登录
一、填空题
1. 如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=
1. 如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=
90°
。答案
1. 90°
2. 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为
8
cm²。答案
2. 8
3. 如图, 四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线,AC=5,DB=7,则四边形ABDC的周长为
24
.答案
3. 24
二、解答题
4. 如图,在$△ ABC$中,$AB=12\ \mathrm{cm}$,$AC=6\ \mathrm{cm}$,$BC=10\ \mathrm{cm}$,点$D$,$E$分别在$AC$,$AB$上,且$△ BCD$和$△ BED$关于$BD$对称.求:
(1) $AE$的长;
(2) $△ ADE$的周长.
4. 如图,在$△ ABC$中,$AB=12\ \mathrm{cm}$,$AC=6\ \mathrm{cm}$,$BC=10\ \mathrm{cm}$,点$D$,$E$分别在$AC$,$AB$上,且$△ BCD$和$△ BED$关于$BD$对称.求:
(1) $AE$的长;
(2) $△ ADE$的周长.
答案
4. (1) 因为△BCD和△BED关于BD对称,所以△BCD≌△BED. 所以BE=BC=10 cm. 所以AE=AB-BE=12-10=2(cm)
(2) 因为△BCD≌△BED,所以DC=DE. 所以△ADE的周长为AE+AD+DE=AE+AC=8 cm
(2) 因为△BCD≌△BED,所以DC=DE. 所以△ADE的周长为AE+AD+DE=AE+AC=8 cm
5. 在$△ ABC$中，点$D$，$E$分别在$AB$，$AC$上，把$△ ADE$沿直线$DE$翻折得到$△ FDE$. 若$∠ BDF = m°$，$∠ CEF = n°$. 根据下面的条件，求$∠ F$的度数.
（1）如图①，点$F$在$△ ABC$的内部；
（2）如图②，点$F$在$△ ABC$的外部.
（1）如图①，点$F$在$△ ABC$的内部；
（2）如图②，点$F$在$△ ABC$的外部.
答案
5. (1) 由题意,得∠FDE = ∠ADE = 1/2(180°−m°),∠FED=∠AED=1/2(180°−n°). 所以∠F = 180°−∠FDE−∠FED=(m°+n°)/2
(2) 由题意,得∠FDE = ∠ADE = 1/2(180°+m°),∠FED = ∠AED = 1/2(180°−n°). 所以∠F = 180°−∠FDE−∠FED=(n°−m°)/2
(2) 由题意,得∠FDE = ∠ADE = 1/2(180°+m°),∠FED = ∠AED = 1/2(180°−n°). 所以∠F = 180°−∠FDE−∠FED=(n°−m°)/2
