3. 如图，C是线段AB上一点，且$AC=3BC$，P，Q两点分别从A，C两点同时出发，以3 cm/s，1 cm/s的速度沿直线AB向右运动（点P在线段AC上，点Q在线段CB上），当点P运动到点C时，P，Q两点均立刻停止运动。
(1)若$AB=20$ cm，当$PQ=\frac{1}{2}AB$时，求P，Q两点运动的时间；
(2)在P，Q两点运动过程中，探究PC与QB之间的数量关系，并说明理由；
(3)若点M是直线AB上一点，且$BM - AM = MC$，求$\frac{MC}{AB}$的值。

备用图

B

设甲种盲盒原来的单价为x元，乙种盲盒原来的单价为y元，根据题意列二元一次方程组：
$\begin{cases}x + y = 30 \\(1-10\%)x + (1+20\%)y = 30×(1-5\%)\end{cases}$
化简得$\begin{cases}x + y = 30 \\0.9x + 1.2y = 28.5\end{cases}$
将$y=30-x$代入第二个方程，解得$x=25$，代入得$y=5$，即甲、乙两种盲盒原来的单价分别为25元、5元。

4. 如图,点 O 为数轴上的原点,点 A,B 在数轴上对应的数分别为 a,b 满足$|a - 10| + (b - 40)^2 = 0$.
(1)若动点 P 从点 O 出发,以 1 个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动,同时动点 Q 从点 B 出发以 v 个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动,经过 8 秒时,$PQ = 16$.求 v 的值.
(2)若动点 P 从 O 点出发,以$\frac{2}{5}$个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动,同时动点 Q 从点 B 出发以同样速度沿数轴负方向匀速运动,当 P 点运动到线段 AB 上,分别取 OP,QB 的中点 E,F,若$\frac{3mOB - 4nAP}{EF}$是定值(其中 m,n 为常数),试求 m 与 n 的等量关系.
(3)若 x 是数轴上的任意数,代数式$|x| + \frac{1}{2}|x - 2| + \frac{1}{3}|x - 3| + \frac{1}{4}|x - 4|$的最小值为 c,其在数轴上对应点记为点 C,动点 P 从点 O 出发向点 B 以 1 个单位长度/秒的速度运动,动点 Q 从点 B 出发以 3 个单位长度/秒的速度向点 O 运动,动点 M 从点 C 出发以 5 个单位长度/秒的速度向点 B 运动,经过多少秒点 M 是 PQ 的中点?

504；294

设商品A的原售价为x元，商品B的原售价为y元，根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 980 \\ 0.9x + 0.7y = 798\end{cases}$
将$y=980-x$代入第二个方程，得$0.9x+0.7(980-x)=798$，解得$x=560$，则$y=980-560=420$。
商品A的实际售价为$0.9×560=504$元，商品B的实际售价为$0.7×420=294$元。