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(1)如图,正方形A与正方形B的边长比是(
1:3
),周长比是(4:12
),面积比是(1:9
);正方形A的边长是正方形B边长的($\frac{1}{3}$
),正方形B的面积是正方形A面积的(9倍
)。答案
1.(1)$1:3\ \ 4:12\ \ 1:9\ \ \frac{1}{3}\ \ 9$倍
(2)已知2025年某款新能源汽车的续航里程与电池容量的比是7:1，
3米
根据这一关系完成下表。
3米
根据这一关系完成下表。
答案
1.(2)(从左到右)350 245 40 560
2 校园文创节上，同学们设计了多款长方形明信片参与“最美版式”评选。设计界公认：当长方形宽与长的比值接近0.618（黄金分割比）时，视觉效果更协调舒适。请写出下列明信片的宽与长的比，计算出比值（除不尽的保留三位小数），并判断哪款明信片的版式视觉效果最佳。
答案
$10:16\ \ 0.625\ \ $是
$14:22\ \ 0.636\ \ $否
$15:25\ \ 0.6\ \ $否
$14:22\ \ 0.636\ \ $否
$15:25\ \ 0.6\ \ $否
3 根据下面的对话分别写出骆驼与蚂蚁能搬运物体的质量与它们自身体重的比，并算出比值。
相对于自身的体重，你觉得它们谁的相对力量大？为什么？
相对于自身的体重，你觉得它们谁的相对力量大？为什么？
答案
骆驼:$180÷500=\frac{9}{25}$
蚂蚁:$2÷0.04=50$
$50＞\frac{9}{25}$,蚂蚁的相对力量大,因为蚂蚁能搬运物体的质量与自身体重的比值大于骆驼能搬运物体的质量与自身体重的比值。(理由合理即可)
蚂蚁:$2÷0.04=50$
$50＞\frac{9}{25}$,蚂蚁的相对力量大,因为蚂蚁能搬运物体的质量与自身体重的比值大于骆驼能搬运物体的质量与自身体重的比值。(理由合理即可)
4 人体中有一些奇妙的比，比如眼长与脸宽的比约为$1:5$，臂展（两臂展开的最大宽度）和身高的比约为$19:20$，身高和脚长的比约为$7:1$。亮亮的脚长是20厘米，他的臂展大约是多少？
答案
$20÷\frac{1}{7}=140$(厘米)
$140×\frac{19}{20}=133$(厘米)
$140×\frac{19}{20}=133$(厘米)
5 如图，用4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知$a:b=2:1$，那么阴影部分与大正方形的面积比是多少？（见巩固练习二十）
答案
根据$a:b=2:1$,设$a=2,b=1$,那么大正方形的边长就是$2+1=3$。
大正方形的面积:$3×3=9$
四个直角三角形的面积和:$(2×1)÷2×4=4$
阴影部分的面积:$9-4=5$
阴影部分与大正方形的面积比:$5:9$
【解析】观图可知,大正方形的边长等于直角三角形两条直角边的长度和,根据$a:b=2:1$,可以设$a=2,b=1$,则大正方形的边长是$2+1=3$,根据正方形的面积$=$边长$×$边长和三角形的面积$=$底$×$高$÷2$,分别求出大正方形的面积和四个直角三角形的面积和,再用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积和,结果就是阴影部分的面积。进而可求出阴影部分与大正方形的面积比。
大正方形的面积:$3×3=9$
四个直角三角形的面积和:$(2×1)÷2×4=4$
阴影部分的面积:$9-4=5$
阴影部分与大正方形的面积比:$5:9$
【解析】观图可知,大正方形的边长等于直角三角形两条直角边的长度和,根据$a:b=2:1$,可以设$a=2,b=1$,则大正方形的边长是$2+1=3$,根据正方形的面积$=$边长$×$边长和三角形的面积$=$底$×$高$÷2$,分别求出大正方形的面积和四个直角三角形的面积和,再用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积和,结果就是阴影部分的面积。进而可求出阴影部分与大正方形的面积比。
