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1 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示的数的绝对值等于2的点是 (
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
A
)A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
1.A 【解析】在数轴上,表示的数的绝对值等于2的点到原点的距离为2,由数轴可知为点A.故选A.
2 新考向 开放性试题 [2025 山东潍坊质检]写出一个绝对值小于4的整数：
0(答案不唯一)
（写出一个即可）。答案
2.0(答案不唯一) 【解析】|0|=0＜4,故这个整数可以是0.故答案为0(答案不唯一).
3 求下列各数的绝对值：$-\dfrac{1}{2},0.5,0,-\dfrac{13}{3}$
答案
3.【解】$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$,$|0.5|=0.5$,$|0|=0$,$\left|-\dfrac{13}{3}\right|=\dfrac{13}{3}$.
4[2026湖南长沙质检]下列说法正确的是
（
A.任意有理数的绝对值都是正数
B.若$|a|=-a$，则$a$必为负数
C.若$|a|=|b|$，则$a=b$
D.$|a-1|+2$的最小值是2
（
D
）A.任意有理数的绝对值都是正数
B.若$|a|=-a$，则$a$必为负数
C.若$|a|=|b|$，则$a=b$
D.$|a-1|+2$的最小值是2
答案
4.D 【解析】任意有理数的绝对值都是非负数,故A选项错误;若$|a|=-a$,则$a$是非正数,故B选项错误;若$|a|=|b|$,则$a=\pm b$,故C选项错误;因为$|a-1|$是非负数,所以$|a-1|+2$的最小值是2,故D选项正确,故选D.
5 已知a,b是不为0的有理数，且$|a|=-a$，$|b|=b$，$|a|＜|b|$，那么用数轴上的点来表示a,b时，正确的是（
A
）答案
5.A 【解析】因为$|a|=-a$,$|b|=b$,所以$a＜0,b＞0$.因为$|a|＜|b|$,所以$a$到原点的距离小于$b$到原点的距离,故选A.
6若$|a-1|$与$|b-2|$互为相反数，求$a+b$的值。
答案
6.【解】由$|a-1|$与$|b-2|$互为相反数,得$a-1=0$,$b-2=0$,解得$a=1,b=2$,故$a+b=1+2=3$.
7 在$-(-2), -|+1|, +\left|-\dfrac{3}{4}\right|, -(+0.8)$中,负数的
个数是 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
个数是 （
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
7.B 【解析】$-(-2)=2$,$-|+1|=-1$,$+\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$,$-(+0.8)=-0.8$,所以负数有$-|+1|$,$-(+0.8)$,共2个,故选B.
8[2026山东威海期中]化简下列各数：
$-|-12.3|, |-(+4)|, \left| -(-\frac{1}{5}) \right|, -|+(-6.9)|.$
$-|-12.3|, |-(+4)|, \left| -(-\frac{1}{5}) \right|, -|+(-6.9)|.$
答案
8.【解】$-|-12.3|=-12.3$,$|-(+4)|=4$,$\left|-(-\dfrac{1}{5})\right|=\dfrac{1}{5}$,$-|+(-6.9)|=-6.9$.
9[2026山东菏泽期末]我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持.某天，小明发现一个巡逻机器人正在一条南北方向的公路上执行治安巡逻任务，规定：初始位置为0，向北为正，向南为负.机器人当天的巡逻记录如下（单位：km）：+2，-1.5，-2，+0.5，-4.5，+1.5.已知巡逻机器人的平均速度为3 km/h，求这天巡逻所用的时间.
刷易错 小心有坑~
刷易错 小心有坑~
答案
9.【解】$|+2|+|-1.5|+|-2|+|+0.5|+|-4.5|+|+1.5|=2+1.5+2+0.5+4.5+1.5=12(\mathrm{km})$,$12÷3=4(\mathrm{h})$.答:这天巡逻所用的时间为4 h.
10 有理数中绝对值等于它本身的数是 （
A.0
B.正数
C.负数
D.非负数
D
）A.0
B.正数
C.负数
D.非负数
答案
10.D 【解析】有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0,即非负数.故选D.
易错警示：本题容易忽略0也是绝对值等于本身的数.
易错警示：本题容易忽略0也是绝对值等于本身的数.
