8. 在“慈善一日捐”活动中,为了解某校学生的捐款情况,抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位:元),并绘制成右面的统计图.
(1)本次调查的样本容量是$ _ ,这组数据的众数为 _ .(2)$求这组数据的平均数.
(3)该校共有 600 名学生参与捐款,请你估计该校学生的捐款总数.

【解析】：
(1)样本容量是各捐款数人数之和，即$6 + 11 + 8 + 5 = 30$；众数是一组数据中出现次数最多的数据，$10$元出现的次数最多（$11$次），所以众数为$10$。
(2)平均数$\bar{x}=\frac{5×6 + 10×11 + 15×8 + 20×5}{30}$
$\begin{aligned}&=\frac{30 + 110 + 120 + 100}{30}\\&=\frac{360}{30}\\& = 12\end{aligned}$
(3)用平均数乘以总人数来估计捐款总数，即$12×600 = 7200$（元）。
【答案】：
(1) $30$，$10$；
(2) 这组数据的平均数是$12$；
(3) 估计该校学生的捐款总数为$7200$元。

9. 某中学有一块长 30 米、宽 20 米的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学的设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为x米,则可列方程为$ _ .$

【解析】：
已知矩形空地长$30$米、宽$20$米，设花带宽度为$x$米。
那么种花区域（小矩形）的长为$(30 - 2x)$米，宽为$(20 - x)$米。
因为计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，所以种花区域面积是矩形空地面积的$\frac{1}{4}$。
矩形空地面积为$30×20$平方米，种花区域面积为$(30 - 2x)(20 - x)$平方米。
根据上述关系可列方程为$(30 - 2x)(20 - x)=\frac{1}{4}×30×20$。
【答案】：$(30 - 2x)(20 - x)=\frac{1}{4}×30×20$

10. 如图,在边长为 2cm 的菱形 ABCD 中,$∠B= 60^{\circ }$,E是 BC 边的中点,P 是对角线 BD 上的动点,连结EP,CP,则$EP+CP$的最小值为 _ .

$\boldsymbol{\sqrt{3}cm}$