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1 [2024 河北保定期末,中]如图所示,两只相同的烧杯A和B,盛有体积相同的酒精和水,小聪想用压强计来鉴别哪杯是水哪杯是酒精,已知水的密度大于酒精的密度。
(1)实验前,要通过调试,使U形管压强计两边的液面
(2)如图甲所示,小聪将调节好的压强计的探头分别浸入两种液体中,他发现B中U形管两侧液面的高度差较大,于是他就认为图甲中B烧杯内装的是水,他的结论是
(3)小聪用自己改装并调试好的压强计再次进行实验,如图乙所示,U形管两侧液面相平,从而判断图乙中装水的烧杯是
【拓展】聪明的小慧利用压强计测液体的密度,如图丙,U形管内径相同且装适量水,调试好后标记U形管右侧水面的位置;将金属盒放入待测液体中,当橡皮膜距液面的深度为4 cm时,U形管右侧水面上升了2.4 cm,则待测液体的密度为
(1)实验前,要通过调试,使U形管压强计两边的液面
相平
,压强计金属盒上的橡皮膜应薄
(填“薄”或“厚”)一些,从结构来看,压强计不是
连通器(填“是”或“不是”);(2)如图甲所示,小聪将调节好的压强计的探头分别浸入两种液体中,他发现B中U形管两侧液面的高度差较大,于是他就认为图甲中B烧杯内装的是水,他的结论是
不可靠
的(填“可靠”或“不可靠”),你判断的理由是:没有控制探头所处深度相同
;(3)小聪用自己改装并调试好的压强计再次进行实验,如图乙所示,U形管两侧液面相平,从而判断图乙中装水的烧杯是
A
(填“A”或“B”);【拓展】聪明的小慧利用压强计测液体的密度,如图丙,U形管内径相同且装适量水,调试好后标记U形管右侧水面的位置;将金属盒放入待测液体中,当橡皮膜距液面的深度为4 cm时,U形管右侧水面上升了2.4 cm,则待测液体的密度为
1.2
$\mathrm{g/cm}^{3}$。答案
1. (1)相平 薄 不是 (2)不可靠 没有控制探头所处深度相同 (3)A 【拓展】1.2
【解析】(1)实验前,要通过调试,保证压强计两边玻璃管中的液面相平;在实验中,U形管压强计金属盒上的橡皮膜应薄一些,这样在测量时会较灵敏,实验效果更明显;U形管压强计的一端封闭,不是上端开口底部连通的容器,因此不是连通器。(2)影响液体压强的因素有液体的密度和深度,由图甲可知,液体密度不同,探头所处深度不同,U形管两侧液面的高度差不同,根据控制变量法可知,他的结论是不可靠的,因为没有控制探头所处深度相同。(3)由图乙可知,U形管两侧液面相平,说明A、B两烧杯内橡皮膜所受压强相等,即$p_{水}=p_{酒}$,且$\rho_{水}＞\rho_{酒}$,根据$p=\rho gh$可知,$h_{水}＜h_{酒}$,故图乙中装水的烧杯是A。【拓展】橡皮膜在液体中的深度为4 cm时,U形管右侧水面上升了2.4 cm,则橡皮膜处液体产生的压强等于U形管内水面高度差产生的压强,则有:$\rho_{液}gh_{液}=\rho_{水}gh_{水}$,即$\rho_{液}×0.04\ \mathrm{m}=$
$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.024\ \mathrm{m}×2$,解得$\rho_{液}=1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^{3}$。
【解析】(1)实验前,要通过调试,保证压强计两边玻璃管中的液面相平;在实验中,U形管压强计金属盒上的橡皮膜应薄一些,这样在测量时会较灵敏,实验效果更明显;U形管压强计的一端封闭,不是上端开口底部连通的容器,因此不是连通器。(2)影响液体压强的因素有液体的密度和深度,由图甲可知,液体密度不同,探头所处深度不同,U形管两侧液面的高度差不同,根据控制变量法可知,他的结论是不可靠的,因为没有控制探头所处深度相同。(3)由图乙可知,U形管两侧液面相平,说明A、B两烧杯内橡皮膜所受压强相等,即$p_{水}=p_{酒}$,且$\rho_{水}＞\rho_{酒}$,根据$p=\rho gh$可知,$h_{水}＜h_{酒}$,故图乙中装水的烧杯是A。【拓展】橡皮膜在液体中的深度为4 cm时,U形管右侧水面上升了2.4 cm,则橡皮膜处液体产生的压强等于U形管内水面高度差产生的压强,则有:$\rho_{液}gh_{液}=\rho_{水}gh_{水}$,即$\rho_{液}×0.04\ \mathrm{m}=$
$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×0.024\ \mathrm{m}×2$,解得$\rho_{液}=1.2×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}=1.2\ \mathrm{g/cm}^{3}$。
解析
【分析】
这道题围绕液体压强的探究实验展开，我们可以按小问逐步梳理思路：
1. 第一问回忆U形管压强计的使用前调试规则：首先实验前要让两侧液面初始相平才能准确反映压强差；橡皮膜越薄，微小压强变化就能让它形变，灵敏度越高；再对照连通器“上端开口、底部相连通”的定义，判断压强计是否符合连通器特征。
2. 第二问用控制变量法思考：液体压强同时受密度和深度两个变量影响，要鉴别不同密度的液体，必须控制探头浸入深度相同，甲图里两个探头深度不一样，没有控制变量，所以结论不可靠。
3. 第三问结合液体压强公式p=ρgh分析：乙图U形管两侧液面相平，说明两个探头处的液体压强相等，已知水的密度更大，那么密度大的液体对应的探头深度就更小，对比A、B里探头的深度就能判断哪杯是水。
拓展部分：当U形管右侧水面上升2.4cm时，左侧水面会同步下降2.4cm，因此U形管两侧的水面总高度差是2×2.4cm，此时待测液体在深度4cm处的压强，刚好等于这个高度差的水产生的压强，代入压强公式就能算出待测液体密度。
【解析】
(1) 实验前调试U形管压强计时，要让U形管两边的液面处于相平的初始状态，这样后续液面高度差才能准确对应探头受到的压强差；金属盒上的橡皮膜选薄一些的，微小压强变化就能让橡皮膜发生明显形变，压强计灵敏度更高；连通器的定义是上端开口、底部互相连通的容器，而U形管压强计的一端是通过橡皮管和封闭的金属盒相连，并非上端开口，因此压强计不是连通器。
(2) 液体压强的大小由液体密度和探头浸入深度共同决定，图甲中两个探头浸入两种液体的深度并不相同，没有控制探头所处深度相同这一变量，因此仅通过U形管液面高度差判断B是水的结论是不可靠的。
(3) 图乙中U形管两侧液面相平，说明A、B两个烧杯中探头受到的液体压强相等，即$p_A = p_B$。已知$\rho_水＞\rho_{酒精}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，压强相等时，液体密度越大，对应的深度h越小，观察图中A烧杯内探头的深度小于B烧杯内探头的深度，因此A烧杯中装的是水。
【拓展】：金属盒浸入待测液体深度$h_液=4\ \mathrm{cm}$时，U形管右侧水面上升2.4cm，左侧水面同步下降2.4cm，因此U形管两侧水面的高度差$\Delta h=2.4\ \mathrm{cm}×2=4.8\ \mathrm{cm}$。此时待测液体在$h_液$深度处的压强等于高度差为$\Delta h$的水产生的压强，即$\rho_液 g h_液 = \rho_水 g \Delta h$，约去g代入数值：$\rho_液 × 4\ \mathrm{cm} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 ×4.8\ \mathrm{cm}$，解得$\rho_液=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 相平；薄；不是
(2) 不可靠；没有控制探头所处深度相同
(3) A
【拓展】1.2
【知识点】
液体压强的特点；连通器；控制变量法
【点评】
本题是液体压强探究的经典实验题，既考察了U形管压强计的基础操作规范，又结合控制变量法考察了液体压强公式的逻辑应用，拓展部分的易错点是容易忽略U形管单侧液面上升时另一侧液面同步下降，误把2.4cm直接当作两侧液面总高度差，平时练习要注意这类细节推导。
【难度系数】
0.6
这道题围绕液体压强的探究实验展开，我们可以按小问逐步梳理思路：
1. 第一问回忆U形管压强计的使用前调试规则：首先实验前要让两侧液面初始相平才能准确反映压强差；橡皮膜越薄，微小压强变化就能让它形变，灵敏度越高；再对照连通器“上端开口、底部相连通”的定义，判断压强计是否符合连通器特征。
2. 第二问用控制变量法思考：液体压强同时受密度和深度两个变量影响，要鉴别不同密度的液体，必须控制探头浸入深度相同，甲图里两个探头深度不一样，没有控制变量，所以结论不可靠。
3. 第三问结合液体压强公式p=ρgh分析：乙图U形管两侧液面相平，说明两个探头处的液体压强相等，已知水的密度更大，那么密度大的液体对应的探头深度就更小，对比A、B里探头的深度就能判断哪杯是水。
拓展部分：当U形管右侧水面上升2.4cm时，左侧水面会同步下降2.4cm，因此U形管两侧的水面总高度差是2×2.4cm，此时待测液体在深度4cm处的压强，刚好等于这个高度差的水产生的压强，代入压强公式就能算出待测液体密度。
【解析】
(1) 实验前调试U形管压强计时，要让U形管两边的液面处于相平的初始状态，这样后续液面高度差才能准确对应探头受到的压强差；金属盒上的橡皮膜选薄一些的，微小压强变化就能让橡皮膜发生明显形变，压强计灵敏度更高；连通器的定义是上端开口、底部互相连通的容器，而U形管压强计的一端是通过橡皮管和封闭的金属盒相连，并非上端开口，因此压强计不是连通器。
(2) 液体压强的大小由液体密度和探头浸入深度共同决定，图甲中两个探头浸入两种液体的深度并不相同，没有控制探头所处深度相同这一变量，因此仅通过U形管液面高度差判断B是水的结论是不可靠的。
(3) 图乙中U形管两侧液面相平，说明A、B两个烧杯中探头受到的液体压强相等，即$p_A = p_B$。已知$\rho_水＞\rho_{酒精}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，压强相等时，液体密度越大，对应的深度h越小，观察图中A烧杯内探头的深度小于B烧杯内探头的深度，因此A烧杯中装的是水。
【拓展】：金属盒浸入待测液体深度$h_液=4\ \mathrm{cm}$时，U形管右侧水面上升2.4cm，左侧水面同步下降2.4cm，因此U形管两侧水面的高度差$\Delta h=2.4\ \mathrm{cm}×2=4.8\ \mathrm{cm}$。此时待测液体在$h_液$深度处的压强等于高度差为$\Delta h$的水产生的压强，即$\rho_液 g h_液 = \rho_水 g \Delta h$，约去g代入数值：$\rho_液 × 4\ \mathrm{cm} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 ×4.8\ \mathrm{cm}$，解得$\rho_液=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 相平；薄；不是
(2) 不可靠；没有控制探头所处深度相同
(3) A
【拓展】1.2
【知识点】
液体压强的特点；连通器；控制变量法
【点评】
本题是液体压强探究的经典实验题，既考察了U形管压强计的基础操作规范，又结合控制变量法考察了液体压强公式的逻辑应用，拓展部分的易错点是容易忽略U形管单侧液面上升时另一侧液面同步下降，误把2.4cm直接当作两侧液面总高度差，平时练习要注意这类细节推导。
【难度系数】
0.6
2 [2025 陕西中考A卷,中]实验小组用如图所示装置“探究液体压强与哪些因素有关”。
(1)轻轻按压图1探头上的橡皮膜,U形管中液面变化明显,说明装置气密性较
(2)比较图2中
(3)比较C、D两图的实验现象,可初步得出结论:在深度相同时,
(4)实验结束后,有同学认为:在研究不同方向上的液体压强时,上下方向转动金属盒,橡皮膜上下部分在液体中的深度会发生变化,似乎没有控制橡皮膜的深度不变,得出的结论可能不可靠。于是同学们进行了如下推理:
①如图3是橡皮膜的示意图,AB是过橡皮膜圆心的转轴,在橡皮膜上取两个关于AB对称的点a和a',这两个点受到的液体压强分别为$\rho g(h-d)$和$\rho g(h+d)$;则两个点受到液体压强的平均值为
②由于橡皮膜始终关于AB轴对称,由此推理可得:当橡皮膜绕AB轴转动时,橡皮膜两个半圆受到的液体压强的平均值
③为了验证上述的推理,同学们将圆形的金属盒换成上下不对称的三角形金属盒,如图4所示。若上述推理过程正确,则当三角形金属盒在水中同一深度绕图中的虚线轴转动时,会观察到
(1)轻轻按压图1探头上的橡皮膜,U形管中液面变化明显,说明装置气密性较
好
(填“好”或“差”)。(2)比较图2中
A、B、C
(填字母)三图的实验现象,可以说明在同种液体内部的同一深度,液体向各个方向的压强都相等。(3)比较C、D两图的实验现象,可初步得出结论:在深度相同时,
液体密度
越大,液体的压强越大。(4)实验结束后,有同学认为:在研究不同方向上的液体压强时,上下方向转动金属盒,橡皮膜上下部分在液体中的深度会发生变化,似乎没有控制橡皮膜的深度不变,得出的结论可能不可靠。于是同学们进行了如下推理:
①如图3是橡皮膜的示意图,AB是过橡皮膜圆心的转轴,在橡皮膜上取两个关于AB对称的点a和a',这两个点受到的液体压强分别为$\rho g(h-d)$和$\rho g(h+d)$;则两个点受到液体压强的平均值为
$\rho gh$
(用字母表示)。②由于橡皮膜始终关于AB轴对称,由此推理可得:当橡皮膜绕AB轴转动时,橡皮膜两个半圆受到的液体压强的平均值
等于
(填“大于”“小于”或“等于”)AB轴所处深度的液体压强。所以上述同学认为“没有控制橡皮膜的深度不变,得出的结论可能不可靠”的想法是错误
(填“正确”或“错误”)的。③为了验证上述的推理,同学们将圆形的金属盒换成上下不对称的三角形金属盒,如图4所示。若上述推理过程正确,则当三角形金属盒在水中同一深度绕图中的虚线轴转动时,会观察到
U形管两侧液面高度差变化
。答案
2. (1)好 (2)A、B、C (3)液体密度
(4)①$\rho gh$ ②等于 错误 ③U形管两侧液面高度差变化 【解析】(1)使用前应检查装置是否漏气,用手指轻按探头上的橡皮膜,如果U形管中液面升降灵活,说明装置不漏气,装置气密性较好。(2)探究同种液体的同一深度处液体向各个方向的压强的关系,应控制探头在同种液体的相同深度处,且朝向各个方向,故比较图2中A、B、C三图。(3)比较C、D两图的实验现象,探头所处的深度相同,盐水的密度较大,D图中U形管两侧液面的高度差较大,液体压强较大,可以得出:在深度相同时,液体密度越大,液体的压强越大。(4)①两个点受到液体压强的平均值为$p=\frac{p_{a}+p_{a}'}{2}=\frac{\rho g(h-d)+\rho g(h+d)}{2}=\rho gh$。②AB轴所处深度的液体压强$p_{AB}=\rho gh$,两个点受到液体压强的平均值为$p=\rho gh$,所以当橡皮膜绕AB轴转动时,橡皮膜两个半圆受到的液体压强的平均值等于AB轴所处深度的液体压强。故上述同学认为“没有控制橡皮膜的深度不变,得出的结论可能不可靠”的想法是错误的。③上下不对称的金属盒上下转动时,上下部分压强的平均值不再恒定,U形管两侧液面高度差会变化。
(4)①$\rho gh$ ②等于 错误 ③U形管两侧液面高度差变化 【解析】(1)使用前应检查装置是否漏气,用手指轻按探头上的橡皮膜,如果U形管中液面升降灵活,说明装置不漏气,装置气密性较好。(2)探究同种液体的同一深度处液体向各个方向的压强的关系,应控制探头在同种液体的相同深度处,且朝向各个方向,故比较图2中A、B、C三图。(3)比较C、D两图的实验现象,探头所处的深度相同,盐水的密度较大,D图中U形管两侧液面的高度差较大,液体压强较大,可以得出:在深度相同时,液体密度越大,液体的压强越大。(4)①两个点受到液体压强的平均值为$p=\frac{p_{a}+p_{a}'}{2}=\frac{\rho g(h-d)+\rho g(h+d)}{2}=\rho gh$。②AB轴所处深度的液体压强$p_{AB}=\rho gh$,两个点受到液体压强的平均值为$p=\rho gh$,所以当橡皮膜绕AB轴转动时,橡皮膜两个半圆受到的液体压强的平均值等于AB轴所处深度的液体压强。故上述同学认为“没有控制橡皮膜的深度不变,得出的结论可能不可靠”的想法是错误的。③上下不对称的金属盒上下转动时,上下部分压强的平均值不再恒定,U形管两侧液面高度差会变化。
解析
【分析】
这道题围绕“探究液体压强的影响因素”实验展开，我们可以顺着实验考察的逻辑逐步思考：
1. 第一问是U形管压强计的气密性检验：按压橡皮膜时，若装置不漏气，橡皮膜的形变会直接传递给管内气体，让U形管液面出现明显变化，液面变化明显就说明气密性好。
2. 第二问要验证“同种液体同一深度，各个方向压强相等”，根据控制变量法，需要保证液体种类、探头深度完全相同，仅探头朝向不同，从实验图中筛选符合条件的三组即可。
3. 第三问对比C、D两图，找出两图的唯一变量：深度相同，液体分别是水和盐水，密度不同，对应压强不同，即可推导对应结论。
4. 第四问是拓展推导题：①直接代入两个压强的表达式求平均值，化简就能得到结果；②对比算出的平均压强和AB轴深度的压强，发现二者相等，说明哪怕橡皮膜不同位置深度有小偏差，整体平均压强始终等于转轴深度的压强，因此之前同学的顾虑是错误的；③换成上下不对称的三角形金属盒，转动时不同位置深度变化后，整体的平均压强不再保持恒定，对应的U形管液面高度差就会发生变化。
【解析】
(1) 轻按压头上的橡皮膜，U形管中液面变化明显，说明装置没有漏气，气密性较好。
(2) 要验证同种液体内部同一深度向各个方向的压强都相等，需要控制液体密度、探头深度完全相同，仅探头朝向不同，符合条件的是A、B、C三图。
(3) C、D两图中探头所处深度相同，液体密度不同，D图U形管两侧液面高度差更大，对应液体压强更大，因此可得出结论：在深度相同时，液体密度越大，液体的压强越大。
(4) ①两个点受到液体压强的平均值：
$p_{平均}=\frac{p_a+p_{a'}}{2}=\frac{\rho g(h-d)+\rho g(h+d)}{2}=\rho gh$
② 由上述推导可知，对称点的压强平均值等于AB轴所处深度的液体压强$\rho gh$，由于橡皮膜始终关于AB轴对称，绕轴转动时橡皮膜整体的压强平均值始终等于AB轴深度的压强，因此该同学认为“没有控制橡皮膜的深度不变，得出的结论可能不可靠”的想法是错误的。
③ 换成上下不对称的三角形金属盒后，绕虚线轴转动时，金属盒不同部分的深度变化后，整体的压强平均值不再保持恒定，因此会观察到U形管两侧液面高度差发生变化。
【答案】
(1)好 (2)A、B、C (3)液体密度 (4)①$\rho gh$ ②等于；错误 ③U形管两侧液面高度差变化
【知识点】
液体压强特点，U形管压强计使用，控制变量法
【点评】
本题既覆盖了液体压强实验的基础操作、核心规律的考察，又加入了创新的逻辑推导环节，打破学生对“探头转动时深度是否严格不变”的思维误区，兼顾基础落实和能力拓展，是一道区分度较好的中考实验题。
【难度系数】
0.6
这道题围绕“探究液体压强的影响因素”实验展开，我们可以顺着实验考察的逻辑逐步思考：
1. 第一问是U形管压强计的气密性检验：按压橡皮膜时，若装置不漏气，橡皮膜的形变会直接传递给管内气体，让U形管液面出现明显变化，液面变化明显就说明气密性好。
2. 第二问要验证“同种液体同一深度，各个方向压强相等”，根据控制变量法，需要保证液体种类、探头深度完全相同，仅探头朝向不同，从实验图中筛选符合条件的三组即可。
3. 第三问对比C、D两图，找出两图的唯一变量：深度相同，液体分别是水和盐水，密度不同，对应压强不同，即可推导对应结论。
4. 第四问是拓展推导题：①直接代入两个压强的表达式求平均值，化简就能得到结果；②对比算出的平均压强和AB轴深度的压强，发现二者相等，说明哪怕橡皮膜不同位置深度有小偏差，整体平均压强始终等于转轴深度的压强，因此之前同学的顾虑是错误的；③换成上下不对称的三角形金属盒，转动时不同位置深度变化后，整体的平均压强不再保持恒定，对应的U形管液面高度差就会发生变化。
【解析】
(1) 轻按压头上的橡皮膜，U形管中液面变化明显，说明装置没有漏气，气密性较好。
(2) 要验证同种液体内部同一深度向各个方向的压强都相等，需要控制液体密度、探头深度完全相同，仅探头朝向不同，符合条件的是A、B、C三图。
(3) C、D两图中探头所处深度相同，液体密度不同，D图U形管两侧液面高度差更大，对应液体压强更大，因此可得出结论：在深度相同时，液体密度越大，液体的压强越大。
(4) ①两个点受到液体压强的平均值：
$p_{平均}=\frac{p_a+p_{a'}}{2}=\frac{\rho g(h-d)+\rho g(h+d)}{2}=\rho gh$
② 由上述推导可知，对称点的压强平均值等于AB轴所处深度的液体压强$\rho gh$，由于橡皮膜始终关于AB轴对称，绕轴转动时橡皮膜整体的压强平均值始终等于AB轴深度的压强，因此该同学认为“没有控制橡皮膜的深度不变，得出的结论可能不可靠”的想法是错误的。
③ 换成上下不对称的三角形金属盒后，绕虚线轴转动时，金属盒不同部分的深度变化后，整体的压强平均值不再保持恒定，因此会观察到U形管两侧液面高度差发生变化。
【答案】
(1)好 (2)A、B、C (3)液体密度 (4)①$\rho gh$ ②等于；错误 ③U形管两侧液面高度差变化
【知识点】
液体压强特点，U形管压强计使用，控制变量法
【点评】
本题既覆盖了液体压强实验的基础操作、核心规律的考察，又加入了创新的逻辑推导环节，打破学生对“探头转动时深度是否严格不变”的思维误区，兼顾基础落实和能力拓展，是一道区分度较好的中考实验题。
【难度系数】
0.6
