12. 分解因式:
(1)$18abc - 12ab^{2}$;
(2)$4a^{n} - 8a^{n - 1}$;
(3)$6a(a + b) - 9(a + b)$;
(4)$-6x^{2}y - 2xy^{2} + 8xy$;
(5)$6a(b - 1)^{2} - 2(1 - b)^{3}$;
(6)$(4y - 2x) + x^{2} - 2xy$.

12. 解：(1) 原式 $ = 6ab(3c - 2b) $。
(2) 原式 $ = 4a^{n - 1}(a - 2) $。
(3) 原式 $ = 3(a + b)(2a - 3) $。
(4) 原式 $ = -2xy(3x + y - 4) $。
(5) 原式 $ = 2(b - 1)^2(3a + b - 1) $。
(6) 原式 $ = 2(2y - x) + x(x - 2y) = 2(2y - x) - x(2y - x) = (2y - x)(2 - x) $。

13. 利用因式分解简便计算:
(1)$1.99^{2} + 1.99×0.01$;
(2)$(-2)^{2025} + (-2)^{2026}$;
(3)$2025 + 2025^{2} - 2026^{2}$;
(4)$17×3.14 + 61×3.14 + 22×3.14 + 798×802$.

13. 解：(1) 原式 $ = 1.99×(1.99 + 0.01) = 1.99×2 = 3.98 $。
(2) 原式 $ = (-2)^{2025}(1 - 2) = -(-2)^{2025} = 2^{2025} $。
(3) 原式 $ = 2025×(1 + 2025) - 2026^2 = 2025×2026 - 2026^2 = 2026×(2025 - 2026) = -2026 $。
(4) 原式 $ = 3.14×(17 + 61 + 22) + (800 - 2)×(800 + 2) = 3.14×100 + 800^2 - 2^2 = 640310 $。

14. (2025·上海期中)已知 $a + b = 4$,$ab = 3$,求代数式 $2a^{3}b + 2ab^{3} - 6ab$ 的值.

14. 解：$ ∵a + b = 4 $，$ ab = 3 $，
$ ∴ $ 原式 $ = 2ab(a^2 + b^2 - 3) = 2ab[(a + b)^2 - 2ab - 3] = 2×3×(4^2 - 2×3 - 3) = 6×(16 - 6 - 3) = 42 $。