13. 一个多边形纸片按如图所示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为$2340°$的新多边形，则原多边形的边数为 ()

A. 13
B. 14
C. 15
D. 16

13. B

14. 一条直线将一个四边形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则$M+N$的值不可能是 ()
A. $360°$
B. $540°$
C. $720°$
D. $630°$

14. D

15. 一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多$180°$，则这个多边形的边数是.

15. 9

16. 若一个多边形的所有内角都相等，且内角与和它相邻的外角的差为$100°$，则这个多边形的内角和是多少度？

16.解:设这个多边形的每个内角的度数为x,
则与其相邻的外角度数为$180^{\circ }-x$.由题意
得$x-(180^{\circ }-x)=100^{\circ }$,所以$x=140^{\circ }$,所以
每个外角为$180^{\circ }-140^{\circ }=40^{\circ }$,所以这个多边
形的边数是$360^{\circ }÷40^{\circ }=9$,所以内角和为(9
$-2)×180^{\circ }=1260^{\circ }.$

17. 在日常生活中，地板常由各种正多边形地砖拼铺而成，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠在几何里叫作平面镶嵌.这显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角$360°$时，就拼成了一个平面图形.
(1)请根据图中的图形填表.


(2)如果只限于用同一种正多边形镶嵌，那么哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
(3)从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再从其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形草图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形，说明你的理由.

17.解:(1)$\frac {(n-2)· 180^{\circ }}{n}$
(2)正三角形、正方形、正六边形.
(3)如正方形与正八边形,草图略.理由:设
用m个正方形和n个正八边形可以拼成一
个平面图形,则有$m· 90^{\circ }+n· 135^{\circ }=360^{\circ },$
即$2m+3n=8$.因为这个方程的整数解只有
$\{\begin{array}{l} m=1,\\ n=2\end{array} $一组,所以符合条件的平面图形只
有一种.(答案不唯一)