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4. 如图,在三角形ABC中,已知$∠A= ∠CBA= ∠C= 60^{\circ }$。把三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转一个角度后得到三角形$A'BC',∠C'BA= 180^{\circ }$。三角形ABC绕点B顺时针旋转了多少度?
答案
三角形ABC绕点B顺时针旋转了$120^{\circ}$。
5. 如图,三角形ABC顺时针旋转一定的角度后,得到三角形$AB'C'$,若$∠B'= 25^{\circ },∠ACB= 55^{\circ }$,则哪一个点是旋转中心? 旋转角度是多少?
答案
点A是旋转中心,旋转角度是$100^{\circ}$。
6. 如图,求该图形的面积。(单位:厘米)
答案
题图可以移补成如图所示的图形:
$12×12=144$(平方厘米)
答:该图形的面积是144平方厘米。
7. 如图,四边形ABCD满足$AD= AB,AE= CE,∠BAD= 90^{\circ },∠C= 90^{\circ }$,AE垂直CD于E点。如果AE长为4厘米,求四边形ABCD的面积。
答案
$4×4=16$(平方厘米)
答:四边形ABCD的面积是16平方厘米。
提示如图,由题可知三角形ABF的面积等于三角形ADE的面积,则四边形ABCD的面积等于正方形AECF的面积,即$4×4=16$(平方厘米)。
8. 如图所示,用一张斜边长为17厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边长为29厘米的黄色直角三角形纸片,一张蓝色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,求红、黄两张直角三角形纸片的面积之和。
答案
$29×17÷2=246.5$(平方厘米)
答:红、黄两张直角三角形纸片的面积之和是246.5平方厘米。
提示根据题目可知,黄色直角三角形的一条直角边和红色直角三角形的一条直角边相等,如图,将红色直角三角形绕一点逆时针旋转$90^{\circ}$,一条直角边与黄色直角三角形的直角边重合,就组成了新直角三角形,红、黄两张三角形纸片的面积之和就是这个大直角三角形的面积。
