9.图①是装满了液体的高脚杯示意图，图②是用去部分液体后放在水平桌面上的示意图，数据如图所示。此时液面距离杯口的距离h=cm。

9. $\frac{8}{5}$

10.如图,电灯 P 在横杆 AB 的正上方,AB在灯光下的影子为 CD,AB//CD,AB=2 m,CD=5 m。
(1)若点 P 到 CD 的距离为3 m,求点 P到 AB 的距离；
(2)若 PE⊥CD 于点 E,交 AB 于点 F,EF=1 m,求 PF 的长。

解:(1)设点 P 到 AB 的距离为 x m。
$\because AB// CD$,
$\therefore$ 易得$△ PAB∽△ PCD$。
$\therefore \frac{x}{3}=\frac{AB}{CD}=\frac{2}{5}$,
解得 $x=\frac{6}{5}$。
$\therefore$ 点 P 到 AB 的距离为$\frac{6}{5}$ m。
(2) $\because AB// CD, PE⊥ CD$ 于点 E,交AB 于点 F,
$\therefore PF⊥ AB$。
$\therefore \frac{PF}{PE}=\frac{AB}{CD}$。
$\because EF=1 \mathrm{ m}$,
$\therefore \frac{PF}{PF+1}=\frac{2}{5},解得 PF=\frac{2}{3}$。
$\therefore PF$ 的长为$\frac{2}{3}$ m。

11.(1)如图①,在$Rt△ ABC$中,若$AC=4$,$BC=3$,$∠ C=90°$,$DE⊥ AC$,且$DE=DB$,求$AD$的长;
(2)如图②,已知$△ ABC$,若边$AB$上存在一点$M$,边$AC$上存在一点$N$,使$MB=MN$,且$△ AMN∽△ ABC$,请利用没有刻度的直尺和圆规,作出符合条件的线段$MN$。(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及的点用字母进行标注)

11.(1) 在 Rt △ABC 中,
∵ AC = 4, BC=3,
∴AB=5。
∵DE⊥AC,∠C=90°,
∴DE//BC。
∴△ADE∽△ABC。
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$,即$\frac{5-AD}{3}=\frac{AD}{5}$,
解得 $AD=\frac{25}{8}$。
∴AD 的长为$\frac{25}{8}$。
11.(2) 如图,作∠B的平分线BN,交AC于点N,作BN的垂直平分线MG,交AB于点M,连接MN,MN即为所求。