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2. 在比例尺为$\boldsymbol{\underbrace{0\quad20\quad40}_{\quad}\mathrm{km}}$的地图上量得A、B两地之间的路程为$12\ \mathrm{cm}$。甲、乙两车分别从A、B两地同时开出,相向而行,2时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比为$5:3$,则甲、乙两车的速度各是多少?5分
答案
2. 根据比例尺可知图上1 cm表示实际
20 km。
$12×20=240(\mathrm{km})$
$240÷2=120$(千米/时)
$120×\frac{5}{5+3}=75$(千米/时)
$120×\frac{3}{5+3}=45$(千米/时)
答:甲车的速度是75千米/时,乙车的
速度是45千米/时。
20 km。
$12×20=240(\mathrm{km})$
$240÷2=120$(千米/时)
$120×\frac{5}{5+3}=75$(千米/时)
$120×\frac{3}{5+3}=45$(千米/时)
答:甲车的速度是75千米/时,乙车的
速度是45千米/时。
3. 某市计划在面积为72公顷的A区域中划分出一块地B区域建设高新技术产业区,B区域形状不规则,无法直接计算其面积。下面是方方的思路,请你根据他的思路,求出B区域的面积。6分
答案
3. 解:设B区域的面积是$x$公顷。
$x:3=72:24$
$x=9$
答:B区域的面积是9公顷。
$x:3=72:24$
$x=9$
答:B区域的面积是9公顷。
4. 我国已建成铁路隧道和公路隧道超过5万公里,是当今世界上隧道数量最多、建设规模最大的国家。某地计划新挖一条隧道,平均每天挖掘的长度和所需天数的关系如下。
(1)如果每天最多可以挖掘$20\ \mathrm{m}$,那么至少需要多少天可以挖完?3分
(2)如果想要30天挖完这条隧道,那么平均每天应挖掘多少米?用比例解决4分
(1)如果每天最多可以挖掘$20\ \mathrm{m}$,那么至少需要多少天可以挖完?3分
(2)如果想要30天挖完这条隧道,那么平均每天应挖掘多少米?用比例解决4分
答案
4. (1)$4×120÷20=24$(天)
答:至少需要24天可以挖完。
(2)解:设平均每天应挖掘$x\ \mathrm{m}$。
$30x=4×120$
$x=16$
答:平均每天应挖掘$16\ \mathrm{m}$。
答:至少需要24天可以挖完。
(2)解:设平均每天应挖掘$x\ \mathrm{m}$。
$30x=4×120$
$x=16$
答:平均每天应挖掘$16\ \mathrm{m}$。
5. 在一个装满水的圆柱形容器中,放入一个高为$6\ \mathrm{cm}$的圆锥形铁块,使铁块浸没在水中。容器内部的底面直径为$40\ \mathrm{cm}$,铁块的底面直径是容器内部底面直径的$\frac{1}{2}$。
(1)取出铁块后,容器内水面下降(
(2)将取出的铁块熔化成铁水后,倒入一个内部棱长为$20\ \mathrm{cm}$的正方体模具中。冷却后形成了一个底面为正方形的铁块,这个铁块的高度是多少厘米?5分
(1)取出铁块后,容器内水面下降(
0.5
)$\mathrm{cm}$。不考虑取出铁块后带出的水3分(2)将取出的铁块熔化成铁水后,倒入一个内部棱长为$20\ \mathrm{cm}$的正方体模具中。冷却后形成了一个底面为正方形的铁块,这个铁块的高度是多少厘米?5分
答案
5. (1)0.5
(2)$40×\frac{1}{2}÷2=10(\mathrm{cm})$
$3.14×10^{2}×6×\frac{1}{3}=628(\mathrm{cm}^{3})$
$20×20=400(\mathrm{cm}^{2})$
$628÷400=1.57(\mathrm{cm})$
答:这个铁块的高度是$1.57\ \mathrm{cm}$。
(2)$40×\frac{1}{2}÷2=10(\mathrm{cm})$
$3.14×10^{2}×6×\frac{1}{3}=628(\mathrm{cm}^{3})$
$20×20=400(\mathrm{cm}^{2})$
$628÷400=1.57(\mathrm{cm})$
答:这个铁块的高度是$1.57\ \mathrm{cm}$。
