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6. 若甲、乙两种机械所做的总功之比是$2:3$，机械效率之比是$3:1$，则它们所做的有用功之比是（
A.$2:3$
B.$2:1$
C.$2:9$
D.$9:2$
B
）A.$2:3$
B.$2:1$
C.$2:9$
D.$9:2$
答案
6. B 解析:有用功之比$\dfrac{W_{有甲}}{W_{有乙}}=\dfrac{\eta_甲W_{总甲}}{\eta_乙W_{总乙}}=\dfrac{3×2}{1×3}=\dfrac{2}{1}$,B正确.
解析
【分析】
首先我们要明确机械效率、有用功、总功三者的定量关系，回忆机械效率的定义公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，将公式变形就可以得到有用功的计算式$W_{有}=\eta · W_{总}$。题目没有给出甲、乙机械的总功和效率的具体数值，只给出了两者的总功之比和机械效率之比，我们不需要算出具体的有用功数值，直接将两者的有用功分别用变形后的公式表示，再代入已知的比例条件做比值运算，就能直接求出有用功之比，计算时注意对应物理量的比例不要搞反顺序即可。
【解析】
解：
1. 根据机械效率的定义公式 $\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，变形可得有用功的表达式：$W_{有}=\eta · W_{总}$
2. 因此甲、乙的有用功之比可推导为：
$\frac{W_{有甲}}{W_{有乙}}=\frac{\eta_甲 · W_{总甲}}{\eta_乙 · W_{总乙}}$
3. 代入已知条件$W_{总甲}:W_{总乙}=2:3$，$\eta_甲:\eta_乙=3:1$进行计算：
$\frac{W_{有甲}}{W_{有乙}}=\frac{3×2}{1×3}=\frac{6}{3}=\frac{2}{1}$
即甲、乙所做的有用功之比为$2:1$。
【答案】
B
【知识点】
机械效率公式，功的比例计算
【点评】
本题属于机械效率模块的基础比例计算题，核心考察对机械效率定义式的变形应用，只要牢记有用功和总功、机械效率的对应乘积关系，代入比值时注意不要颠倒前后项的顺序，就可以快速得到正确结果，是初中物理功和机械部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
首先我们要明确机械效率、有用功、总功三者的定量关系，回忆机械效率的定义公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，将公式变形就可以得到有用功的计算式$W_{有}=\eta · W_{总}$。题目没有给出甲、乙机械的总功和效率的具体数值，只给出了两者的总功之比和机械效率之比，我们不需要算出具体的有用功数值，直接将两者的有用功分别用变形后的公式表示，再代入已知的比例条件做比值运算，就能直接求出有用功之比，计算时注意对应物理量的比例不要搞反顺序即可。
【解析】
解：
1. 根据机械效率的定义公式 $\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，变形可得有用功的表达式：$W_{有}=\eta · W_{总}$
2. 因此甲、乙的有用功之比可推导为：
$\frac{W_{有甲}}{W_{有乙}}=\frac{\eta_甲 · W_{总甲}}{\eta_乙 · W_{总乙}}$
3. 代入已知条件$W_{总甲}:W_{总乙}=2:3$，$\eta_甲:\eta_乙=3:1$进行计算：
$\frac{W_{有甲}}{W_{有乙}}=\frac{3×2}{1×3}=\frac{6}{3}=\frac{2}{1}$
即甲、乙所做的有用功之比为$2:1$。
【答案】
B
【知识点】
机械效率公式，功的比例计算
【点评】
本题属于机械效率模块的基础比例计算题，核心考察对机械效率定义式的变形应用，只要牢记有用功和总功、机械效率的对应乘积关系，代入比值时注意不要颠倒前后项的顺序，就可以快速得到正确结果，是初中物理功和机械部分的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
7. (2025·宿迁)如图所示,某同学用大小为0.6 N的力沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮,使钩码上升10 cm.已知每个钩码的质量为50 g,g 取10 N/kg,不计绳重和摩擦,则（
A.该同学所做的有用功等于0.2 J
B.动滑轮自身重力为0.2 N
C.绳子自由端移动的距离为40 cm
D.动滑轮的机械效率约为66.7%
B
）A.该同学所做的有用功等于0.2 J
B.动滑轮自身重力为0.2 N
C.绳子自由端移动的距离为40 cm
D.动滑轮的机械效率约为66.7%
答案
7. B 解析:2个钩码的总重力$G=2mg=2×50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$,该同学所做的有用功$W_{有用}=Gh=1\ \mathrm{N}×10×10^{-2}\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{J}$,A错误;不计绳重和摩擦,动滑轮承重绳子股数为2,则拉力$F=\dfrac{1}{2}(G+G_{动})$,$G_{动}=2F-G=2×0.6\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=0.2\ \mathrm{N}$,B正确;绳子自由端移动的距离$s=2h=2×10\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}$,C错误;动滑轮的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{Gh}{Fs}×100\%=\dfrac{G}{2F}×100\%=\dfrac{1\ \mathrm{N}}{2×0.6\ \mathrm{N}}×100\%\approx83.3\%$,D错误.
解析
【分析】
解题时我们可以按照逐个选项验证的思路推进：第一步先计算被提升的2个钩码的总重力，明确已知的拉力、钩码上升高度等条件；第二步回忆常规动滑轮的核心特点：承担物重的绳子段数n=2，绳子自由端移动距离s=nh，不计绳重摩擦时拉力满足F=(G+G动)/n；第三步分别计算有用功、动滑轮重力、自由端移动距离、机械效率，逐一比对每个选项的结论，排除错误选项得到正确答案。
【解析】
首先计算两个钩码的总重力：
$G=2mg=2×50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
接下来逐一分析选项：
1. 分析选项A：有用功是克服钩码重力做的功，钩码上升高度$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，因此有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{J}$，并非0.2J，A错误。
2. 分析选项B：不计绳重和摩擦，该动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，拉力公式为$F=\frac{1}{2}(G+G_{\mathrm{动}})$，代入已知$F=0.6\ \mathrm{N}$，可得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}}=2F-G=2×0.6\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=0.2\ \mathrm{N}$，B正确。
3. 分析选项C：绳子自由端移动的距离$s=nh=2×10\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}$，并非40cm，C错误。
4. 分析选项D：拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=0.6\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.12\ \mathrm{J}$，动滑轮的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{0.1\ \mathrm{J}}{0.12\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$，并非66.7%，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
动滑轮特点，有用功计算，机械效率
【点评】
本题是动滑轮相关的基础计算题型，核心考察对动滑轮力、距离规律的掌握，易错点是记错绳子段数n、混淆有用功和总功的对应物理量，解题时注意统一物理量单位，熟练运用不计绳重摩擦时的拉力推导式即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以按照逐个选项验证的思路推进：第一步先计算被提升的2个钩码的总重力，明确已知的拉力、钩码上升高度等条件；第二步回忆常规动滑轮的核心特点：承担物重的绳子段数n=2，绳子自由端移动距离s=nh，不计绳重摩擦时拉力满足F=(G+G动)/n；第三步分别计算有用功、动滑轮重力、自由端移动距离、机械效率，逐一比对每个选项的结论，排除错误选项得到正确答案。
【解析】
首先计算两个钩码的总重力：
$G=2mg=2×50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
接下来逐一分析选项：
1. 分析选项A：有用功是克服钩码重力做的功，钩码上升高度$h=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，因此有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=1\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{J}$，并非0.2J，A错误。
2. 分析选项B：不计绳重和摩擦，该动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，拉力公式为$F=\frac{1}{2}(G+G_{\mathrm{动}})$，代入已知$F=0.6\ \mathrm{N}$，可得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}}=2F-G=2×0.6\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=0.2\ \mathrm{N}$，B正确。
3. 分析选项C：绳子自由端移动的距离$s=nh=2×10\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{cm}$，并非40cm，C错误。
4. 分析选项D：拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=0.6\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.12\ \mathrm{J}$，动滑轮的机械效率：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{0.1\ \mathrm{J}}{0.12\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$，并非66.7%，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
动滑轮特点，有用功计算，机械效率
【点评】
本题是动滑轮相关的基础计算题型，核心考察对动滑轮力、距离规律的掌握，易错点是记错绳子段数n、混淆有用功和总功的对应物理量，解题时注意统一物理量单位，熟练运用不计绳重摩擦时的拉力推导式即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
8.（2025·广元）用如图所示的滑轮组将重 450 N 的物体 M 沿水平地面匀速拉动 1 m,绳子末端所受的拉力 F 为 40 N,物体 M 所受的摩擦力大小是物重的 0.2 倍.下列说法错误的是（
A.物体 M 所受的摩擦力方向水平向左
B.绳子末端移动的距离为 3 m
C.该滑轮组的机械效率为 70%
D.在绳子与滑轮间加润滑油可以提高滑轮组的机械效率
C
）A.物体 M 所受的摩擦力方向水平向左
B.绳子末端移动的距离为 3 m
C.该滑轮组的机械效率为 70%
D.在绳子与滑轮间加润滑油可以提高滑轮组的机械效率
答案
8. C 解析:拉动绳子时物体 M 向右移动,摩擦力的方向与相对运动的方向相反,故 M 所受的摩擦力方向水平向左,A正确;由题图可知,有3段绳子拉着动滑轮向右运动,则绳子末端移动的距离$s=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$,B正确;物体 M 所受的摩擦力大小是物重的0.2倍,则滑轮组做的有用功$W_{有用}=fs_1=0.2Gs_1=0.2×450\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$,滑轮组做的总功$W_总=Fs=40\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$,滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{90\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$,C错误;在绳子与滑轮间加润滑油可以减小机械的摩擦力,减小额外功,由$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%$可知,可以提高滑轮组的机械效率,D正确.
解析
【分析】
这是一道水平放置滑轮组的综合辨析题，解题时需要逐个验证选项正误：首先根据摩擦力阻碍相对运动的特点，结合物体运动方向判断摩擦力方向；接着数出动滑轮上承担拉力的绳子段数n，利用s=ns物计算绳子末端移动的距离；再根据题目给出的摩擦力与物重的关系，明确水平滑轮组的有用功是克服物体摩擦力做的功，总功是拉力做的功，代入机械效率公式算出实际效率判断选项；最后结合额外功的相关知识，判断加润滑油对机械效率的影响，最终选出错误的说法。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：拉动绳子时物体M向右运动，摩擦力阻碍物体的相对运动，因此M受到的摩擦力方向与运动方向相反，为水平向左，A说法正确。
2. 选项B：由题图可知，动滑轮上共有3段绳子承担对物体的拉力，即n=3，已知物体移动距离s物=1m，因此绳子末端移动的距离s=ns物=3×1m=3m，B说法正确。
3. 选项C：由题意得，物体受到的摩擦力f=0.2G=0.2×450N=90N，水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功：$W_{有用}=fs_物=90\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$；拉力做的总功$W_总=Fs=40\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$，因此滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{90\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$，并非70%，C说法错误。
4. 选项D：在绳子与滑轮间加润滑油，可以减小滑轮转动时的摩擦力，减少克服摩擦做的额外功，在有用功不变的情况下总功减小，滑轮组的机械效率会提升，D说法正确。
题目要求选出错误的说法，因此答案为C。
【答案】
C
【知识点】
摩擦力方向判断，水平滑轮组计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题考查水平滑轮组的基础综合知识点，易错点是混淆竖直滑轮组和水平滑轮组的有用功含义，不少同学会误将克服物重做功当成水平滑轮组的有用功，解题时要注意区分应用场景，准确数出承担动滑轮拉力的绳子段数，结合机械效率的定义进行计算判断。
【难度系数】
0.7
这是一道水平放置滑轮组的综合辨析题，解题时需要逐个验证选项正误：首先根据摩擦力阻碍相对运动的特点，结合物体运动方向判断摩擦力方向；接着数出动滑轮上承担拉力的绳子段数n，利用s=ns物计算绳子末端移动的距离；再根据题目给出的摩擦力与物重的关系，明确水平滑轮组的有用功是克服物体摩擦力做的功，总功是拉力做的功，代入机械效率公式算出实际效率判断选项；最后结合额外功的相关知识，判断加润滑油对机械效率的影响，最终选出错误的说法。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：拉动绳子时物体M向右运动，摩擦力阻碍物体的相对运动，因此M受到的摩擦力方向与运动方向相反，为水平向左，A说法正确。
2. 选项B：由题图可知，动滑轮上共有3段绳子承担对物体的拉力，即n=3，已知物体移动距离s物=1m，因此绳子末端移动的距离s=ns物=3×1m=3m，B说法正确。
3. 选项C：由题意得，物体受到的摩擦力f=0.2G=0.2×450N=90N，水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功：$W_{有用}=fs_物=90\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$；拉力做的总功$W_总=Fs=40\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$，因此滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{90\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$，并非70%，C说法错误。
4. 选项D：在绳子与滑轮间加润滑油，可以减小滑轮转动时的摩擦力，减少克服摩擦做的额外功，在有用功不变的情况下总功减小，滑轮组的机械效率会提升，D说法正确。
题目要求选出错误的说法，因此答案为C。
【答案】
C
【知识点】
摩擦力方向判断，水平滑轮组计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题考查水平滑轮组的基础综合知识点，易错点是混淆竖直滑轮组和水平滑轮组的有用功含义，不少同学会误将克服物重做功当成水平滑轮组的有用功，解题时要注意区分应用场景，准确数出承担动滑轮拉力的绳子段数，结合机械效率的定义进行计算判断。
【难度系数】
0.7
9.（2025·滨州）如图所示，在劳动实践活动中，小刚在水平地面与车厢间用木板搭了一个斜面来装载货物.
(1)请画出货物所受重力$ G $的示意图.
(2)已知此斜面的长$s=3\ \mathrm{m}$，高$h=1\ \mathrm{m}$，小刚沿斜面方向用$400\ \mathrm{N}$的推力将重为$900\ \mathrm{N}$的货物以$1\ \mathrm{m/s}$的速度匀速从斜面底端推到顶端(不计空气阻力，忽略箱子大小)，此过程中推力的功率为
(1)请画出货物所受重力$ G $的示意图.
(2)已知此斜面的长$s=3\ \mathrm{m}$，高$h=1\ \mathrm{m}$，小刚沿斜面方向用$400\ \mathrm{N}$的推力将重为$900\ \mathrm{N}$的货物以$1\ \mathrm{m/s}$的速度匀速从斜面底端推到顶端(不计空气阻力，忽略箱子大小)，此过程中推力的功率为
400
W，斜面的机械效率为75%
，货物在斜面上运动时所受的摩擦力为100
N.答案
9. (1)
(2)400 75% 100 解析:(1)重力的方向是竖直向下的,从货物的重心作一条带箭头的竖直向下的有向线段,如答图所示.(2)此过程中推力的功率$P=Fv=400\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m/s}=400\ \mathrm{W}$;推力做的总功$W_总=Fs=400\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$,克服货物重力做的有用功$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$,斜面的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{900\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$;克服摩擦力做的功为额外功,$W_{额外}=W_总-W_{有用}=1200\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$,物体在斜面上运动时所受的摩擦力$f=\dfrac{W_{额外}}{s}=\dfrac{300\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$.解析
【分析】
首先思考第一问画重力示意图：重力的三要素是作用点在物体重心，方向始终竖直向下，大小为G，只需要从货物的重心位置，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注G即可完成作图。
然后第二问的三个空依次推导：
1. 求推力的功率：已知推力F和货物沿推力方向运动的速度v，可直接用功率推导公式P=Fv快速计算，也可以先算出货物运动的时间t=s/v，再通过总功除以时间得到功率，两种方法结果一致。
2. 求斜面的机械效率：机械效率的定义是有用功与总功的比值，这里的有用功是将货物提升h高度克服重力做的功W有=Gh，总功是推力沿斜面推动货物做的功W总=Fs，代入效率公式即可算出结果。
3. 求斜面对货物的摩擦力：本题中额外功全部用来克服斜面摩擦力做功，根据总功、有用功、额外功的关系W额=W总-W有，再结合额外功的公式W额=fs，变形得到f=W额/s，代入数值就能求出摩擦力，注意不能直接认为摩擦力等于推力，推力需要同时克服重力沿斜面向下的分力和摩擦力。
【解析】
(1) 重力的方向竖直向下，作用点在货物的重心处，从货物重心出发，画一条竖直向下的带箭头线段，标注符号G，即为货物所受重力的示意图。
(2) ① 计算推力的功率：
代入功率推导公式P=Fv，已知F=400N，v=1m/s，得P=400N×1m/s=400W；
也可先计算货物运动时间：$t=\frac{s}{v}=\frac{3\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}}=3\ \mathrm{s}$，总功$W_总=Fs=400\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$，再得功率$P=\frac{W_总}{t}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=400\ \mathrm{W}$。
② 计算斜面的机械效率：
有用功是克服货物重力做的功：$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$，
总功$W_总=1200\ \mathrm{J}$，
因此机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{900\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
③ 计算货物受到的摩擦力：
额外功为克服摩擦力做的功：$W_{额外}=W_总-W_{有用}=1200\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$，
由$W_{额外}=fs$，变形得摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{300\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) (2)400；75%；100
【知识点】
重力示意图，功率计算，斜面机械效率
【点评】
本题是斜面相关的力学基础综合题，覆盖了力的作图、功和功率、机械效率的核心考点，解题时要注意区分总功、有用功和额外功的含义，易错点是直接将推力等同于摩擦力，通过额外功反推摩擦力是斜面问题中求摩擦力的标准方法，整体难度适中，适合巩固斜面相关的功和效率的知识点。
【难度系数】
0.7
首先思考第一问画重力示意图：重力的三要素是作用点在物体重心，方向始终竖直向下，大小为G，只需要从货物的重心位置，沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注G即可完成作图。
然后第二问的三个空依次推导：
1. 求推力的功率：已知推力F和货物沿推力方向运动的速度v，可直接用功率推导公式P=Fv快速计算，也可以先算出货物运动的时间t=s/v，再通过总功除以时间得到功率，两种方法结果一致。
2. 求斜面的机械效率：机械效率的定义是有用功与总功的比值，这里的有用功是将货物提升h高度克服重力做的功W有=Gh，总功是推力沿斜面推动货物做的功W总=Fs，代入效率公式即可算出结果。
3. 求斜面对货物的摩擦力：本题中额外功全部用来克服斜面摩擦力做功，根据总功、有用功、额外功的关系W额=W总-W有，再结合额外功的公式W额=fs，变形得到f=W额/s，代入数值就能求出摩擦力，注意不能直接认为摩擦力等于推力，推力需要同时克服重力沿斜面向下的分力和摩擦力。
【解析】
(1) 重力的方向竖直向下，作用点在货物的重心处，从货物重心出发，画一条竖直向下的带箭头线段，标注符号G，即为货物所受重力的示意图。
(2) ① 计算推力的功率：
代入功率推导公式P=Fv，已知F=400N，v=1m/s，得P=400N×1m/s=400W；
也可先计算货物运动时间：$t=\frac{s}{v}=\frac{3\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}}=3\ \mathrm{s}$，总功$W_总=Fs=400\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$，再得功率$P=\frac{W_总}{t}=\frac{1200\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=400\ \mathrm{W}$。
② 计算斜面的机械效率：
有用功是克服货物重力做的功：$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{J}$，
总功$W_总=1200\ \mathrm{J}$，
因此机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{900\ \mathrm{J}}{1200\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$。
③ 计算货物受到的摩擦力：
额外功为克服摩擦力做的功：$W_{额外}=W_总-W_{有用}=1200\ \mathrm{J}-900\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J}$，
由$W_{额外}=fs$，变形得摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{300\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1)
(2)400；75%；100【知识点】
重力示意图，功率计算，斜面机械效率
【点评】
本题是斜面相关的力学基础综合题，覆盖了力的作图、功和功率、机械效率的核心考点，解题时要注意区分总功、有用功和额外功的含义，易错点是直接将推力等同于摩擦力，通过额外功反推摩擦力是斜面问题中求摩擦力的标准方法，整体难度适中，适合巩固斜面相关的功和效率的知识点。
【难度系数】
0.7
10. 如图所示,工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组,把重为 400 N 的箱子在 5 s 内匀速向上提升 5 m,动滑轮的质量为 8 kg.(不计绳重和摩擦,g 取 10 N/kg)
(1)在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组.(要求:人用力向下拉细绳)
(2)在匀速提升箱子的过程中,求⼈对绳⼦的拉⼒以及拉⼒的功率.
(3)求滑轮组的机械效率.(百分号前保留 1 位小数)
(1)在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组.(要求:人用力向下拉细绳)
(2)在匀速提升箱子的过程中,求⼈对绳⼦的拉⼒以及拉⼒的功率.
(3)求滑轮组的机械效率.(百分号前保留 1 位小数)
答案
10. (1)
(2)$G_总=G+m_{轮}g=400\ \mathrm{N}+8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=480\ \mathrm{N}$,人对绳子的拉力$F=\dfrac{1}{2}G_总=\dfrac{1}{2}×480\ \mathrm{N}=240\ \mathrm{N}$;$v_{物}=\dfrac{h}{t}=\dfrac{5\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$,拉力的功率$P=Fv=F×2v_{物}=240\ \mathrm{N}×2×1\ \mathrm{m/s}=480\ \mathrm{W}$ (3)$W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$,$W_总=Fs=240\ \mathrm{N}×2×5\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$,$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{2000\ \mathrm{J}}{2400\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$ 解析:(1)根据题目要求,应用两段绳子承担物重,如图所示.解析
【分析】
这道题是滑轮组的综合应用题，我们可以分三步思考：
1. 第一问组装滑轮组：题目要求人向下拉细绳，所以绳子自由端最终要从上方的定滑轮引出，绕线时先把绳的一端固定在定滑轮的下挂钩，向下绕过动滑轮，再向上绕回定滑轮，这样承担物重的绳子段数n=2，拉力方向向下，符合要求。
2. 第二问计算拉力和功率：不计绳重和摩擦时，拉力等于物重和动滑轮总重的1/n，先算出动滑轮的重力，加上箱子重力得到总重，除以2就能得到拉力；再先算出绳子移动的距离是物体上升高度的2倍，得到总功后除以时间，或者用P=Fv的方法就能算出拉力的功率。
3. 第三问计算机械效率：有用功是提升箱子做的功，总功是拉力做的功，用有用功除以总功再乘以100%就能得到机械效率。
【解析】
(1) 绕线方式：将细绳一端固定在定滑轮的下挂钩处，向下绕过下方的动滑轮，再向上绕过定滑轮，最终绳的自由端向下，满足人向下拉绳的要求，此时承担物重的绳子段数n=2。
(2) 首先计算动滑轮的重力：
$G_{轮}=m_{轮}g=8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=80\ \mathrm{N}$
不计绳重和摩擦，人对绳子的拉力：
$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{轮})=\dfrac{1}{2}×(400\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N})=240\ \mathrm{N}$
绳子移动的距离：
$s=nh=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=240\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$
拉力的功率：
$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=480\ \mathrm{W}$
(3) 提升箱子做的有用功：
$W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{2000\ \mathrm{J}}{2400\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$
【答案】
(1)
(2)人对绳子的拉力为240N，拉力的功率为480W
(3)滑轮组的机械效率约为83.3%
【知识点】
滑轮组绕线，滑轮组拉力计算，机械效率计算
【点评】
本题是滑轮组的常规综合基础题，覆盖了滑轮组绕线规则、不计绳重摩擦的拉力推导、功与功率、机械效率的核心考点，易错点是绕线时搞错拉力方向，计算拉力时遗漏动滑轮的重力，整体属于课标要求的必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
这道题是滑轮组的综合应用题，我们可以分三步思考：
1. 第一问组装滑轮组：题目要求人向下拉细绳，所以绳子自由端最终要从上方的定滑轮引出，绕线时先把绳的一端固定在定滑轮的下挂钩，向下绕过动滑轮，再向上绕回定滑轮，这样承担物重的绳子段数n=2，拉力方向向下，符合要求。
2. 第二问计算拉力和功率：不计绳重和摩擦时，拉力等于物重和动滑轮总重的1/n，先算出动滑轮的重力，加上箱子重力得到总重，除以2就能得到拉力；再先算出绳子移动的距离是物体上升高度的2倍，得到总功后除以时间，或者用P=Fv的方法就能算出拉力的功率。
3. 第三问计算机械效率：有用功是提升箱子做的功，总功是拉力做的功，用有用功除以总功再乘以100%就能得到机械效率。
【解析】
(1) 绕线方式：将细绳一端固定在定滑轮的下挂钩处，向下绕过下方的动滑轮，再向上绕过定滑轮，最终绳的自由端向下，满足人向下拉绳的要求，此时承担物重的绳子段数n=2。
(2) 首先计算动滑轮的重力：
$G_{轮}=m_{轮}g=8\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=80\ \mathrm{N}$
不计绳重和摩擦，人对绳子的拉力：
$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{轮})=\dfrac{1}{2}×(400\ \mathrm{N}+80\ \mathrm{N})=240\ \mathrm{N}$
绳子移动的距离：
$s=nh=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=240\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$
拉力的功率：
$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=480\ \mathrm{W}$
(3) 提升箱子做的有用功：
$W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{2000\ \mathrm{J}}{2400\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$
【答案】
(1)
(2)人对绳子的拉力为240N，拉力的功率为480W
(3)滑轮组的机械效率约为83.3%
【知识点】
滑轮组绕线，滑轮组拉力计算，机械效率计算
【点评】
本题是滑轮组的常规综合基础题，覆盖了滑轮组绕线规则、不计绳重摩擦的拉力推导、功与功率、机械效率的核心考点，易错点是绕线时搞错拉力方向，计算拉力时遗漏动滑轮的重力，整体属于课标要求的必须掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
11. (多选)在“测量图甲所示滑轮组机械效率 $\eta$”的实验中,通过改变物重 $G$ 或动滑轮重 $G_{动}$ 进行多次实验,得到了如图乙所示的机械效率与物重或动滑轮重的关系图像,图乙中纵轴表示机械效率的倒数$\dfrac{1}{\eta}$.若不计绳重与摩擦,则横轴可能表示 （
A.$G$
B.$\dfrac{1}{G}$
C.$G_{动}$
D.$\dfrac{1}{G_{动}}$
BC
）A.$G$
B.$\dfrac{1}{G}$
C.$G_{动}$
D.$\dfrac{1}{G_{动}}$
答案
11. BC 解析:由题图甲可知,承重绳子的段数$n=3$,若不计绳重与摩擦,此滑轮组的机械效率$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\dfrac{Gh}{Fnh}×100\%=\dfrac{Gh}{\dfrac{1}{3}(G+G_{动})×3h}×100\%=\dfrac{G}{G+G_{动}}×100\%$,则$\dfrac{1}{\eta}=1+\dfrac{G_{动}}{G}$,已知题图乙中纵轴表示机械效率的倒数$\dfrac{1}{\eta}$,由此可知,则横轴可能表示$\dfrac{1}{G}$或$G_{动}$.
解析
【分析】
解题思路：首先回忆不计绳重和摩擦时滑轮组机械效率的推导方法，先从机械效率的定义出发，推导出η关于物重G和动滑轮重G动的表达式，再对等式两边取倒数得到$\frac{1}{\eta}$的关系式，结合图乙是纵轴有正截距的上升倾斜直线（即一次增函数图像），逐一验证各个选项的变量代入后是否符合该一次函数特征，即可判断正确选项。
【解析】
1. 先推导不计绳重与摩擦时的机械效率公式：
由图甲可知，承担物重的绳子段数$n=3$，不计绳重与摩擦时，额外功仅为克服动滑轮重力做的功，因此：
$$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$ 对等式两边同时取倒数，整理可得： $$\frac{1}{\eta}=\frac{G+G_{动}}{G}=1+\frac{G_{动}}{G}$
2. 逐一分析选项：
选项A：若横轴表示$G$，保持$G_{动}$不变时，$G$增大则$\frac{1}{\eta}$减小，图像为下降曲线，和图乙上升直线的特征不符，A错误。
选项B：若横轴表示$\frac{1}{G}$，保持$G_{动}$不变时，$\frac{1}{\eta}=1+G_{动}·\frac{1}{G}$，是关于$\frac{1}{G}$的一次增函数，图像为纵轴有正截距的上升倾斜直线，和图乙特征完全吻合，B正确。
选项C：若横轴表示$G_{动}$，保持物重$G$不变时，$\frac{1}{\eta}=1+\frac{1}{G}· G_{动}$，是关于$G_{动}$的一次增函数，图像为纵轴有正截距的上升倾斜直线，和图乙特征完全吻合，C正确。
选项D：若横轴表示$\frac{1}{G_{动}}$，保持$G$不变时，$\frac{1}{G_{动}}$增大则$G_{动}$减小，$\frac{1}{\eta}$随之减小，图像为下降曲线，和图乙特征不符，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
滑轮组机械效率，一次函数图像应用
【点评】
本题跳出了滑轮组机械效率的常规计算考法，通过对机械效率公式做倒数变形，结合一次函数的图像特征判断物理量的对应关系，要求学生具备数理结合的分析能力，避免死记硬背机械效率随物重变化的规律。
【难度系数】
0.5
解题思路：首先回忆不计绳重和摩擦时滑轮组机械效率的推导方法，先从机械效率的定义出发，推导出η关于物重G和动滑轮重G动的表达式，再对等式两边取倒数得到$\frac{1}{\eta}$的关系式，结合图乙是纵轴有正截距的上升倾斜直线（即一次增函数图像），逐一验证各个选项的变量代入后是否符合该一次函数特征，即可判断正确选项。
【解析】
1. 先推导不计绳重与摩擦时的机械效率公式：
由图甲可知，承担物重的绳子段数$n=3$，不计绳重与摩擦时，额外功仅为克服动滑轮重力做的功，因此：
$$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$ 对等式两边同时取倒数，整理可得： $$\frac{1}{\eta}=\frac{G+G_{动}}{G}=1+\frac{G_{动}}{G}$
2. 逐一分析选项：
选项A：若横轴表示$G$，保持$G_{动}$不变时，$G$增大则$\frac{1}{\eta}$减小，图像为下降曲线，和图乙上升直线的特征不符，A错误。
选项B：若横轴表示$\frac{1}{G}$，保持$G_{动}$不变时，$\frac{1}{\eta}=1+G_{动}·\frac{1}{G}$，是关于$\frac{1}{G}$的一次增函数，图像为纵轴有正截距的上升倾斜直线，和图乙特征完全吻合，B正确。
选项C：若横轴表示$G_{动}$，保持物重$G$不变时，$\frac{1}{\eta}=1+\frac{1}{G}· G_{动}$，是关于$G_{动}$的一次增函数，图像为纵轴有正截距的上升倾斜直线，和图乙特征完全吻合，C正确。
选项D：若横轴表示$\frac{1}{G_{动}}$，保持$G$不变时，$\frac{1}{G_{动}}$增大则$G_{动}$减小，$\frac{1}{\eta}$随之减小，图像为下降曲线，和图乙特征不符，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
滑轮组机械效率，一次函数图像应用
【点评】
本题跳出了滑轮组机械效率的常规计算考法，通过对机械效率公式做倒数变形，结合一次函数的图像特征判断物理量的对应关系，要求学生具备数理结合的分析能力，避免死记硬背机械效率随物重变化的规律。
【难度系数】
0.5
