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7. 如图，在$□ ABCD$中，$∠ C=108°$，$BE$平分$∠ ABC$，则$∠ ABE$等于 （
A.$108°$
B.$72°$
C.$36°$
D.$18°$
C
）A.$108°$
B.$72°$
C.$36°$
D.$18°$
答案
7.C
三、解答题
8. 如图，在$□ ABCD$中，延长AB到点E，延长CD到点F，使$BE=DF$，连接AC，EF.求证：AC与EF互相平分.
8. 如图，在$□ ABCD$中，延长AB到点E，延长CD到点F，使$BE=DF$，连接AC，EF.求证：AC与EF互相平分.
答案
证明：连接AF、CE。
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB//CD，AB=CD。
又∵ BE=DF，
∴ AB+BE=CD+DF，即AE=CF。
∵ AE是AB的延长线，CF是CD的延长线，
∴ AE//CF。
∴ 四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
∴ 平行四边形AECF的对角线AC与EF互相平分。
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB//CD，AB=CD。
又∵ BE=DF，
∴ AB+BE=CD+DF，即AE=CF。
∵ AE是AB的延长线，CF是CD的延长线，
∴ AE//CF。
∴ 四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
∴ 平行四边形AECF的对角线AC与EF互相平分。
9.如图，在$□ ABCD$中，$HE// DA// GF$，若$∠ A=80°$，$AE=2$，$HG=1$，$GC=2$，$AD=4$。
(1)求$∠ GFB$及$∠ C$的度数。
(2)求$□ ABCD$的周长。
(1)求$∠ GFB$及$∠ C$的度数。
(2)求$□ ABCD$的周长。
答案
9.(1)$∠GFB=80°,∠C=80°$
(2)18
(2)18
