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一、填一填。
1. 要使$491÷□$的商是三位数，$□$表示的数最大是（$\quad$）。
1. 要使$491÷□$的商是三位数，$□$表示的数最大是（$\quad$）。
答案
4
解析
判断三位数除以一位数的商的位数时，规则为：若被除数百位上的数字大于或等于除数，商就是三位数。本题中被除数491的百位数字是4，要让491÷□的商是三位数，除数□需要满足□≤4，且除数不能为0，因此□能取的最大数是4。
2.方方翻开一本课外书,发现左、右两页的页码之和是197。笑笑翻开的是第()页和第()页。
答案
98；99
解析
书本的左右两页页码是相邻的两个自然数，右页的页码比左页页码大1。
1. 计算左页页码：用两页页码之和减去1，再除以2，得到左页页码：
(197-1)÷2 = 196÷2 = 98（页）
2. 计算右页页码：左页页码加1就是右页页码：
98+1 = 99（页）
验证：98+99=197，符合题目给出的页码和条件。
1. 计算左页页码：用两页页码之和减去1，再除以2，得到左页页码：
(197-1)÷2 = 196÷2 = 98（页）
2. 计算右页页码：左页页码加1就是右页页码：
98+1 = 99（页）
验证：98+99=197，符合题目给出的页码和条件。
3.一个数除以3,商是81,余数是1,如果这个数除以4,那么商是()。
答案
61
解析
我们先根据有余数除法的计算规则“被除数 = 商×除数 + 余数”，求出这个数：3×81 + 1 = 243 + 1 = 244，再用这个数除以4计算商：244÷4 = 61。
4.三年级有115名学生去划船，每条船限坐6人，最少应租()条船。
答案
20
解析
我们先计算总人数除以每条船限坐的人数：115÷6=19（条）……1（人），余下的1名学生也需要单独租1条船，所以最少需要租船的数量为19+1=20条。
5. $654÷6$的商是()位数，最高位是()位，商是()。
答案
三；百；109
解析
判断三位数除以一位数的商的位数时，先观察被除数百位上的数字和除数的大小：本题中被除数654百位上的数字是6，和除数6相等，够在百位上进行商数，因此商是三位数，最高位是百位。计算654÷6时，百位6÷6=1，十位5小于6不够商1，用0占位，余下的5和个位的4组成54，54÷6=9，最终算出商为109。
6.从476里连续减4，减()次才能得0。
答案
119
解析
从476里连续减4，减到结果为0，实际就是求476里面包含多少个4，根据除法的意义，用总数476除以每次减去的4就能得到对应的次数，列式计算：476÷4=119。
7. 有49块巧克力，每4块装一盒，可以装()盒，还剩下()块。
答案
12；1
解析
本题考查有余数除法的实际应用，用巧克力的总块数除以每盒可装的块数，所得的商就是能装的整盒数，余数就是剩余的块数。列式计算：49÷4=12（盒）……1（块），余数1小于除数4，符合有余数除法的运算规则。
8. $6□2÷6$，要使商中间有0，且没有余数，$□$里可以填（）。
答案
1、4
解析
1. 先分析商中间有0的条件：被除数的百位是6，6÷6=1，没有余数，要使商的中间有0，那么十位上的数字□必须小于除数6，所以□的可选范围是0、1、2、3、4、5。
2. 再满足没有余数的要求：说明被除数6□2能被6整除，也就是十位和个位组成的两位数□2能被6整除，逐一验证范围内的数：
□=0时，02÷6有余数，不符合；
□=1时，12÷6=2，612÷6=102，符合要求；
□=2时，22÷6有余数，不符合；
□=3时，32÷6有余数，不符合；
□=4时，42÷6=7，642÷6=107，符合要求；
□=5时，52÷6有余数，不符合。
因此符合条件的数是1和4。
2. 再满足没有余数的要求：说明被除数6□2能被6整除，也就是十位和个位组成的两位数□2能被6整除，逐一验证范围内的数：
□=0时，02÷6有余数，不符合；
□=1时，12÷6=2，612÷6=102，符合要求；
□=2时，22÷6有余数，不符合；
□=3时，32÷6有余数，不符合；
□=4时，42÷6=7，642÷6=107，符合要求；
□=5时，52÷6有余数，不符合。
因此符合条件的数是1和4。
二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 东东2分打128个字，小华3分打195个字，小华打字快。 （）
2. 被除数的中间有0，商的中间就一定有0。 （）
3. 计算除法时，把除数4写成了5，结果得到的商是21，正确的商一定比21大。 （）
4. 被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。 （）
1. 东东2分打128个字，小华3分打195个字，小华打字快。 （）
2. 被除数的中间有0，商的中间就一定有0。 （）
3. 计算除法时，把除数4写成了5，结果得到的商是21，正确的商一定比21大。 （）
4. 被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。 （）
答案
1. √ 2. × 3. √ 4. ×
解析
1. 先计算两人每分钟的打字个数：东东每分钟打字128÷2=64个，小华每分钟打字195÷3=65个，65＞64，小华打字速度更快，该说法正确。
2. 举反例验证：比如105÷5=21，被除数105的中间有0，但商21的中间没有0，说明被除数的中间有0，商的中间不一定有0，该说法错误。
3. 被除数不变时，除数越小，商越大，本题正确除数4比错写的除数5小，因此正确的商一定比得到的错误商21大，该说法正确。
4. 举反例验证：比如120÷5=24，被除数120的末尾有0，但商24的末尾没有0，说明被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，该说法错误。
2. 举反例验证：比如105÷5=21，被除数105的中间有0，但商21的中间没有0，说明被除数的中间有0，商的中间不一定有0，该说法错误。
3. 被除数不变时，除数越小，商越大，本题正确除数4比错写的除数5小，因此正确的商一定比得到的错误商21大，该说法正确。
4. 举反例验证：比如120÷5=24，被除数120的末尾有0，但商24的末尾没有0，说明被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0，该说法错误。
1. $420÷4$的商的中间有()个0。
A.1
B.2
C.3
A.1
B.2
C.3
答案
A
解析
计算420÷4时，百位上的4除以4得1，十位上的2小于除数4，不够商1，需要商0占位，再把个位的0落下，用20除以4得5，最终得到商为105，数出商的中间有1个0。
2.□35÷5，在□里填上6时，商是()位数。
A.一
B.两
C.三
A.一
B.两
C.三
答案
C
解析
在□里填上6后，算式变为635÷5。三位数除以一位数时，若被除数百位上的数字大于或等于除数，商就是三位数。本题中被除数百位上的6大于除数5，商的最高位在百位，因此商是三位数。
