20. 某制衣厂现有24名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.
(1)该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应各安排多少人制作衬衫和裤子？
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获得利润2100元,则需要安排多少名工人制作衬衫？

1. 应安排$15$人制作衬衫，$9$人制作裤子。 2. 需要安排$18$名工人制作衬衫。

21. 定义：在解方程组$ \begin{cases} 5x + 6y = 1, ① \\ 6x + 5y = 10, ② \end{cases} $时,我们可以先① + ②,得$ x + y = 1 $,再② - ①,得$ x - y = 9 $,最后重新组成方程组$ \begin{cases} x + y = 1, \\ x - y = 9. \end{cases} $这种解二元一次方程组的解法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法.
(1)用轮换对称解法解方程组$ \begin{cases} 7x + 8y = 14, \\ 8x + 7y = 1, \end{cases} $方程组的解是______.
(2)如图,小强和小红一起搭积木,小强所搭的“小塔”高度为32cm,小红所搭的“小树”高度为31cm. 设每块$ A 型积木的高为 x $cm,每块$ B 型积木的高为 y $cm,求$ x 与 y $的值.(用轮换对称解法求解)

$(1)$$\begin{cases}x = - 6 \\y = 7\end{cases}$；$(2)$$\begin{cases}x = 4 \\y = 5\end{cases}$