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例题 一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要12天完成。这项工程先由甲做了3天,然后由乙接着做完。这项工程乙做了多少天？
答案
【解析】：假设这项工程的量为单位“1”，根据工作效率 = 工作总量÷工作时间，可得甲的工作效率为$\frac{1}{20}$，乙的工作效率$\frac{1}{12}$，甲先做了3天，所做的工作量是$\frac{3}{20}$，剩下的由乙来完成。乙需要做的工作量是$1 - \frac{3}{20}$，再用乙的工作量除以乙的工作效率，就可以求出乙的工作时间，列式计算为$(1 - \frac{3}{20})÷\frac{1}{12}=\frac{17}{20}÷\frac{1}{12}=\frac{17}{20}×12=\frac{51}{5}$（天）。
【答案】：$\frac{51}{5}$天
【答案】：$\frac{51}{5}$天
1. 一项工程,甲单独做要10天完成,平均每天能完成这项工作的(
$\frac{1}{10}$
)；乙单独做要12天完成,平均每天能完成这项工作的($\frac{1}{12}$
)。两人合作,($\frac{60}{11}$
)天可以完成。答案
$\frac{1}{10}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{60}{11}$
2. 甲用$\frac{3}{4}$小时做了3个零件,乙做1个零件用了$\frac{1}{6}$小时,丙1小时做5个零件,工作效率最高的是(
乙
)。答案
乙
3. 修一条长2km的水渠,甲工程队每天修这条水渠的$\frac{1}{40}$,乙工程队每天修这条水渠的$\frac{1}{50}$。两队合修,(
$\frac{500}{27}$
)天能修完这条水渠的$\frac{5}{6}$。答案
$\frac{500}{27}$
二、一项工程,由甲、乙两个工程队一起做,需要6天完成。如果由甲工程队单独做,需要10天完成。如果由乙工程队单独做,需要几天完成？
答案
$1 ÷ \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{10} \right) = 15$（天）
三、东东和夏夏一起在操场上散步。东东走一圈需要10分钟,夏夏走一圈需要15分钟。如果两人同时同地出发,背向而行,那么多少分钟后两人相遇？
答案
$1 ÷ \left( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \right) = 6$（分）
