登录
问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里,蜿蜒的盘山公路连接了山里与山外的世界.图12-13①为河南鹤壁市淇县的一段盘山公路,数学活动课上,老师把山路抽象成数学模型,并提出了以下问题：
(1)如图12-13②,$AB// CD$,$∠B= 120^{\circ }$,$∠C= 30^{\circ }$,求$∠BPC$的度数；
(2)将图12-13②改为图12-13③,其中$AB// CD$,$∠B= 125^{\circ }$,$∠PQC= 70^{\circ }$,$∠C= 140^{\circ }$,求$∠BPQ$的度数；
(3)如图12-13④,$AB// CD$,试问$∠1$,$∠2$,$∠3$,$∠4$,$∠5$,$∠6$,$∠7$之间的数量关系是什么？请直接写出你的结论。
(1)如图12-13②,$AB// CD$,$∠B= 120^{\circ }$,$∠C= 30^{\circ }$,求$∠BPC$的度数；
(2)将图12-13②改为图12-13③,其中$AB// CD$,$∠B= 125^{\circ }$,$∠PQC= 70^{\circ }$,$∠C= 140^{\circ }$,求$∠BPQ$的度数；
(3)如图12-13④,$AB// CD$,试问$∠1$,$∠2$,$∠3$,$∠4$,$∠5$,$∠6$,$∠7$之间的数量关系是什么？请直接写出你的结论。
答案
(1)$ \angle BPC = 90 ^ { \circ } $
(2)$ \angle BPQ = 85 ^ { \circ } $
(3)$ \angle 1 + \angle 3 + \angle 5 + \angle 7 = \angle 2 + \angle 4 + \angle 6 $
(2)$ \angle BPQ = 85 ^ { \circ } $
(3)$ \angle 1 + \angle 3 + \angle 5 + \angle 7 = \angle 2 + \angle 4 + \angle 6 $
