【尝试解决】
为了普及环保知识、增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,并根据初赛成绩在三个年级中分别挑选了10名同学参加决赛,这些同学的决赛成绩(满分100分)如表1所示.
表1

表2

(1) 请你把表2补充完整.
(2) ①从平均数和众数的角度分析,哪个年级成绩好些?
②从平均数和中位数的角度分析,哪个年级成绩好些?
(3) 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?请说明理由.

(1)（从上到下,从左到右）80,86,85.5,78
(2) ①从平均数和众数的角度分析,因为三个年级的平均数相等,八年级的众数最大,所以八年级的成绩好些.
②从平均数和中位数的角度分析,因为三个年级平均数相等,七年级的中位数最大,所以七年级的成绩好些.
(3) 九年级前3名的平均成绩最高,所以九年级实力最强.

【分析】
解题时先明确各统计量的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将数据排序后位于中间位置的数（数据个数为偶数时取中间两个数的平均数），平均数是所有数据之和除以数据个数。第(1)问分别对应计算三个年级的对应统计量即可；第(2)问分析时，先确认三个年级平均数相等，再分别对比众数、中位数的大小，统计量更大的年级成绩更好；第(3)问选前3名参赛，需比较各年级前3名的平均成绩，平均成绩更高的年级实力更强。
【解析】
(1) 计算各统计量：
①七年级成绩中80分出现次数最多，故众数为80；
②将八年级10名同学的成绩从小到大排序后，第5、6个数据分别为85、87，故中位数为$\frac{85+87}{2}=86$；
③九年级10名同学的成绩总和除以10得平均数为85.5，其中78分出现次数最多，故众数为78。
因此表格从上到下、从左到右依次填写80、86、85.5、78。
(2) ①经计算三个年级的决赛成绩平均数相等，八年级的众数是三个年级中最大的，众数代表数据中出现频率最高的水平，因此八年级成绩更好。
②三个年级的决赛成绩平均数相等，七年级的中位数是三个年级中最大的，中位数代表数据的中间水平，因此七年级成绩更好。
(3) 分别统计三个年级参加决赛的前3名成绩，计算得九年级前3名的平均成绩高于七年级、八年级前3名的平均成绩，因此九年级的实力更强。
【答案】
(1)（从上到下,从左到右）80,86,85.5,78
(2) ①从平均数和众数的角度分析,因为三个年级的平均数相等,八年级的众数最大,所以八年级的成绩好些.
②从平均数和中位数的角度分析,因为三个年级平均数相等,七年级的中位数最大,所以七年级的成绩好些.
(3) 九年级前3名的平均成绩最高,所以九年级实力最强.
【知识点】
平均数，中位数，众数
【点评】
本题结合实际竞赛场景考查数据集中趋势统计量的计算与应用，解题的关键是准确区分不同统计量的含义，根据分析需求选择合适的统计量进行比较，注重对基础概念的理解和应用能力的考查。
【难度系数】
0.7