典型例题 计算。
(1) $166\frac{1}{20}÷41$
→分成41的最大倍数+另一个数
(2) $1998÷1998\frac{1998}{1999}$
→先化成假分数再计算
思路分析 我们动一下脑筋就会发现：(1)题中的$166\frac{1}{20}$可以分成41的最大倍数与另一个数的和，除以41可以看成乘$\frac{1}{41}$，再利用乘法分配律使运算简便。把(2)题中的$1998\frac{1998}{1999}$化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，便于约分和计算。
规范解答

(1)
$166\frac{1}{20}÷41$
$=(164+2\frac{1}{20})×\frac{1}{41}$
$=164×\frac{1}{41}+\frac{41}{20}×\frac{1}{41}$
$=4+\frac{1}{20}$
$=4\frac{1}{20}$
(2)
$1998÷1998\frac{1998}{1999}$
$=1998÷\frac{1998×1999+1998}{1999}$
$=1998÷\frac{1998×2000}{1999}$
$=1998×\frac{1999}{1998×2000}$
$=\frac{1999}{2000}$

脱式计算。
$238÷238\dfrac{238}{239}$　　$2022÷2022\dfrac{2022}{2023}$　　$1999\dfrac{1999}{2000}÷1999$
$345÷345\dfrac{345}{346}$　　$6789÷6789\dfrac{6789}{6790}$　　$1112\dfrac{1112}{1113}÷1112$
$325\dfrac{1}{16}÷65$　　$244\dfrac{1}{12}÷48$　　$2020÷2020\dfrac{2020}{2021}$

1.$\frac{239}{240}$
2.$\frac{2023}{2024}$
3.$\frac{2001}{2000}$
4.$\frac{346}{347}$
5.$\frac{6790}{6791}$
6.$\frac{1114}{1113}$
7.$5\frac{1}{1040}$
8.$5\frac{49}{576}$
9.$\frac{2021}{2022}$