登录
3. 从0,4,5,8,9中选取四个数字组成四位数。
(1)2的倍数中,最大的是,最小的是;
(2)3的倍数中,最大的是,最小的是;
(3)5的倍数中,最大的是,最小的是。
(1)2的倍数中,最大的是,最小的是;
(2)3的倍数中,最大的是,最小的是;
(3)5的倍数中,最大的是,最小的是。
答案
(1) 最大的是9854，最小的是4058；
(2) 最大的是9840，最小的是4059；
(3) 最大的是9850，最小的是4085。
(2) 最大的是9840，最小的是4059；
(3) 最大的是9850，最小的是4085。
1. 有三个不同的非0自然数a、b和c，并且$a÷b=c$。下面说法错误的是()。
A.c是a的因数
B.b是a的因数
C.b是c的倍数
D.a是b和c的倍数
A.c是a的因数
B.b是a的因数
C.b是c的倍数
D.a是b和c的倍数
答案
C
解析
根据非0自然数整除的因数、倍数定义，由a÷b=c可得：a是b和c的倍数，b和c都是a的因数，因此A、B、D说法正确。举例验证，如取a=6，b=2，c=3，此时b=2不是c=3的倍数，可知C的说法错误。
2. 著名的“哥德巴赫猜想”说的是“任意一个大于2的偶数都可写成两个质数的和”。下面()组算式可以验证这个猜想。
A.14=3+11 16=7+9
B.48=11+37 32=13+19
C.48=23+25 36=17+19
D.12=3+9 10=1+9
A.14=3+11 16=7+9
B.48=11+37 32=13+19
C.48=23+25 36=17+19
D.12=3+9 10=1+9
答案
B
解析
先明确质数的定义：大于1的自然数，除了1和自身外没有其他因数的数是质数，逐一验证选项：
1. 选项A：16=7+9中，9是合数（9=3×3），不符合要求；
2. 选项B：48=11+37，11和37都是质数；32=13+19，13和19都是质数，两个大于2的偶数都写成了两个质数的和，符合猜想；
3. 选项C：48=23+25中，25是合数（25=5×5），不符合要求；
4. 选项D：12=3+9中9是合数，10=1+9中1既不是质数也不是合数、9是合数，不符合要求。
1. 选项A：16=7+9中，9是合数（9=3×3），不符合要求；
2. 选项B：48=11+37，11和37都是质数；32=13+19，13和19都是质数，两个大于2的偶数都写成了两个质数的和，符合猜想；
3. 选项C：48=23+25中，25是合数（25=5×5），不符合要求；
4. 选项D：12=3+9中9是合数，10=1+9中1既不是质数也不是合数、9是合数，不符合要求。
3. 数学上把相差2的两个质数叫作“孪生素数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对“孪生素数”。下列()是一对“孪生素数”。
A.2和3
B.9和11
C.13和15
D.17和19
A.2和3
B.9和11
C.13和15
D.17和19
答案
D
解析
根据“孪生素数”的定义，需要同时满足两个数都是质数，且两数相差2。逐个判断选项：A.2和3相差1，不符合要求；B.9是合数，不符合要求；C.15是合数，不符合要求；D.17和19都是质数，且19-17=2，符合“孪生素数”的定义。
4. 下列说法中正确的是()。
A.一个自然数越大,它的因数和倍数的个数就越多
B.$1+2+3+4+\dots+199$的和是奇数
C.两个合数的积一定是合数
D.合数不一定都是偶数,但质数一定都是奇数
A.一个自然数越大,它的因数和倍数的个数就越多
B.$1+2+3+4+\dots+199$的和是奇数
C.两个合数的积一定是合数
D.合数不一定都是偶数,但质数一定都是奇数
答案
C
解析
逐个分析选项：
1. 选项A：所有自然数的倍数个数都是无限的，和数的大小无关；且较大的质数（如97）只有2个因数，比小自然数10的因数个数少，A错误。
2. 选项B：利用等差数列求和公式计算，1+2+3+…+199=(1+199)×199÷2=19900，19900是偶数，B错误。
3. 选项C：两个合数的乘积，除了1和它本身外，至少还有这两个合数作为因数，符合合数的定义，因此一定是合数，C正确。
4. 选项D：2是质数，但2是偶数，“质数一定都是奇数”的表述不成立，D错误。
1. 选项A：所有自然数的倍数个数都是无限的，和数的大小无关；且较大的质数（如97）只有2个因数，比小自然数10的因数个数少，A错误。
2. 选项B：利用等差数列求和公式计算，1+2+3+…+199=(1+199)×199÷2=19900，19900是偶数，B错误。
3. 选项C：两个合数的乘积，除了1和它本身外，至少还有这两个合数作为因数，符合合数的定义，因此一定是合数，C正确。
4. 选项D：2是质数，但2是偶数，“质数一定都是奇数”的表述不成立，D错误。
5. 学校春季运动会上,每个班的所有学生都要参加入场式和团体操。五(1)班入场队列如图：●●●●……●●
●●●●……●●。表演团体操时,五(1)班的队列可能是下面的()。
●●●●……●●。表演团体操时,五(1)班的队列可能是下面的()。
答案
答：C。
“1份”,2里面就有$(2×5÷2)$个$\frac{2}{5}$。计算过程是$2÷\frac{2}{5}=2×5÷2=2×(5÷2)=2×\frac{5}{2}=5$(个)。也就是说,整数除以分数,等于整数乘分数的倒数$(\frac{2}{5}$的倒数是$\frac{5}{2})$。
第二组列式为$\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}$,仿照上面的结论可这样算:$\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}=\frac{4}{5}×\frac{25}{4}=5$(条)。
同学们,你们学会了吗?
$6÷\frac{5}{7}=$ $\frac{5}{9}÷\frac{3}{14}=$ $\frac{9}{8}÷\frac{3}{2}=$
第二组列式为$\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}$,仿照上面的结论可这样算:$\frac{4}{5}÷\frac{4}{25}=\frac{4}{5}×\frac{25}{4}=5$(条)。
同学们,你们学会了吗?
$6÷\frac{5}{7}=$ $\frac{5}{9}÷\frac{3}{14}=$ $\frac{9}{8}÷\frac{3}{2}=$
答案
$6÷\frac{5}{7}=6×\frac{7}{5}=\frac{42}{5}$
$\frac{5}{9}÷\frac{3}{14}=\frac{5}{9}×\frac{14}{3}=\frac{70}{27}$
$\frac{9}{8}÷\frac{3}{2}=\frac{9}{8}×\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$
$\frac{5}{9}÷\frac{3}{14}=\frac{5}{9}×\frac{14}{3}=\frac{70}{27}$
$\frac{9}{8}÷\frac{3}{2}=\frac{9}{8}×\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$
