登录
10 [2025苏州中考] 小明用电压为6 V的电源、定值电阻$R_1$、电压表、电流表、最大阻值为20 Ω的滑动变阻器$R_2$、开关等器材，探究导体中的电流与导体两端电压的关系。
(1)根据图甲所示的电路图，将图乙的实物图连接完整。
(2)电路连接正确，规范操作后，闭合开关，小明发现电流表无示数，电压表示数为6 V。电路中仅有一处故障，则故障可能是
(3)排除故障后继续实验，小明的实验数据如下表：
老师指出表中有一组数据是无法从实验中测得的，请你判断这组数据的实验序号是
(4)通过实验得出初步结论：
(1)根据图甲所示的电路图，将图乙的实物图连接完整。
(2)电路连接正确，规范操作后，闭合开关，小明发现电流表无示数，电压表示数为6 V。电路中仅有一处故障，则故障可能是
$R_1$断路
。(3)排除故障后继续实验，小明的实验数据如下表：
老师指出表中有一组数据是无法从实验中测得的，请你判断这组数据的实验序号是
1
。(4)通过实验得出初步结论：
电阻一定
时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。答案
(1)
(2)$R_1$断路
(3)1
(4)电阻一定
【解析】 (2)闭合开关后,电流表无示数,而电压表示数等于电源电压,则说明电路中的故障可能是与电压表并联的定值电阻$R_1$断路。
(3)当刚刚闭合开关时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,电路中的电流最小。结合表中数据可知,电路中的电流最小时,滑动变阻器接入电路的电阻$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{滑}}}=\frac{6\ \mathrm{V}-1.5\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=30\ \Omega＞20\ \Omega$,所以实验序号是1的这组数据不是从实验中测得的。
解析
【分析】
本题是探究导体中电流与电压关系的电学实验题，需分问题逐步分析：
1. 第(2)问：电流表无示数说明电路断路，电压表示数等于电源电压，说明电压表两端能连通电源两极，据此判断故障位置；
2. 第(3)问：结合滑动变阻器最大阻值，利用欧姆定律计算电路最小电流对应的滑动变阻器阻值，与最大阻值对比，判断无法测得的数据序号；
3. 第(4)问：结合实验控制变量法，推导电流与电压的关系结论。
【解析】
(2) 闭合开关后，电流表无示数，说明电路存在断路故障；电压表示数为6V，等于电源电压，说明电压表的两个接线柱与电源正负极连通，因此故障为与电压表并联的定值电阻$R_1$断路。
(3) 实验中滑动变阻器最大阻值为20Ω，电源电压为6V。当实验序号1的电流为0.15A时，定值电阻两端电压为1.5V，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=6V - 1.5V=4.5V$，根据欧姆定律，滑动变阻器接入的电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{4.5V}{0.15A}=30Ω$，大于滑动变阻器的最大阻值20Ω，因此该组数据无法从实验中测得，对应实验序号为1。
(4) 实验中控制定值电阻$R_1$的阻值不变，改变其两端电压，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
【答案】
(1)
(2)$R_1$断路
(3)1
(4)电阻一定
【知识点】
探究电流与电压的关系、电路故障分析、欧姆定律应用
【点评】
本题为中考电学实验综合题，考查电路故障判断、欧姆定律计算、实验数据分析及实验结论，需学生掌握实验原理、电路分析方法及控制变量法的应用，是电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
本题是探究导体中电流与电压关系的电学实验题，需分问题逐步分析：
1. 第(2)问：电流表无示数说明电路断路，电压表示数等于电源电压，说明电压表两端能连通电源两极，据此判断故障位置；
2. 第(3)问：结合滑动变阻器最大阻值，利用欧姆定律计算电路最小电流对应的滑动变阻器阻值，与最大阻值对比，判断无法测得的数据序号；
3. 第(4)问：结合实验控制变量法，推导电流与电压的关系结论。
【解析】
(2) 闭合开关后，电流表无示数，说明电路存在断路故障；电压表示数为6V，等于电源电压，说明电压表的两个接线柱与电源正负极连通，因此故障为与电压表并联的定值电阻$R_1$断路。
(3) 实验中滑动变阻器最大阻值为20Ω，电源电压为6V。当实验序号1的电流为0.15A时，定值电阻两端电压为1.5V，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=6V - 1.5V=4.5V$，根据欧姆定律，滑动变阻器接入的电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{4.5V}{0.15A}=30Ω$，大于滑动变阻器的最大阻值20Ω，因此该组数据无法从实验中测得，对应实验序号为1。
(4) 实验中控制定值电阻$R_1$的阻值不变，改变其两端电压，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
【答案】
(1)
(2)$R_1$断路
(3)1
(4)电阻一定
【知识点】
探究电流与电压的关系、电路故障分析、欧姆定律应用
【点评】
本题为中考电学实验综合题，考查电路故障判断、欧姆定律计算、实验数据分析及实验结论，需学生掌握实验原理、电路分析方法及控制变量法的应用，是电学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5
11 [2025盐城中考]图甲为科技小组设计的模拟电路,用手测量仰卧起坐次数。电源电压恒定不变,$R_1$为定值电阻,$R_2$为光敏电阻,其阻值随光照强度的减小而增大。当射向$R_2$的红外线被遮挡时,$R_2$两端的电压达到设定值,触发计数系统计数。测试过程中,$R_2$两端电压与时间的关系图像如图乙所示,电流表示数与时间的关系图像如图丙所示,且完成每次仰卧起坐的时间相同。
(1)求1 min内完成仰卧起坐的个数。
(2)求触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值。
(3)求电路中的电源电压。
(1)求1 min内完成仰卧起坐的个数。
(2)求触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值。
(3)求电路中的电源电压。
答案
解:(1)根据图像知,完成每次仰卧起坐的时间包括计数时间和未遮挡时间,为1.2 s,
故1 min内完成仰卧起坐的个数$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}/\mathrm{个}}=50$个。
(2)因为$R_2$阻值随光照强度的减小而增大,故当射向$R_2$的红外线被遮挡时,$R_2$电阻变大,根据串联分压规律知,$R_2$两端的电压达到5.0 V,
根据题图丙知,对应的电流为0.1 A,故触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)根据串联电路的特点和欧姆定律知,电源电压$U=U_1+U_2=IR_1+U_2$,
计数时,$U=0.1\ \mathrm{A}× R_1+5\ \mathrm{V}$,
不计数时,$U=0.3\ \mathrm{A}× R_1+3\ \mathrm{V}$,
解得$R_1=10\ \Omega,U=6\ \mathrm{V}$。
故1 min内完成仰卧起坐的个数$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}/\mathrm{个}}=50$个。
(2)因为$R_2$阻值随光照强度的减小而增大,故当射向$R_2$的红外线被遮挡时,$R_2$电阻变大,根据串联分压规律知,$R_2$两端的电压达到5.0 V,
根据题图丙知,对应的电流为0.1 A,故触发计数时,光敏电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
(3)根据串联电路的特点和欧姆定律知,电源电压$U=U_1+U_2=IR_1+U_2$,
计数时,$U=0.1\ \mathrm{A}× R_1+5\ \mathrm{V}$,
不计数时,$U=0.3\ \mathrm{A}× R_1+3\ \mathrm{V}$,
解得$R_1=10\ \Omega,U=6\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
本题电路为R₁与R₂串联，电流表测电路电流，R₂为光敏电阻，红外线被遮挡时R₂电压升高触发计数。解题思路：（1）从乙、丙图像中提取每次仰卧起坐的时间周期，用总时间除以周期得个数；（2）触发计数时，找到R₂对应的电压和电流，用欧姆定律计算R₂阻值；（3）利用串联电路总电压等于各部分电压之和，对计数、不计数两种状态列电源电压的表达式，联立求解电源电压。
【解析】
（1）由图乙、丙可知，每次仰卧起坐包含“未遮挡（电流0.1A，R₂电压3V）”和“遮挡（电流0.3A，R₂电压5V）”两个阶段，总时间为0.4s + 0.8s = 1.2s，即每次完成仰卧起坐的时间为1.2s。
则1min（60s）内完成的个数：$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}/\mathrm{个}}=50$个。
（2）触发计数时，R₂两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}$，对应电路电流$I_2=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
（3）设电源电压为$U$，定值电阻$R_1$的阻值为$R_1$。串联电路总电压等于各部分电压之和，因此：
计数时：$U=I_1R_1+U_2'=0.1\ \mathrm{A}×R_1+5.0\ \mathrm{V}$；
不计数时：$U=I_2'R_1+U_2''=0.3\ \mathrm{A}×R_1+3.0\ \mathrm{V}$；
联立两式：$0.1R_1 +5=0.3R_1 +3$，解得$R_1=10\ \Omega$，代入得$U=0.1×10 +5=6\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1)50个；(2)50Ω；(3)6V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、图像分析
【点评】
本题结合光敏电阻特性，通过图像提取串联电路的电流、电压信息，利用串联规律和欧姆定律解决实际问题，关键是明确不同状态下的电流、电压对应关系，建立方程求解。
【难度系数】
0.4
本题电路为R₁与R₂串联，电流表测电路电流，R₂为光敏电阻，红外线被遮挡时R₂电压升高触发计数。解题思路：（1）从乙、丙图像中提取每次仰卧起坐的时间周期，用总时间除以周期得个数；（2）触发计数时，找到R₂对应的电压和电流，用欧姆定律计算R₂阻值；（3）利用串联电路总电压等于各部分电压之和，对计数、不计数两种状态列电源电压的表达式，联立求解电源电压。
【解析】
（1）由图乙、丙可知，每次仰卧起坐包含“未遮挡（电流0.1A，R₂电压3V）”和“遮挡（电流0.3A，R₂电压5V）”两个阶段，总时间为0.4s + 0.8s = 1.2s，即每次完成仰卧起坐的时间为1.2s。
则1min（60s）内完成的个数：$n=\frac{60\ \mathrm{s}}{1.2\ \mathrm{s}/\mathrm{个}}=50$个。
（2）触发计数时，R₂两端电压$U_2=5.0\ \mathrm{V}$，对应电路电流$I_2=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{5.0\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
（3）设电源电压为$U$，定值电阻$R_1$的阻值为$R_1$。串联电路总电压等于各部分电压之和，因此：
计数时：$U=I_1R_1+U_2'=0.1\ \mathrm{A}×R_1+5.0\ \mathrm{V}$；
不计数时：$U=I_2'R_1+U_2''=0.3\ \mathrm{A}×R_1+3.0\ \mathrm{V}$；
联立两式：$0.1R_1 +5=0.3R_1 +3$，解得$R_1=10\ \Omega$，代入得$U=0.1×10 +5=6\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1)50个；(2)50Ω；(3)6V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、图像分析
【点评】
本题结合光敏电阻特性，通过图像提取串联电路的电流、电压信息，利用串联规律和欧姆定律解决实际问题，关键是明确不同状态下的电流、电压对应关系，建立方程求解。
【难度系数】
0.4
