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的(
(3)一个直角梯形的下底是8 cm,如果上底增加3 cm,它就变成了一个正方形,这个直角梯形的面积是(
36
)cm²。(2)一个梯形,上底、下底和高各扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的(
4
)倍。(3)一个直角梯形的下底是8 cm,如果上底增加3 cm,它就变成了一个正方形,这个直角梯形的面积是(
52
)cm²。答案
3. (1)36 (2)4 (3)52
解析:直角梯形的下底是8 cm,如果上底增加3 cm,就变成正方形,说明梯形的上底是8-3=5(cm),高是8 cm,再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2计算。
解析:直角梯形的下底是8 cm,如果上底增加3 cm,就变成正方形,说明梯形的上底是8-3=5(cm),高是8 cm,再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2计算。
4.[新情境·社会热点]第27届哈尔滨冰雪大世界园区面积增大，为历届规模之最。工匠们需要先对从松花江采来的天然冰块进行初步切割和塑形。工匠将一块梯形冰块切割成了甲和乙两部分，已知甲的面积是45 dm²，乙的面积是多少平方分米？
答案
45×2÷5=18(dm) (4+8)×18÷2=108(dm²)
答:乙的面积是108 dm²。
解析:已知甲的面积是45 dm²,底是5 dm,可根据三角形的高=面积×2÷底求出高是45×2÷5=18(dm),所以梯形的高也是18 dm,再根据梯形的面积公式求出梯形的面积。
答:乙的面积是108 dm²。
解析:已知甲的面积是45 dm²,底是5 dm,可根据三角形的高=面积×2÷底求出高是45×2÷5=18(dm),所以梯形的高也是18 dm,再根据梯形的面积公式求出梯形的面积。
5.（茂名期末真题）随着全民健身国家战略的深入实施，我市计划在河道沿岸修建一块健身场地（如下图梯形所示），已知其外围绿化带的总长是45 m，求这块健身场地的面积大约是多少。（绿化带宽度不计）
答案
(45-10)×10÷2=175(m²)
答:这块健身场地的面积大约是175 m²。
解析:这块健身场地是一个直角梯形,已知绿化带总长和高,相减可以得到上、下底之和,再根据梯形的面积公式计算即可。
答:这块健身场地的面积大约是175 m²。
解析:这块健身场地是一个直角梯形,已知绿化带总长和高,相减可以得到上、下底之和,再根据梯形的面积公式计算即可。
6. 如图，将一个直角三角形向右平移了4 cm，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？(单位:cm)
→答案p.109
→答案p.109
答案
(5+7)×4÷2=24(cm²)
答:图中阴影部分的面积是24 cm²。
解析:如图,设涂色部分为图形①,重叠部分为图形②,剩下一部分直角梯形为图形③。分析可知,求图形①的面积就是求图形③的面积。图形③的上底、下底已知,由“向右平移了4 cm”可知它的高是4 cm,根据梯形的面积公式求出它的面积即可。
快乐口算
4×0.8=
1.25×8=
0.6×0.1=
10×0.8=
4.5+5=
4.2×100=
4.3+1.7=
3.6×2=
4×0.6=
2.4×5=
4×0.8=
1.25×8=
0.6×0.1=
10×0.8=
4.5+5=
4.2×100=
4.3+1.7=
3.6×2=
4×0.6=
2.4×5=
答案
3.2 10 0.06 8 9.5 420 6 7.2 2.4 12
