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(1) 数学文化 《周髀算经》 我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是圆的周长是它的直径的（
3
）倍。我们把圆的周长与直径的比值叫作（圆周率
），用字母（π
）表示，它是一个无限不循环小数，通常取（3.14
）进行计算。圆的周长公式是（C=πd
）或（C=2πr
）。答案
1.(1)3 圆周率 π 3.14 C=πd C=2πr
【解析】“周三径一”的说法，意思是圆的周长约是它的直径的3倍。我们把圆的周长与直径的比值叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，通常取3.14进行计算。圆的周长公式是C=πd或C=2πr。
【解析】“周三径一”的说法，意思是圆的周长约是它的直径的3倍。我们把圆的周长与直径的比值叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，通常取3.14进行计算。圆的周长公式是C=πd或C=2πr。
(2)画一个圆,圆规两脚间的距离是5厘米,这个圆的直径是(
10
)厘米,周长是(31.4
)厘米。答案
(2)10 31.4
【解析】圆规两脚间的距离是半径，故这个圆的直径为5×2=10(厘米)，周长是3.14×10=31.4(厘米)。
【解析】圆规两脚间的距离是半径，故这个圆的直径为5×2=10(厘米)，周长是3.14×10=31.4(厘米)。
(3)如下图，把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形，这个图形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，那么原来圆的周长是(
18.84
)厘米。答案
(3)18.84
【解析】将圆拼成近似的长方形后这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，故半径是6÷2=3(厘米)，据此求出圆的周长为3.14×3×2=18.84(厘米)。
【解析】将圆拼成近似的长方形后这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，故半径是6÷2=3(厘米)，据此求出圆的周长为3.14×3×2=18.84(厘米)。
(4)圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的(
3
)倍。答案
(4)3
【解析】直径和周长扩大的倍数相同。
【解析】直径和周长扩大的倍数相同。
(5)圆的半径是3厘米，如果半径增加3厘米，那么周长增加(
18.84
)厘米。答案
(5)18.84
【解析】圆的半径增加3厘米，这个圆的周长就增加3.14×3×2=18.84(厘米)。
【解析】圆的半径增加3厘米，这个圆的周长就增加3.14×3×2=18.84(厘米)。
(6)如右图所示的4个等圆的直径都是6厘米，图中涂色部分的周长是(
18.84
)厘米。答案
(6)18.84
【解析】图中涂色部分的周长是1个直径是6厘米的圆的周长，即3.14×6=18.84(厘米)。
【解析】图中涂色部分的周长是1个直径是6厘米的圆的周长，即3.14×6=18.84(厘米)。
2. 填表。
半径(r) 4厘米
直径(d)
18分米
周长(C) 50.24米
半径(r) 4厘米
直径(d)
18分米周长(C) 50.24米
答案
2. 8厘米 25.12厘米 9分米 56.52分米 8米 16米
【解析】圆的直径是半径的2倍，圆的周长=π×圆的直径，据此填表即可。
【解析】圆的直径是半径的2倍，圆的周长=π×圆的直径，据此填表即可。
(1)把一个直径是8厘米的圆剪成两个半圆，周长比原来增加了(
A.64
B.32
C.16
D.6
C
)厘米。A.64
B.32
C.16
D.6
答案
3.(1)C
【解析】把一个圆剪成两个半圆，周长比原来增加了2条直径的长度。
【解析】把一个圆剪成两个半圆，周长比原来增加了2条直径的长度。
(2)两圆的直径相差3厘米,两圆的周长相差(
A.3
B.$6π$
C.$3π$
C
)厘米。A.3
B.$6π$
C.$3π$
答案
(2)C
【解析】根据圆的周长公式，直径相差3厘米，周长相差3π厘米。
【解析】根据圆的周长公式，直径相差3厘米，周长相差3π厘米。
(3)用一根长31.4分米的铁丝恰好能围成一个圆,这个圆的直径是(
A.31.4
B.5
C.10
D.3.14
C
)分米。A.31.4
B.5
C.10
D.3.14
答案
(3)C
【解析】根据圆的周长公式可得圆的直径=周长÷3.14，即31.4÷3.14=10(分米)。
【解析】根据圆的周长公式可得圆的直径=周长÷3.14，即31.4÷3.14=10(分米)。
(4)在周长是16厘米的正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是(
A.25.12
B.18.84
C.37.68
D.12.56
D
)厘米。A.25.12
B.18.84
C.37.68
D.12.56
答案
(4)D
【解析】在一个正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的边长=周长÷4，圆的周长=πd求解即可，列式为16÷4=4(厘米)，3.14×4=12.56(厘米)。
【解析】在一个正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的边长=周长÷4，圆的周长=πd求解即可，列式为16÷4=4(厘米)，3.14×4=12.56(厘米)。
4.雨博骑自行车从家到学校用10分钟。从雨博家到学校大约有多少米？
①雨博自行车的车轮外直径大约是60厘米。
②雨博步行大约每分
走50米。
③车轮平均每分钟转100圈。
(1)要解决这个问题,需要信息(
(2)根据你所选的信息,解答这个问题。
①雨博自行车的车轮外直径大约是60厘米。
②雨博步行大约每分
走50米。③车轮平均每分钟转100圈。
(1)要解决这个问题,需要信息(
①③
)。(填序号)(2)根据你所选的信息,解答这个问题。
答案
4.(1)①③
(2)3.14×60×100=18840(厘米)
18840厘米=188.4米 188.4×10=1884(米)
【解析】要求从雨博家到学校的路程，应该先求出自行车的车轮外一周的长度，再求出每分钟行驶的米数，最后求10分钟行驶的路程。
(2)3.14×60×100=18840(厘米)
18840厘米=188.4米 188.4×10=1884(米)
【解析】要求从雨博家到学校的路程，应该先求出自行车的车轮外一周的长度，再求出每分钟行驶的米数，最后求10分钟行驶的路程。
5.将半径分别是4厘米、3厘米和2厘米的三个半圆叠放在一起(如下图),涂色部分的周长是多少厘米？
答案
5. 4-3=1(厘米) 3-2=1(厘米) 4+1=5(厘米)
2×3.14×4÷2=12.56(厘米)
2×3.14×3÷2=9.42(厘米)
2×3.14×2÷2=6.28(厘米)
12.56+9.42+6.28+5+1+2=36.26(厘米)
【解析】仔细观察会发现图中涂色部分的周长是三个圆周长的一半再加三段线段的长度之和。三段线段的长度分别是5厘米、1厘米和2厘米。大半圆弧长：2×3.14×4÷2=12.56(厘米)，中半圆弧长：2×3.14×3÷2=9.42(厘米)，小半圆弧长：2×3.14×2÷2=6.28(厘米)，故涂色部分周长为12.56+9.42+6.28+5+1+2=36.26(厘米)。
2×3.14×4÷2=12.56(厘米)
2×3.14×3÷2=9.42(厘米)
2×3.14×2÷2=6.28(厘米)
12.56+9.42+6.28+5+1+2=36.26(厘米)
【解析】仔细观察会发现图中涂色部分的周长是三个圆周长的一半再加三段线段的长度之和。三段线段的长度分别是5厘米、1厘米和2厘米。大半圆弧长：2×3.14×4÷2=12.56(厘米)，中半圆弧长：2×3.14×3÷2=9.42(厘米)，小半圆弧长：2×3.14×2÷2=6.28(厘米)，故涂色部分周长为12.56+9.42+6.28+5+1+2=36.26(厘米)。
