1 如图所示，一束光射向凸透镜，请画出该光经过凸透镜、凹透镜的折射光路。

1.
【解析】过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴,平行于主光轴的光线经凹透镜折射后,折射光线的反向延长线过凹透镜的另一侧焦点。

【分析】要画出光线经过凸透镜、凹透镜的折射光路，需牢记透镜的特殊光线规律：首先看射向凸透镜的光线，它经过凸透镜的焦点，根据凸透镜的规律，过焦点的光线经凸透镜折射后会平行于主光轴，先画出这一步的折射光线；接着这条平行于主光轴的光线入射到凹透镜，根据凹透镜的规律，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线会经过凹透镜的另一侧焦点，据此画出经过凹透镜的折射光线。
【解析】1. 凸透镜部分：射向凸透镜的光线经过凸透镜的焦点F₂，根据“过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴”，画出该光线经凸透镜后的折射光线，方向平行于主光轴向左；2. 凹透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凹透镜，根据“平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的另一侧焦点F₁”，画出经凹透镜后的折射光线。
【答案】
【知识点】凸透镜折射规律、凹透镜折射规律
【点评】本题考查透镜特殊光线的作图，是光学作图的基础题型，需熟练掌握两种透镜的特殊光线折射规律。
【难度系数】0.5

2[2026湖南长沙模拟,中]我国西汉时期的《淮南万毕术》记载:“削冰令圆,举以向日,以艾承其影,则火生。”这是利用冰透镜对日聚焦取火的最早记载。如图所示,假设F为冰透镜的焦点,请将图中光路补充完整。

2.
【解析】平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后将过焦点。据此画出折射光线和入射光线。

【分析】要补充凸透镜的光路，需依据凸透镜的特殊光线规律：平行于主光轴的光线，经过凸透镜折射后会通过焦点。解题时，先识别图中平行于主光轴的入射光线，再按照折射规律画出对应的折射光线，使其经过焦点F，即可完成光路补充。
【解析】根据凸透镜的光学性质：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线通过焦点F。因此，将图中平行于主光轴的入射光线，画出折射光线，使其经过焦点F，完成光路补充。
【答案】
【知识点】凸透镜的光路、特殊光线
【点评】本题结合古代取火的情境考查凸透镜的特殊光线规律，体现物理知识的实际应用，难度适中，需掌握凸透镜的光学性质。
【难度系数】0.6

3[2026安徽合肥期中]画出图中三条入射光线经凹透镜折射后的折射光线。

子题练变式 确定透镜的种类
(1)射向平面镜的入射光线；
(2)经过凸透镜后的折射光线。

3.
【解析】根据凹透镜的特殊光线可知,入射光线的延长线过凹透镜的焦点时,经过凹透镜折射后,折射光线平行于主光轴;入射时过光心的光线经过凹透镜后传播方向不变;入射光线平行于主光轴,经过凹透镜折射后,折射光线的反向延长线过凹透镜的另一侧焦点。
4.
关键点拨
光线通过光学元件后发生了折射,所以为透镜。甲图折射光线比入射光线更向主光轴靠拢,所以这个透镜对光线有会聚作用,因此为凸透镜;乙图折射光线比入射光线更偏离主光轴,所以这个透镜对光线有发散作用,因此为凹透镜。
5.
【解析】(1)根据平面镜所成的像与物关于平面镜对称,作出A'点关于平面镜对称的点光源A;连接A点与平面镜上的入射点,画出射向平面镜的入射光线。(2)过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出,据此画出经过凸透镜后的折射光线。

【分析】
要画出凹透镜的折射光线，需利用凹透镜的三条特殊光线规律：①平行于主光轴的入射光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点；②过凹透镜光心的入射光线，传播方向不改变；③入射光线的延长线过凹透镜另一侧虚焦点时，经凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴。结合图中三条入射光线的特点，对应上述规律作图即可。
【解析】
根据凹透镜的特殊光线作图规则：1. 平行于主光轴的入射光线，折射后反向延长线过凹透镜的焦点；2. 过凹透镜光心的入射光线，传播方向不变；3. 延长线过凹透镜另一侧焦点的入射光线，折射后平行于主光轴。按此规则，分别对三条入射光线画出对应的折射光线。
【答案】

【知识点】
凹透镜的特殊光线、透镜光路作图
【点评】
本题考查凹透镜的光路作图，是光学作图的基础题型，需熟练掌握凹透镜三条特殊光线的折射规律，属于对基础知识点的应用考查。
【难度系数】
0.5

6[2026河南周口模拟,中]如图,一束光垂直于凹透镜的主光轴射向平面镜,请在图中画出该束光经平面镜反射再通过凹透镜折射的光路图。

6.
【解析】过入射点垂直于镜面作出法线,在法线右侧根据反射角等于入射角画出反射光线;由题知,入射光线与平面镜的夹角为45°,则入射角大小为:90°-45°=45°,所以反射角也为45°,所以反射光线垂直于入射光线;由题知,入射光线垂直于凹透镜的主光轴,则反射光线平行于凹透镜的主光轴,而平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线的反向延长线过另一侧焦点。

【分析】
要完成光路图，需分两步作图：第一步，根据光的反射定律画出平面镜的反射光线；第二步，根据凹透镜的光学性质画出折射光线。首先确定入射光线与平面镜的夹角，算出反射角，画出反射光线使其平行于凹透镜主光轴，再利用凹透镜对平行于主光轴光线的折射规律，画出折射光线。
【解析】
1. 画平面镜的反射光线：过入射点作垂直于平面镜的法线，入射光线与平面镜夹角为45°，则入射角为90°-45°=45°，根据反射角等于入射角，在法线右侧画出反射光线，该反射光线平行于凹透镜的主光轴。
2. 画凹透镜的折射光线：平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的另一侧焦点，据此画出折射光线。
【答案】
6.
【知识点】
光的反射定律、凹透镜光路作图
【点评】
本题结合光的反射和凹透镜的光学性质作图，考查学生对两种光学规律的应用能力，需准确把握反射光线的方向及凹透镜的折射特点。
【难度系数】
0.5

7[2026福建三明模拟]如图所示，透镜的主光轴与水面恰好重合，作出经过透镜的折射光线和射出水面后的折射光线。

7.
【解析】在水中,平行于主光轴的光线经凸透镜折射后的折射光线过凸透镜的焦点;过右侧F点垂直于水面作法线,根据折射角大于入射角,作出经凸透镜的折射光线射出水面后的折射光线。

【分析】
要完成该光路图，需分两步分析：首先，水中平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后遵循凸透镜的光学规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，据此画出水中的折射光线；其次，该光线从水中斜射入空气中时，遵循光的折射规律，光从水斜射入空气时折射角大于入射角，据此画出射出水面后的折射光线。
【解析】
1. 水中光线的折射：平行于凸透镜主光轴的光线，经凸透镜折射后，折射光线指向凸透镜右侧的焦点F，画出该水中的折射光线；
2. 水面处的折射：在凸透镜折射光线与水面的交点处，作垂直于水面的法线；由于光从水斜射入空气，折射角大于入射角，因此在空气中法线的另一侧，画出远离法线的折射光线，完成整个光路图。
【答案】
7.
【知识点】
凸透镜折射规律、光的折射规律
【点评】
本题结合凸透镜和光的折射知识，考查光学作图的基本方法，需准确掌握两种光学规律的应用条件，是光学部分的基础题型。
【难度系数】
0.6

8[2026山东德州模拟,中]如图是一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后射向水面的部分光路图,请在图中画出:
(1)该光线经过凹透镜后的折射光线;
(2)进入水中的折射光线和在水面的反射光线。

8.
【解析】(1)平行于主光轴的光线经凹透镜后,折射光线的反向延长线过另一侧焦点;(2)折射光线射到水面后会发生反射和折射,根据光的反射定律可作出反射光线,由于光线是从空气射入水中,则折射角小于入射角,据此画出进入水中的折射光线。

【分析】
要完成作图，分三步思考：①回忆凹透镜的特殊光线规律：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜另一侧的焦点，据此画出凹透镜的折射光线；②该折射光线入射到水面时，先作法线，根据光的反射定律（反射角等于入射角）画出水面的反射光线；③根据光的折射规律，光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，画出进入水中的折射光线。
【解析】
(1) 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的另一侧焦点，据此画出经过凹透镜后的折射光线；
(2) 过水面的入射点作垂直于水面的法线，根据光的反射定律，反射角等于入射角，画出水面的反射光线；再根据光的折射规律，光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，画出进入水中的折射光线。
【答案】

【知识点】
凹透镜光路、光的反射定律、光的折射规律
【点评】
本题考查光学作图，需掌握凹透镜的特殊光线性质、光的反射定律和折射规律，作图时要明确法线的作用，注意光线方向和角度关系，属于中等难度的光学作图题。
【难度系数】
0.5