9[2025江苏苏州中考,中]某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统。
【任务与要求】当环境温度$ t ≤ 20°\mathrm{C} $,加热设备开启工作;温度$ t ≥ 30°\mathrm{C} $,停止工作,大棚内的温度维持在一定范围。
【设计与实施】①器材有:电压为6 V的电源、定值电阻、可控加热设备、热敏电阻(阻值随温度变化的关系如图甲)等。②设计的电路如图乙,加热设备是否工作由其两端的电压$ U_{AB} $来控制,当$ U_{AB} ≥ 4 \mathrm{ V} $时,加热设备开启工作,当$ U_{AB} ≤ U_0 $时,加热设备不工作。(不考虑加热设备对电路的影响)

【分析与思考】
(1)电路中的(填“$ R_1 $”或“$ R_2 $”)是热敏电阻;
(2)定值电阻的阻值为Ω;
(3)$ U_0 = $V;
(4)长时间使用后,电源电压降低,系统控制的最高温度将。

(1)$R_1$ (2)80 (3)3 (4)降低
【解析】(1) 由图乙可知,两个电阻串联,当温度降低到一定值时,需要加热,由图甲可知,温度降低时,热敏电阻阻值增大,根据串联分压规律知,电阻越大,分得的电压越大,故热敏电阻的电压变大,当$U_{AB}≥4\ \mathrm{V}$时,加热设备开启工作,因而电路中$R_1$是热敏电阻。(2) 由图甲可知,当温度降低到$20\ \mathrm{° C}$时,$R_1=160\ \Omega$;$U_1=4\ \mathrm{V}$,电路中的电流为$I=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{160\ \Omega}=0.025\ \mathrm{A}$,$U_2=U-U_1=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$;电阻$R_2=\dfrac{U_2}{I}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.025\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$。(3) 由图甲可知,当温度升高到$30\ \mathrm{° C}$时,$R_{1\mathrm{高}}=80\ \Omega$;此时电路中的电流$I'=\dfrac{U}{R_{1\mathrm{高}}+R_2}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{80\ \Omega+80\ \Omega}=0.037\ 5\ \mathrm{A}$,此时$U_0=I'R_{1\mathrm{高}}=0.037\ 5\ \mathrm{A}×80\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。(4) 当电源电压降低时$U_0=3\ \mathrm{V}$不变,而$R_2$两端的电压减小,故$R_1$与$R_2$两端的电压之比增大,根据串联分压规律可知,$R_2$的阻值不变,故$R_1$的阻值变大,根据图甲知,对应的温度降低。

10[2025江苏无锡中考,中]小红和小华设计一种能自动测定油箱内油面高度的装置。器材有:电源(电压可调)、电流表、电压表、阻值约为100 Ω的电阻片、定值电阻R、细金属杆OABC、浮子(体积为20 cm³)、开关、导线、油箱、汽油,汽油为绝缘体。($\rho_{汽油}=0.75\ \mathrm{g/cm}^3$,g取10 N/kg)
(1)她们首先要从电阻片上截取一段阻值为40 Ω的电阻,为此连接了如图甲所示的电路。将鳄鱼夹置于电阻片的B端,闭合开关S,电压表示数如图乙所示,为V。向A端缓慢移动鳄鱼夹,观察电流表示数,当示数为A时,标记鳄鱼夹的位置,则该位置到A端的阻值即为40 Ω。
(2)她们重新调节了电源电压,连接了如图丙所示的装置,电阻$R'=40\ \Omega$,它与金属杆OA接触良好(摩擦不计)、金属杆OABC可以绕固定点O自由转动,其重心在OC连线上。浮子可以绕CD轴自由转动。
①在油箱内倒入汽油,当浮子处于图丙所示的位置时,浮子浮在汽油中静止,恰好一半体积浸入汽油,此时浮子所受浮力大小为N,继续倒油,油面上升,浮子再次静止时,没在汽油中的体积(填“变大”“变小”或“不变”)。
②为了在电流表的刻度盘上标出油箱内油面高度,闭合开关S,当OA处于M端的位置,在电流表的刻度盘上标定此时油面高度为0 cm,此时电流表示数为0.12 A。继续向油箱内倒入汽油,记录油面高度h和对应的电流表示数I,当OA处于N端的位置时,电流表示数为0.6 A,数据记录在下表中,则该装置中电源电压为V,电阻R阻值为Ω;当电流表示数为0.5 A时,油面高度为cm。

油面高度h/cm 0 2.5 5 7.5 10
电流表示数I/A 0.12 0.15 0.2 0.3 0.6

(1)12 0.3
(2)①0.075 不变 ②6 10 9.5
【解析】(1)图乙中电压表的量程为0~15 V,分度值为0.5 V,示数为12 V,即电源电压为12 V;电阻片接入电路的电阻$R_1=40\ \Omega$时电路中的电流$I_1=\dfrac{U'}{R_1}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
(2) ①浮子的体积为$20\ \mathrm{cm}^3$,浮子浮在汽油中,排开液体的体积为$10\ \mathrm{cm}^3$,此时浮子所受浮力大小为$F_\mathrm{浮}=\rho_\mathrm{汽油}gV_\mathrm{排}=0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×10×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=0.075\ \mathrm{N}$;继续倒油,油面上升,浮子再次静止时,仍是漂浮,所受浮力等于重力,因重力不变,故所受浮力不变,因此浸入汽油的体积不变。
②闭合开关S,$R$与$R'$串联,当OA处于M端的位置时,在电流表的刻度盘上标定此时油面高度为0 cm,此时电流表示数为0.12 A,根据串联电路的特点和欧姆定律知,电源电压$U=I(R+R')=0.12\ \mathrm{A}×(R+40\ \Omega)$①;当OA处于N端时,电流表示数为0.6 A,电源电压$U=I'R=0.6\ \mathrm{A}× R$②;联立①②解得$R=10\ \Omega$,$U=6\ \mathrm{V}$。当电流表示数为0.5 A时,根据串联电路的特点和欧姆定律知,$U=I''(R+R'')=0.5\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R'')=6\ \mathrm{V}$,解得$R''=2\ \Omega$;根据表格数据可知,当$h=2.5\ \mathrm{cm}$时,电流为0.15 A,根据串联电路的特点和欧姆定律知,$U=I'''(R+R''')=0.15\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R''')=6\ \mathrm{V}$,解得$R'''=30\ \Omega$;当$h=5\ \mathrm{cm}$时,电流为0.2 A,根据串联电路的特点和欧姆定律知,$U=I_4(R+R_4)=0.2\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_4)=6\ \mathrm{V}$,解得$R_4=20\ \Omega$;当$h=7.5\ \mathrm{cm}$时,电流为0.3 A,根据串联电路的特点和欧姆定律知,$U=I_5(R+R_5)=0.3\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_5)=6\ \mathrm{V}$,解得$R_5=10\ \Omega$;由电阻与高度的变化规律知,高度增大2.5 cm,电阻减小10 Ω,故高度增大0.5 cm,电阻减小2 Ω。可得电阻$R=40\ \Omega-\dfrac{h}{0.5\ \mathrm{cm}}×2\ \Omega$,因此当电阻$R''=2\ \Omega$时,有$2\ \Omega=40\ \Omega-\dfrac{h}{0.5\ \mathrm{cm}}×2\ \Omega$,解得$h=9.5\ \mathrm{cm}$。