五、实验题（共32分）
25.（7分）某物理兴趣小组的同学利用图甲来估测大气压的值，测量器材有测量范围为0~5 N的弹簧测力计和刻度尺。

(1)本实验中研究的是大气对的压力。
(2)若实验中弹簧测力计被拉到最大值时，活塞仍没有滑动，则应该换用横截面积更（选填“大”或“小”）的注射器来进行实验。
(3)小明采用如图甲方案，选用合适的注射器进行实验。
①首先把注射器的活塞推至底端，并用橡皮帽封住注射器的小孔，读出注射器的容积V，再用刻度尺测出注射器的长度为L。
②水平向右慢慢拉注射器筒，当注射器的活塞时，记下弹簧测力计的示数为F。
③则测出的大气压值$p =$（用所给的字母表示）。
(4)小明发现他测得的大气压值小于真实值，偏差较大，原因可能是（选填字母）。
A. 封住的注射器中有残余空气 B. 刻度尺的读数没读准 C. 活塞与注射器筒壁间有摩擦
(5)小华觉得小明实验中活塞与针筒之间的摩擦会影响测量结果，他采用了图乙所示装置进行实验：将活塞面积为$5×10^{-5}\ \mathrm{m}^2$的注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连。先向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得烧杯和杯中水的总质量为500 g；再向外慢慢抽出烧杯中的水，当活塞刚开始向右滑动时，测得烧杯和杯中水的总质量为400 g。不计摩擦和细线重力，则他所测大气压的值为Pa。

25. (1)活塞 (2)小 (3)①有刻度部分 ②刚被拉动 ③$\dfrac{FL}{V}$ (4)AB (5)9×10^4
【点拨】本题考查设计实验估测大气压的值。
【解析】(1)实验时通过弹簧测力计来测得活塞受到的大气压力,所以研究的是大气对活塞的压力。
(2)若实验中弹簧测力计被拉到最大值时,活塞仍没有滑动,是因为其受到大气的压力太大,而大气压在实验过程中没变化,根据p = F/S可知,所选注射器活塞的横截面积太大了,所以应换用横截面积更小的注射器。
(3)方案甲中,读出注射器的容积V,再用刻度尺测量注射器有刻度部分的长度L,这样便可求出注射器的活塞的横截面积,水平向右慢拉注射器筒,当注射器的活塞刚被拉动,弹簧测力计的示数即为活塞所受到的大气的压力,所以测出的大气压值为p = F/S = F/(V/L) = FL/V;
(4)A. 封住的注射器中有残余空气,活塞除了受到外部大气的压力,还受到内部气体的压力,那么弹簧测力计所需的拉力会变小,测得的大气压值变小,故A符合题意;B. 刻度尺的读数没读准,可能使得计算出来的活塞的横截面积变大,所以测得的大气压值变小,故B符合题意;C. 活塞与注射器筒壁间有摩擦,使得弹簧测力计的示数变大,测得的拉力变大,则所测的大气压值偏大,故C不符合题意,故选A、B。
(5)当活塞向左移动时,烧杯对活塞向左的拉力为F1 = G1 = mg = 0.5 kg × 10 N/kg = 5 N,则有F1 = f + F,即f + F = 5 N,当活塞向右运动时,烧杯对活塞的拉力为F2 = F - f,即F - f = 4 N,联立可得F = 4.5 N,则所测大气压的值为p = F/S = 4.5 N / (5 × 10^-5 m²) = 9 × 10^4 Pa。

【分析】
本题是利用注射器估测大气压的经典力学实验，核心原理是二力平衡（活塞受到的大气压力与弹簧测力计拉力平衡），结合压强公式$p=\frac{F}{S}$完成计算。解题思路：①明确实验中研究对象是活塞，需通过注射器容积和有刻度长度计算活塞横截面积；②活塞刚被拉动时，拉力等于大气压力；③误差分析需考虑注射器内残余空气、刻度尺读数、活塞摩擦等因素；④改进装置（图乙）需联立两次滑动的受力方程，消除摩擦影响，推导大气压力。
【解析】
(1) 实验中弹簧测力计的拉力用于平衡活塞受到的大气压力，因此研究的是大气对活塞的压力。
(2) 根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，大气压不变时，若弹簧测力计量程不足（活塞未滑动），说明大气压力过大，需减小活塞横截面积，故换用横截面积更小的注射器。
(3) ① 注射器容积$V=S· L$（$S$为活塞横截面积，$L$为有刻度部分长度），因此需测量注射器有刻度部分的长度$L$；② 当注射器活塞刚被拉动时，拉力与大气压力平衡，此时弹簧测力计示数等于大气压力；③ 活塞横截面积$S=\frac{V}{L}$，则大气压$p=\frac{F}{S}=\frac{F}{\frac{V}{L}}=\frac{FL}{V}$。
(4) A. 注射器内有残余空气，会对活塞产生向外的压力，使所需拉力减小，测得的大气压值偏小；B. 刻度尺读数不准，若测得$L$偏大，会使$S=\frac{V}{L}$偏小，导致$p=\frac{FL}{V}$偏小；C. 活塞与筒壁的摩擦会使拉力偏大，测得的大气压值偏大，故选AB。
(5) 设大气压力为$F$，活塞与筒壁摩擦力为$f$。活塞向左滑动时，拉力$F_1=G_1=m_1g=0.5kg×10N/kg=5N$，受力平衡：$F_1=F+f$；活塞向右滑动时，拉力$F_2=G_2=m_2g=0.4kg×10N/kg=4N$，受力平衡：$F_2+f=F$。联立两式得$F=4.5N$，则大气压$p=\frac{F}{S}=\frac{4.5N}{5×10^{-5}m^2}=9×10^4Pa$。
【答案】
(1) 活塞
(2) 小
(3) ①有刻度部分；②刚被拉动；③$\dfrac{FL}{V}$
(4) AB
(5) $9×10^4$
【知识点】
估测大气压、压强计算、二力平衡
【点评】
本题围绕“估测大气压”展开，考查实验原理、器材选择、数据处理、误差分析及改进装置的计算，需学生理解二力平衡的应用，掌握压强公式变形，同时能分析误差成因，对实验探究能力要求较高，是力学实验的典型题型。
【难度系数】
0.5

26. (6分)小涛在探究“浮力大小与哪些因素有关”。如图,他将电子秤放在水平桌面上并调零,然后将薄壁柱形容器放到电子秤上,在容器中装适量的水,用不吸水的细线系住重为5 N的合金块并挂在弹簧测力计上,再将合金块缓慢浸入容器的水中,且始终不与容器底接触,如图甲、乙、丙。

(1)随着合金块逐渐浸入水中,它所受浮力大小逐渐(选填“变大”“变小”或“不变”),合金块在水中浸没后受到的浮力为N。
(2)小涛另取一杯盐水,用弹簧测力计吊着该合金块浸没于盐水中(未触底)。观察到弹簧测力计示数为2.8 N,由此初步得出:合金块受到的浮力大小与有关。
(3)根据实验数据,计算出合金块的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。
(4)①若弹簧测力计示数的变化量为$\Delta F$,电子秤示数的变化量为$\Delta mg$,从合金块接触水面到刚刚浸没的过程中,$\Delta mg$(选填“＞”“＜”或“=”)$\Delta F$;
②同组的关关不用弹簧测力计来测未知液体的密度,她将弹簧测力计换成不可伸长的细线,并将整个装置放在升降台上,合金块下表面刚好与液面相平,如图丁。读出此时电子秤的示数为1.10 kg,适当调节升降台至该合金块恰好浸没,如图戊。此时电子秤的示数变为1.26 kg,则未知液体的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。

26. (1)变大 2 (2)液体密度$ (3)2.5×10^3 (4)①= ②0.8×10^3$
【点拨】本题考查阿基米德原理的应用,利用阿基米德原理进行相关计算。
【解析】(1)合金块逐渐浸入水中,它排开水的体积逐渐变大,由F浮 = ρ液gV排知,它所受浮力大小逐渐变大。由图乙知合金块在水中浸没后,弹簧测力计的示数为3 N,则根据称重法可知,合金块受到的浮力为F浮 = G - F示 = 5 N - 3 N = 2 N;
(2)由(1)知合金块浸没在水中受到的浮力为2 N,合金块浸没在盐水中受到的浮力为F浮1 = G - F示1 = 5 N - 2.8 N = 2.2 N。可初步得出结论:合金块受到的浮力大小与液体密度有关;
(3)合金块的质量为m = G/g = 5 N / 10 N/kg = 0.5 kg,由(1)知合金块浸没在水中受到的浮力为2 N,合金块的体积等于排开水的体积,根据F浮 = ρ液gV排知,V = V排 = F浮/(ρ水g) = 2 N / (1.0 × 10³ kg/m³ × 10 N/kg) = 2 × 10^-4 m³,故合金块的密度为ρ = m/V = 0.5 kg / 2 × 10^-4 m³ = 2.5 × 10³ kg/m³;
(4)①从合金块接触水面到刚刚浸没的过程中,合金块受到的浮力F浮变大,弹簧测力计对合金块的拉力减小,并且与弹簧测力计示数的减少量ΔF相等,即F浮 = ΔF,又因为水对合金块的浮力与合金块对水的压力是一对相互作用力,这个压力又大小不变地通过水与容器传递给电子秤,使电子秤示数发生变化,故F浮 = Δmg,由以上知ΔF = Δmg。②由题意知合金块受到的浮力等于F浮2 = (1.26 kg - 1.10 kg) × 10 N/kg = 1.6 N,又因为F浮2 = ρ液V排g = ρ液Vg,得ρ液 = F浮2/(Vg) = 1.6 N / (2 × 10^-4 m³ × 10 N/kg) = 0.8 × 10³ kg/m³。

【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理、称重法测浮力、密度公式及力的相互性分析：
1. 第(1)问：合金块浸入水中时，排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理判断浮力变化；利用称重法（$F_{浮}=G-F_{示}$），结合弹簧测力计示数计算浸没后的浮力。
2. 第(2)问：对比合金块浸没在水和盐水中的浮力，分析浮力与液体密度的关系。
3. 第(3)问：先由$G=mg$算合金块质量，再根据浸没时$V=V_{排}$，结合阿基米德原理求体积，最后用$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。
4. 第(4)①问：利用力的相互性，弹簧测力计示数变化量等于浮力，电子秤示数变化量等于合金块对水的压力（与浮力相互作用），故两者相等；②电子秤示数变化的重力等于合金块在盐水中的浮力，结合合金块体积求液体密度。
【解析】
(1) 合金块逐渐浸入水中时，排开水的体积$V_{排}$变大，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$可知，浮力逐渐变大；由图乙知弹簧测力计示数$F_{示}=3\ \mathrm{N}$，合金块重力$G=5\ \mathrm{N}$，根据称重法，浸没后浮力$F_{浮}=G-F_{示}=5\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$。
(2) 合金块浸没在盐水中时，浮力$F_{浮}'=G-F_{示}'=5\ \mathrm{N}-2.8\ \mathrm{N}=2.2\ \mathrm{N}$，与水中浮力不同，说明浮力大小与液体密度有关。
(3) 合金块质量$m=\frac{G}{g}=\frac{5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.5\ \mathrm{kg}$；浸没时$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；合金块密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=2.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(4) ① 合金块接触水面到刚浸没时，弹簧测力计示数变化量$\Delta F$等于浮力$F_{浮}$；根据力的作用相互性，合金块对水的压力等于浮力，该压力传递给电子秤，故电子秤示数变化量$\Delta mg$对应的重力等于浮力，即$\Delta mg=\Delta F$；② 电子秤示数变化$\Delta m=1.26\ \mathrm{kg}-1.10\ \mathrm{kg}=0.16\ \mathrm{kg}$，对应的重力$\Delta G=0.16\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.6\ \mathrm{N}$，即合金块在盐水中的浮力$F_{浮液}=1.6\ \mathrm{N}$；由$F_{浮液}=\rho_{液}gV$，得$\rho_{液}=\frac{F_{浮液}}{gV}=\frac{1.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) 变大；2 (2) 液体密度 (3) $2.5×10^3$ (4) ①$=$；②$0.8×10^3$
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算、密度计算
【点评】
本题是浮力综合应用题，考查阿基米德原理、称重法测浮力及密度公式的灵活运用，需结合受力分析和力的相互性解题，注重知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.6