11. (2024江苏徐州)如图所示,工人用330N的拉力,使用定滑轮将质量为30kg的物体6s内匀速吊起3m,$g$取10N/kg。试求:
(1)工人做功的功率;
(2)定滑轮的机械效率。(结果精确到0.1%)

【解析】：
### （1）计算工人做功的功率
- 定滑轮的特点是不省力但可以改变力的方向，所以绳子自由端移动的距离$s = h = 3m$。
- 根据公式$W = Fs$（其中$F$是拉力，$s$是绳子自由端移动的距离），可计算出工人拉力做的总功$W_{总}=Fs = 330N×3m = 990J$。
- 再根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（其中$W$是功，$t$是时间），已知时间$t = 6s$，可得工人做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{990J}{6s}=165W$。
### （2）计算定滑轮的机械效率
- 先根据$G = mg$（其中$m$是物体质量，$g$是重力加速度）计算物体的重力$G = mg = 30kg×10N/kg = 300N$。
- 然后根据公式$W = Gh$（其中$G$是物体重力，$h$是物体上升的高度），计算出有用功$W_{有}=Gh = 300N×3m = 900J$。
- 最后根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，可得定滑轮的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{900J}{990J}×100\%\approx90.9\%$。
【答案】：
(1) 工人做功的功率为$\boldsymbol{165W}$；
(2) 定滑轮的机械效率约为$\boldsymbol{90.9\%}$。

12. 泰山是我国名山之一,在泰山上,随处可遇见挑山工。他们挑着沉甸甸的物品,上山总是走“Z”形路线(如图所示)。请你结合以往登山经验,亲自试着采用一字路线和“Z”形路线爬5层楼梯体验一下,并用学过的物理知识解释挑山工走“Z”形路线的原因。

【解析】：根据功的原理$W = Fs$（$W$是功，$F$是力，$s$是距离），挑山工上山时，克服重力做功$W = Gh$（$G$是重力，$h$是山的高度），山的高度$h$是固定的，重力$G$也不变，所以做功$W$不变。走“$Z$”形路线，相当于增加了行走的距离$s$，在做功$W$不变的情况下，根据$F=\frac{W}{s}$，距离$s$增大，力$F$就会减小，也就是更省力。
【答案】：挑山工走“$Z$”形路线，是根据功的原理，在做功$W = Gh$（$G$、$h$不变，$W$不变）的情况下，通过增加行走距离$s$，由$F=\frac{W}{s}$可知，可减小上山时所需的力$F$，从而更省力。