18.某路公交车满载时车和人的总质量为$1.5× 10^{4}\ \mathrm{kg}$,满载时它在水平路面上2 min匀速行驶了1 200 m。已知匀速行驶时车所受的阻力是总重力的0.4倍。求:
(1)满载时车和人受到的总重力;
(2)2 min内公交车牵引力所做的功;
(3)匀速行驶时,公交车牵引力的功率。
(1)满载时车和人受到的总重力;
(2)2 min内公交车牵引力所做的功;
(3)匀速行驶时,公交车牵引力的功率。
答案
解:(1)满载时车和人的总重力
$G=mg=1.5×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5×10^5\ \mathrm{N}$;
(2)因为公交车沿平直公路匀速行驶,所以公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力,
牵引力
$F_牵=f_阻=0.4G=0.4×1.5×10^5\ \mathrm{N}=6×10^4\ \mathrm{N}$
2 min内公交车牵引力做功
$W=F_牵s=6×10^4\ \mathrm{N}×1200\ \mathrm{m}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$;
(3)公交车行驶的时间
$t=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$
牵引力的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{s}}=6×10^5\ \mathrm{W}$。
答:(1)满载时车和人受到的总重力是$1.5×10^5\ \mathrm{N}$;
(2)2 min内公交车牵引力所做的功为$7.2×10^7\ \mathrm{J}$;
(3)匀速行驶时,公交车牵引力的功率是$6×10^5\ \mathrm{W}$。
$G=mg=1.5×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.5×10^5\ \mathrm{N}$;
(2)因为公交车沿平直公路匀速行驶,所以公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力,
牵引力
$F_牵=f_阻=0.4G=0.4×1.5×10^5\ \mathrm{N}=6×10^4\ \mathrm{N}$
2 min内公交车牵引力做功
$W=F_牵s=6×10^4\ \mathrm{N}×1200\ \mathrm{m}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$;
(3)公交车行驶的时间
$t=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$
牵引力的功率
$P=\frac{W}{t}=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{s}}=6×10^5\ \mathrm{W}$。
答:(1)满载时车和人受到的总重力是$1.5×10^5\ \mathrm{N}$;
(2)2 min内公交车牵引力所做的功为$7.2×10^7\ \mathrm{J}$;
(3)匀速行驶时,公交车牵引力的功率是$6×10^5\ \mathrm{W}$。
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