3. 计算：
(1)$(-6.6)×\frac{3}{20}+(-7.2)×\frac{3}{20}+3.8×\frac{3}{20}$；
(2)$3×(-9)+4.1×(-9)-8.1$；
(3)$(-8)×12\frac{1}{4}+\frac{9}{4}×8$。

(1)解:原式$=\dfrac{3}{20}×(-6.6-7.2+3.8)=\dfrac{3}{20}×(-10)=-\dfrac{3}{2}.$
(2)解:原式$=3×(-9)+4.1×(-9)+0.9×(-9)=-9×(3+4.1+0.9)=-9×8=-72.$
(3)解:原式$=8×(-12\dfrac{1}{4}+2\dfrac{1}{4})=8×(-10)=-80.$

4.计算:
(1)$( \dfrac{2}{9} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{18} ) ÷ ( -\dfrac{1}{36} );$
(2)$-7.8 ÷ 3.4 - ( -\dfrac{4}{7} ) × \dfrac{5}{17} - ( -\dfrac{3}{7} ) ÷ 3.4.$

(1)解:原式$=( \dfrac{2}{9} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{18} ) × (-36) = \dfrac{2}{9}×(-36)-\dfrac{1}{4}×(-36)-\dfrac{1}{18}×(-36)=-8+9+2=3.$
(2)解:原式$=-7.8×\dfrac{5}{17}+\dfrac{4}{7}×\dfrac{5}{17}+\dfrac{3}{7}×\dfrac{5}{17}=\dfrac{5}{17}×(-7.8+\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7})=\dfrac{5}{17}×(-\dfrac{34}{5})=-2.$

5.数学老师吕老师布置了一道思考题“计算：$(-\frac{1}{12})÷(\frac{1}{3}-\frac{5}{6})$”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：

(1)请你通过计算验证小明的解法的正确性；
(2)由此可以得到结论:一个数的倒数的倒数等于；
(3)请你运用小明的解法计算:$(-\frac{1}{24})÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})$。

(1)解:原式$=-\dfrac{1}{12}÷(\dfrac{2}{6}-\dfrac{5}{6})=-\dfrac{1}{12}÷(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{12}×2=\dfrac{1}{6}$,所以正确.
(2)原数
(3)原式的倒数为:$(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{8})÷(-\dfrac{1}{24})=(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{8})×(-24)=\dfrac{1}{3}×(-24)-\dfrac{1}{6}×(-24)+\dfrac{3}{8}×(-24)=-8+4-9=-13.$所以原式$=-\dfrac{1}{13}.$