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6. 图12-6-10甲为一个超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V，定值电阻$R_0=20\ \Omega$，电压表的量程为0～9 V，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系如图12-6-10乙所示。在电路安全工作的前提下，当湿度为30％时，湿敏电阻R的阻值为
40
Ω；当电流表的示数为0.3 A时，电压表的示数为6
V；该装置能够监测的最大湿度为50%
。答案
6. 40 6 50%
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测湿敏电阻$R$两端电压。解题思路：①从图乙的$R-RH$图像中读取不同湿度对应的湿敏电阻阻值；②利用串联电路特点和欧姆定律计算电流、电压；③结合电压表量程确定$R$的最大允许电压，进而求出最大$R$阻值，对应最大湿度。
【解析】
1. 当湿度为$30\%$时，由图乙可知，湿敏电阻$R$的阻值随湿度$RH$线性变化，观察图像可得：湿度每增加$10\%$，$R$增加$10\Omega$，因此$RH=30\%$时，$R=10\Omega + 30\Omega=40\Omega$；
2. 当电流$I=0.3A$时，根据欧姆定律，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.3A}=40\Omega$，串联电路总电阻等于各电阻之和，故湿敏电阻阻值$R=R_{总}-R_0=40\Omega -20\Omega=20\Omega$，电压表测$R$两端电压，因此$U_R=IR=0.3A×20\Omega=6V$；
3. 电压表量程为$0～9V$，故$R$两端最大允许电压$U_{Rmax}=9V$，此时$R_0$两端电压$U_0=U - U_{Rmax}=12V -9V=3V$，电路电流$I'=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3V}{20\Omega}=0.15A$，此时湿敏电阻阻值$R'=\frac{U_{Rmax}}{I'}=\frac{9V}{0.15A}=60\Omega$，由图乙关系可知，$R'=60\Omega$对应湿度$RH=50\%$，即装置能监测的最大湿度为$50\%$。
【答案】
40；6；50%
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与图像信息，考查欧姆定律的实际应用，关键是理清电路连接方式，从图像中提取对应阻值，结合电表量程确定最大阻值，进而求出最大湿度，属于中等难度的电路应用题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测湿敏电阻$R$两端电压。解题思路：①从图乙的$R-RH$图像中读取不同湿度对应的湿敏电阻阻值；②利用串联电路特点和欧姆定律计算电流、电压；③结合电压表量程确定$R$的最大允许电压，进而求出最大$R$阻值，对应最大湿度。
【解析】
1. 当湿度为$30\%$时，由图乙可知，湿敏电阻$R$的阻值随湿度$RH$线性变化，观察图像可得：湿度每增加$10\%$，$R$增加$10\Omega$，因此$RH=30\%$时，$R=10\Omega + 30\Omega=40\Omega$；
2. 当电流$I=0.3A$时，根据欧姆定律，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.3A}=40\Omega$，串联电路总电阻等于各电阻之和，故湿敏电阻阻值$R=R_{总}-R_0=40\Omega -20\Omega=20\Omega$，电压表测$R$两端电压，因此$U_R=IR=0.3A×20\Omega=6V$；
3. 电压表量程为$0～9V$，故$R$两端最大允许电压$U_{Rmax}=9V$，此时$R_0$两端电压$U_0=U - U_{Rmax}=12V -9V=3V$，电路电流$I'=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3V}{20\Omega}=0.15A$，此时湿敏电阻阻值$R'=\frac{U_{Rmax}}{I'}=\frac{9V}{0.15A}=60\Omega$，由图乙关系可知，$R'=60\Omega$对应湿度$RH=50\%$，即装置能监测的最大湿度为$50\%$。
【答案】
40；6；50%
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律与图像信息，考查欧姆定律的实际应用，关键是理清电路连接方式，从图像中提取对应阻值，结合电表量程确定最大阻值，进而求出最大湿度，属于中等难度的电路应用题。
【难度系数】
0.5
7. 电梯超载时，报警器会发出警报声，提醒后面进入的乘客退出电梯。某实验小组用电源、开关、导线、力敏电阻、报警器、滑动变阻器(标有“50 Ω 2 A”的字样)等模拟电梯报警电路，如图12-6-11甲所示。闭合开关S和$S_1$，滑动变阻器$R_1$的滑动头位于最左端，电流表的示数$I=0.5\ \mathrm{A}$。已知：电源电压$U$不变；力敏电阻$R$的阻值随压力$F$变化的关系如图12-6-11乙所示；报警器相当于一个定值电阻，其阻值$R_0=30\ \Omega$，当电流表的示数为$300\ \mathrm{mA}$时报警器刚好报警；电流表选用$0～0.6\ \mathrm{A}$的量程；通过向托盘里增减物品改变力敏电阻$R$受到的压力大小，托盘下表面是绝缘材质。(不考虑电流表对电路的影响)
(1)电源电压$U$是多少？
(2)闭合开关S，断开开关$S_1$，滑动变阻器$R_1$的滑动头位于最左端，报警器刚要报警时，力敏电阻$R$受到的压力$F$的大小是多少？
(3)要想让力敏电阻$R$承受的压力为$30\ \mathrm{N}$时报警器才报警，滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值应调成多少？
(1)电源电压$U$是多少？
(2)闭合开关S，断开开关$S_1$，滑动变阻器$R_1$的滑动头位于最左端，报警器刚要报警时，力敏电阻$R$受到的压力$F$的大小是多少？
(3)要想让力敏电阻$R$承受的压力为$30\ \mathrm{N}$时报警器才报警，滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值应调成多少？
答案
(1)15 V (2)14 N (3)10 Ω
解析
【分析】
本题考查欧姆定律在串联电路中的应用，解题思路如下：
(1) 闭合开关S和S₁时，力敏电阻R被开关S₁短路，电路仅由定值电阻R₀构成，已知电流和R₀阻值，根据欧姆定律可直接计算电源电压。
(2) 闭合S、断开S₁，滑动变阻器滑片在最左端时接入阻值为0，此时R与R₀串联；报警器刚报警时电流为0.3A，先由欧姆定律求出总电阻，减去R₀阻值得到力敏电阻R的阻值，再结合图乙中R与压力F的对应关系，确定此时的压力大小。
(3) 当压力F=30N时，从图乙读取对应R的阻值，报警器报警时电流仍为0.3A，先求出电路总电阻，再减去R和R₀的阻值，即可得到滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
(1) 闭合开关S和S₁时，力敏电阻R被短路，电路为R₀的简单电路，电流表测电路电流，已知I₁=0.5A，R₀=30Ω，根据欧姆定律：
$U = I_1R_0 = 0.5\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 15\ \mathrm{V}$；
(2) 闭合S、断开S₁，滑动变阻器滑片在最左端时，R₁接入阻值为0，此时R与R₀串联；报警器刚报警时电流$I_2=300\ \mathrm{mA}=0.3\ \mathrm{A}$，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_2} = \frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$；
则力敏电阻的阻值：
$R = R_{\mathrm{总}} - R_0 = 50\ \Omega - 30\ \Omega = 20\ \Omega$；
由图乙可知，当R=20Ω时，对应的压力F=14N；
(3) 当压力F=30N时，由图乙可知力敏电阻的阻值$R'=10\ \Omega$；报警器报警时电流仍为0.3A，此时电路总电阻仍为50Ω，所以滑动变阻器接入的阻值：
$R_1' = R_{\mathrm{总}} - R' - R_0 = 50\ \Omega - 10\ \Omega - 30\ \Omega = 10\ \Omega$；
【答案】
(1) 15 V；(2)14 N；(3)10 Ω
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路电阻规律；力敏电阻特性
【点评】
本题结合力敏电阻的阻值-压力图像，考查串联电路的欧姆定律应用，需准确分析不同开关状态下的电路结构，从图像中提取对应电阻值，属于中等难度的电路综合题，能较好考查学生的分析计算能力。
【难度系数】
0.4
本题考查欧姆定律在串联电路中的应用，解题思路如下：
(1) 闭合开关S和S₁时，力敏电阻R被开关S₁短路，电路仅由定值电阻R₀构成，已知电流和R₀阻值，根据欧姆定律可直接计算电源电压。
(2) 闭合S、断开S₁，滑动变阻器滑片在最左端时接入阻值为0，此时R与R₀串联；报警器刚报警时电流为0.3A，先由欧姆定律求出总电阻，减去R₀阻值得到力敏电阻R的阻值，再结合图乙中R与压力F的对应关系，确定此时的压力大小。
(3) 当压力F=30N时，从图乙读取对应R的阻值，报警器报警时电流仍为0.3A，先求出电路总电阻，再减去R和R₀的阻值，即可得到滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
(1) 闭合开关S和S₁时，力敏电阻R被短路，电路为R₀的简单电路，电流表测电路电流，已知I₁=0.5A，R₀=30Ω，根据欧姆定律：
$U = I_1R_0 = 0.5\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 15\ \mathrm{V}$；
(2) 闭合S、断开S₁，滑动变阻器滑片在最左端时，R₁接入阻值为0，此时R与R₀串联；报警器刚报警时电流$I_2=300\ \mathrm{mA}=0.3\ \mathrm{A}$，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_2} = \frac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$；
则力敏电阻的阻值：
$R = R_{\mathrm{总}} - R_0 = 50\ \Omega - 30\ \Omega = 20\ \Omega$；
由图乙可知，当R=20Ω时，对应的压力F=14N；
(3) 当压力F=30N时，由图乙可知力敏电阻的阻值$R'=10\ \Omega$；报警器报警时电流仍为0.3A，此时电路总电阻仍为50Ω，所以滑动变阻器接入的阻值：
$R_1' = R_{\mathrm{总}} - R' - R_0 = 50\ \Omega - 10\ \Omega - 30\ \Omega = 10\ \Omega$；
【答案】
(1) 15 V；(2)14 N；(3)10 Ω
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路电阻规律；力敏电阻特性
【点评】
本题结合力敏电阻的阻值-压力图像，考查串联电路的欧姆定律应用，需准确分析不同开关状态下的电路结构，从图像中提取对应电阻值，属于中等难度的电路综合题，能较好考查学生的分析计算能力。
【难度系数】
0.4
