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1.（2025·福建泉州南安期末）如图，$∠ 1$ 的同位角是(
A.$∠ 2$
B.$∠ 3$
C.$∠ 4$
D.$∠ 5$
C
).A.$∠ 2$
B.$∠ 3$
C.$∠ 4$
D.$∠ 5$
答案
1.C
2. 如图,将木条 $a,b$ 与 $c$ 钉在一起, $∠ 1=85°,$
$∠ 2=50°$,要使木条 $a$ 与 $b$ 平行,木条 $a$ 旋转的度数至少是(
A.$15°$
B.$25°$
C.$35°$
D.$50°$
$∠ 2=50°$,要使木条 $a$ 与 $b$ 平行,木条 $a$ 旋转的度数至少是(
C
).A.$15°$
B.$25°$
C.$35°$
D.$50°$
答案
2. C [解析]如图.
∵当$∠AOC=∠2=50°$时,$OA// b$,
∴要使木条$a$与$b$平行,木条$a$旋转的度数至少是$85°-50°=35°$.故选C.
3. (2024·苏州期中)如图,直线a,b被直线c所截,添加一个条件
$∠2=∠1$(答案不唯一)
,使$a// b$.答案
3.$∠2=∠1$(答案不唯一)
4. 教材P184练习T1·改编 如图，$a,b$是木工师傅用直角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线，这两条垂线平行的理由是
同位角相等
两直线平行
。答案
4. 同位角相等,两直线平行
5. 如图，$∠ 1 + ∠ 3 = 180°, AB // DC$ 吗？请说明理由.
答案
5. $AB$与$CD$平行.理由如下：
$\because ∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,$
$\therefore ∠1=∠2,\therefore AB// CD.$
$\because ∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,$
$\therefore ∠1=∠2,\therefore AB// CD.$
6. 如图,木条 $a,b,c$ 用螺丝固定在木板上且$∠ ABM=50°,∠ DEM=70°$,将木条 $a$,木条 $b$,木条 $c$ 看作是在同一平面内的三条直线 $AC$,$DF,MN$,若使直线 $AC$,直线 $DF$ 达到平行的位置关系,则下列描述错误的是(
A.木条 $b,c$ 固定不动,木条 $a$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $20°$
B.木条 $b,c$ 固定不动,木条 $a$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $160°$
C.木条 $a,c$ 固定不动,木条 $b$ 绕点 $E$ 逆时针旋转 $20°$
D.木条 $a,c$ 固定不动,木条 $b$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $110°$
D
).A.木条 $b,c$ 固定不动,木条 $a$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $20°$
B.木条 $b,c$ 固定不动,木条 $a$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $160°$
C.木条 $a,c$ 固定不动,木条 $b$ 绕点 $E$ 逆时针旋转 $20°$
D.木条 $a,c$ 固定不动,木条 $b$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $110°$
答案
6. D [解析]A. 木条$b,c$固定不动,木条$a$绕点$B$顺时针旋转$20°$,$\therefore ∠ABE=50°+20°=70°=∠DEM$,
$\therefore AC// DF$,故A不符合题意；
B. 木条$b,c$固定不动,木条$a$绕点$B$逆时针旋转$160°$,
$\therefore ∠CBE=50°+(180°-160°)=70°=∠DEM$,
$\therefore AC// DF$,故B不符合题意；
C. 木条$a,c$固定不动,木条$b$绕点$E$逆时针旋转$20°$,
$\therefore ∠DEM=70°-20°=50°=∠ABE$,
$\therefore AC// DF$,故C不符合题意；
D. 木条$a,c$固定不动,木条$b$绕点$E$顺时针旋转$110°$,
$\therefore$木条$b$和木条$c$重合,$AC$与$DF$不平行,
故D符合题意.故选D.
$\therefore AC// DF$,故A不符合题意；
B. 木条$b,c$固定不动,木条$a$绕点$B$逆时针旋转$160°$,
$\therefore ∠CBE=50°+(180°-160°)=70°=∠DEM$,
$\therefore AC// DF$,故B不符合题意；
C. 木条$a,c$固定不动,木条$b$绕点$E$逆时针旋转$20°$,
$\therefore ∠DEM=70°-20°=50°=∠ABE$,
$\therefore AC// DF$,故C不符合题意；
D. 木条$a,c$固定不动,木条$b$绕点$E$顺时针旋转$110°$,
$\therefore$木条$b$和木条$c$重合,$AC$与$DF$不平行,
故D符合题意.故选D.
7. 如图,已知$∠ 1=100°$,若要使$a// b$,则$∠ 2$等于(
A.$100°$
B.$60°$
C.$40°$
D.$80°$
D
).A.$100°$
B.$60°$
C.$40°$
D.$80°$
答案
7. D [解析]如图.$\because ∠1=100°$,
$\therefore ∠3=180°-∠1=80°$,
$\therefore$要使$a// b$,
则$∠2=∠3=80°$.故选D.
8. 如图,弯形管道$ABCD$的拐角$∠ ABC=120^{\circ }$,要保证管道$AB// CD$,则$∠ BCD$等于(
A.$60^{\circ }$
B.$50^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$65^{\circ }$
A
).A.$60^{\circ }$
B.$50^{\circ }$
C.$70^{\circ }$
D.$65^{\circ }$
答案
8. A [解析]延长$CB$到点$E$,当$∠EBA=∠BCD$时,可得$AB// CD$.
$\because ∠ABC=120°,\therefore ∠EBA=60°$,
$\therefore ∠BCD=60°$.故选A.
$\because ∠ABC=120°,\therefore ∠EBA=60°$,
$\therefore ∠BCD=60°$.故选A.
9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是
同位角相等,两直线平行
.答案
9. 同位角相等,两直线平行
