7. 一个装有适量水的杯子放在水平桌面上,如图6 - 3 - 12甲所示,杯子和水的总质量为120g。现向杯子中缓慢放入一个金属球后,水面恰好上升到与杯口相平,此时,杯子、水和金属球的总质量为174g,如图6 - 3 - 12乙所示。取出金属球,缓慢往杯中加入$20cm^3$水后,水面与杯口再次相平,如图6 - 3 - 12丙所示。已知ρ_水$ = 1.0 × 10^3kg/m^3,$求：
(1)该金属球的质量；
$(2)20cm^3$水的质量；
(3)该金属球的密度。

(1)54 g;
(2)20 g;
(3)2.7 g/cm$^3$。【解析】
(1)金属球的质量m$_{金}$=m$_2$-m$_1$=174 g-120 g=54 g。
(2)水的密度ρ$_{水}$=1.0×10$^3$ kg/m$^3$=1 g/cm$^3$,故20 cm$^3$水的质量m$_{水}$=ρ$_{水}$V$_{水}$=1 g/cm$^3$×20 cm$^3$=20 g。
(3)金属球的体积V$_{金}$=V$_{水}$=20 cm$^3$,故金属球的密度ρ$_{金}$=$\frac{m_{金}}{V_{金}}$=$\frac{54\ g}{20\ cm^3}$=2.7 g/cm$^3$。