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28.(7分)压力锅的锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上压着限压阀，当压力锅内气体的压强超过安全值时，其内的气体就会冲出限压阀，跑出一部分，使锅内气体的压强减小。现有直径为24cm、空心柱小孔的横截面积为12mm²、限压阀的质量为96g的压力锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为$1.0×10^5 Pa$，g取10N/kg。
(1)压力锅是利用的原理工作的。
(2)通过计算并对照表格说明，利用这种压力锅烧水时，锅内最高温度大约是多少？(写出计算过程)
(3)若要把这种压力锅销售到西藏地区，在保证压力锅安全使用的前提下，用这种压力锅烧水时，要达到同样的最高温度，你认为需要怎样改进？
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(1)压力锅是利用的原理工作的。
(2)通过计算并对照表格说明，利用这种压力锅烧水时，锅内最高温度大约是多少？(写出计算过程)
(3)若要把这种压力锅销售到西藏地区，在保证压力锅安全使用的前提下，用这种压力锅烧水时，要达到同样的最高温度，你认为需要怎样改进？
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答案
气压越高，液体的沸点越高
增大限压阀的质量(或减小排气口的横截面积；或增大限压阀质量的同时，再减小排气口的横截面积)
解：(2)限压阀的质量为96g，所以限压阀对锅内气体的压力$F=G=mg=0.096\ \mathrm {kg }× 10\ \mathrm {N/kg}=0.96N$，所以限压阀对锅内气体的压强$p_{阀}=\frac {F}{S}=\frac {0.96N}{12× 10^{-6}\ \mathrm {m^2}}=0.8× 10^5\ \mathrm {Pa}$，当时大气压$p_{气}=1.0× 10^5\ \mathrm {Pa}$，所以锅内气体压强$p_{内}=p_{阀}+p_{气}=0.8× 10^5\ \mathrm {Pa}+1.0× 10^5\ \mathrm {Pa}=1.8× 10^5\ \mathrm {Pa}$，由表可知，该气压对应的锅内水的沸点是117℃。所以利用这种压力锅烧水时，锅内最高温度大约是117℃。
增大限压阀的质量(或减小排气口的横截面积；或增大限压阀质量的同时，再减小排气口的横截面积)
解：(2)限压阀的质量为96g，所以限压阀对锅内气体的压力$F=G=mg=0.096\ \mathrm {kg }× 10\ \mathrm {N/kg}=0.96N$，所以限压阀对锅内气体的压强$p_{阀}=\frac {F}{S}=\frac {0.96N}{12× 10^{-6}\ \mathrm {m^2}}=0.8× 10^5\ \mathrm {Pa}$，当时大气压$p_{气}=1.0× 10^5\ \mathrm {Pa}$，所以锅内气体压强$p_{内}=p_{阀}+p_{气}=0.8× 10^5\ \mathrm {Pa}+1.0× 10^5\ \mathrm {Pa}=1.8× 10^5\ \mathrm {Pa}$，由表可知，该气压对应的锅内水的沸点是117℃。所以利用这种压力锅烧水时，锅内最高温度大约是117℃。
解析
【分析】
本题围绕压力锅的工作原理、压强计算及实际应用展开，解题思路如下：
1. 第一问需回忆液体沸点与气压的关系，明确压力锅通过增大气压提高沸点的原理；
2. 第二问计算锅内最高温度时，需先根据限压阀的质量求出其重力，再结合排气孔面积算出限压阀产生的压强，锅内气压等于大气压与限压阀压强之和，最后对应气压找到水的沸点；
3. 第三问针对西藏气压低的情况，要保持锅内气压不变，需调整限压阀的压力，结合压强公式分析改进措施。
【解析】
(1) 液体的沸点随气压增大而升高，压力锅正是利用这一原理工作的，故答案为：气压越高，液体的沸点越高。
(2) 计算过程：
限压阀质量 $ m = 96\ \mathrm{g} = 0.096\ \mathrm{kg} $，限压阀重力 $ G = mg = 0.096\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.96\ \mathrm{N} $；
限压阀对锅内气体的压力 $ F = G = 0.96\ \mathrm{N} $，排气孔横截面积 $ S = 12\ \mathrm{mm^2} = 12 × 10^{-6}\ \mathrm{m^2} $；
限压阀产生的压强 $ p_{\mathrm{阀}} = \frac{F}{S} = \frac{0.96\ \mathrm{N}}{12 × 10^{-6}\ \mathrm{m^2}} = 0.8 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；
锅内气体最大压强 $ p_{\mathrm{内}} = p_{\mathrm{阀}} + p_{\mathrm{气}} = 0.8 × 10^5\ \mathrm{Pa} + 1.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} = 1.8 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；
由表格可知，该气压对应水的沸点为117℃，故锅内最高温度约为117℃。
(3) 西藏地区大气压较低，要达到同样最高温度（即锅内气压不变），需增大限压阀对排气孔的压力，因此可：增大限压阀的质量（或减小排气口的横截面积；或增大限压阀质量的同时减小排气口的横截面积）。
【答案】
气压越高，液体的沸点越高；117℃；增大限压阀的质量(或减小排气口的横截面积；或增大限压阀质量的同时，再减小排气口的横截面积)
【知识点】
液体沸点与气压的关系、压强的计算、大气压的应用
【点评】
本题结合生活中的压力锅，将物理知识与实际应用结合，考查了沸点与气压的关系、压强计算及实际调整，解题需注意单位换算和压强平衡关系，难度适中，体现了物理的实用性。
【难度系数】
0.5
本题围绕压力锅的工作原理、压强计算及实际应用展开，解题思路如下：
1. 第一问需回忆液体沸点与气压的关系，明确压力锅通过增大气压提高沸点的原理；
2. 第二问计算锅内最高温度时，需先根据限压阀的质量求出其重力，再结合排气孔面积算出限压阀产生的压强，锅内气压等于大气压与限压阀压强之和，最后对应气压找到水的沸点；
3. 第三问针对西藏气压低的情况，要保持锅内气压不变，需调整限压阀的压力，结合压强公式分析改进措施。
【解析】
(1) 液体的沸点随气压增大而升高，压力锅正是利用这一原理工作的，故答案为：气压越高，液体的沸点越高。
(2) 计算过程：
限压阀质量 $ m = 96\ \mathrm{g} = 0.096\ \mathrm{kg} $，限压阀重力 $ G = mg = 0.096\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 0.96\ \mathrm{N} $；
限压阀对锅内气体的压力 $ F = G = 0.96\ \mathrm{N} $，排气孔横截面积 $ S = 12\ \mathrm{mm^2} = 12 × 10^{-6}\ \mathrm{m^2} $；
限压阀产生的压强 $ p_{\mathrm{阀}} = \frac{F}{S} = \frac{0.96\ \mathrm{N}}{12 × 10^{-6}\ \mathrm{m^2}} = 0.8 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；
锅内气体最大压强 $ p_{\mathrm{内}} = p_{\mathrm{阀}} + p_{\mathrm{气}} = 0.8 × 10^5\ \mathrm{Pa} + 1.0 × 10^5\ \mathrm{Pa} = 1.8 × 10^5\ \mathrm{Pa} $；
由表格可知，该气压对应水的沸点为117℃，故锅内最高温度约为117℃。
(3) 西藏地区大气压较低，要达到同样最高温度（即锅内气压不变），需增大限压阀对排气孔的压力，因此可：增大限压阀的质量（或减小排气口的横截面积；或增大限压阀质量的同时减小排气口的横截面积）。
【答案】
气压越高，液体的沸点越高；117℃；增大限压阀的质量(或减小排气口的横截面积；或增大限压阀质量的同时，再减小排气口的横截面积)
【知识点】
液体沸点与气压的关系、压强的计算、大气压的应用
【点评】
本题结合生活中的压力锅，将物理知识与实际应用结合，考查了沸点与气压的关系、压强计算及实际调整，解题需注意单位换算和压强平衡关系，难度适中，体现了物理的实用性。
【难度系数】
0.5
29.(7分)以下是小江项目化学习小组设计的自动折叠伞控制系统。
【项目名称】设计自动折叠伞控制系统。
【项目背景】同学们很喜欢到户外的学习园地中讨论问题,遇到下雨时,巨大的折叠伞打开操作困难。
【项目要求】当空气相对湿度达到一定程度时,工作电路中的电动机M转动,折叠伞展开。
【项目设计】根据要求设计如图所示的电路图。
【器材选择】电磁继电器(线圈电阻不计,当通过电磁继电器的电流达到0.03A时,衔铁被吸下)、控制电路电压$U_1$为6V、滑动变阻器$R_1$规格为“1A 200Ω”、灵敏电流表、电动机M、湿敏电阻$R_2$、开关、导线等。
要满足上述项目要求,他们应该选择表中的湿敏电阻(填字母)。
【项目调试】利用上述选择的器材,组装好电路后开始测试。将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处时,闭合开关$S_1$,折叠伞不展开。若要使折叠伞在空气相对湿度达到80%时打开,则需要将滑动变阻器的滑片P移至阻值多大处?(请通过计算说明)
【项目评价及反思】
根据指标二,该装置被评为合格,请你结合上述信息和所学知识解释原因:
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【项目名称】设计自动折叠伞控制系统。
【项目背景】同学们很喜欢到户外的学习园地中讨论问题,遇到下雨时,巨大的折叠伞打开操作困难。
【项目要求】当空气相对湿度达到一定程度时,工作电路中的电动机M转动,折叠伞展开。
【项目设计】根据要求设计如图所示的电路图。
【器材选择】电磁继电器(线圈电阻不计,当通过电磁继电器的电流达到0.03A时,衔铁被吸下)、控制电路电压$U_1$为6V、滑动变阻器$R_1$规格为“1A 200Ω”、灵敏电流表、电动机M、湿敏电阻$R_2$、开关、导线等。
要满足上述项目要求,他们应该选择表中的湿敏电阻(填字母)。
【项目调试】利用上述选择的器材,组装好电路后开始测试。将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处时,闭合开关$S_1$,折叠伞不展开。若要使折叠伞在空气相对湿度达到80%时打开,则需要将滑动变阻器的滑片P移至阻值多大处?(请通过计算说明)
【项目评价及反思】
根据指标二,该装置被评为合格,请你结合上述信息和所学知识解释原因:
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答案
A
衔铁被吸下时的电流不变，调节滑动变阻器接入电路阻值的大小可以改变衔铁被吸下时的湿敏电阻的阻值，因而开伞时的湿度可多挡调节
解：【项目调试】控制电路电压$U_{1}=6\ \mathrm {V}$，工作电流$I=0.03\ \mathrm {A}$，由欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻$R=\frac {U_{1}}{I}=\frac {6\ \mathrm {V}}{0.03\ \mathrm {A}}=200\ \mathrm {Ω}$，此时空气相对湿度为80\%，$R_{2}=30\ \mathrm {Ω}$；根据串联电路的特点知，$R_{1}=R-R_{2}=200\ \mathrm {Ω}-30\ \mathrm {Ω}=170\ \mathrm {Ω}$，即需要将滑动变阻器的滑片P 移至阻值$170\ \mathrm {Ω}$处。
衔铁被吸下时的电流不变，调节滑动变阻器接入电路阻值的大小可以改变衔铁被吸下时的湿敏电阻的阻值，因而开伞时的湿度可多挡调节
解：【项目调试】控制电路电压$U_{1}=6\ \mathrm {V}$，工作电流$I=0.03\ \mathrm {A}$，由欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻$R=\frac {U_{1}}{I}=\frac {6\ \mathrm {V}}{0.03\ \mathrm {A}}=200\ \mathrm {Ω}$，此时空气相对湿度为80\%，$R_{2}=30\ \mathrm {Ω}$；根据串联电路的特点知，$R_{1}=R-R_{2}=200\ \mathrm {Ω}-30\ \mathrm {Ω}=170\ \mathrm {Ω}$，即需要将滑动变阻器的滑片P 移至阻值$170\ \mathrm {Ω}$处。
解析
【分析】首先明确解题思路：1. 选择湿敏电阻时，需结合项目要求：湿度达到一定程度时，控制电路电流达到0.03A，衔铁被吸下。湿敏电阻应具备“湿度越大，阻值越小”的特性，这样湿度升高时，控制电路总电阻减小，电流增大至触发电流，满足开伞要求。2. 计算滑动变阻器阻值时，利用欧姆定律先求出控制电路总电阻，再根据串联电路电阻规律，减去对应湿度下的湿敏电阻阻值，得到滑动变阻器接入的阻值。
【解析】
1. 选择湿敏电阻：根据项目要求，当空气相对湿度达到一定程度时，控制电路电流需达到0.03A，衔铁被吸下。湿敏电阻需满足湿度增大时阻值减小，才能使湿度升高到设定值时，控制电路电流达到触发电流，故选择湿敏电阻A。
2. 计算滑动变阻器阻值：
已知控制电路电压$U_1=6\ \mathrm{V}$，衔铁被吸下时的电流$I=0.03\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得控制电路总电阻：
$R=\frac{U_1}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.03\ \mathrm{A}}=200\ \mathrm{Ω}$。
当空气相对湿度为80%时，湿敏电阻$R_2=30\ \mathrm{Ω}$，控制电路中$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电阻特点$R=R_1+R_2$，可得滑动变阻器接入的阻值：
$R_1=R-R_2=200\ \mathrm{Ω}-30\ \mathrm{Ω}=170\ \mathrm{Ω}$。
【答案】A；需要将滑动变阻器的滑片P移至阻值170Ω处。
【知识点】欧姆定律；串联电路电阻特点；电磁继电器原理
【点评】本题结合项目化学习情境，将物理知识应用于实际问题，考查了欧姆定律和串联电路的规律，需要学生理解电磁继电器的工作条件，以及湿敏电阻的特性，注重知识的实际应用，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 选择湿敏电阻：根据项目要求，当空气相对湿度达到一定程度时，控制电路电流需达到0.03A，衔铁被吸下。湿敏电阻需满足湿度增大时阻值减小，才能使湿度升高到设定值时，控制电路电流达到触发电流，故选择湿敏电阻A。
2. 计算滑动变阻器阻值：
已知控制电路电压$U_1=6\ \mathrm{V}$，衔铁被吸下时的电流$I=0.03\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得控制电路总电阻：
$R=\frac{U_1}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.03\ \mathrm{A}}=200\ \mathrm{Ω}$。
当空气相对湿度为80%时，湿敏电阻$R_2=30\ \mathrm{Ω}$，控制电路中$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电阻特点$R=R_1+R_2$，可得滑动变阻器接入的阻值：
$R_1=R-R_2=200\ \mathrm{Ω}-30\ \mathrm{Ω}=170\ \mathrm{Ω}$。
【答案】A；需要将滑动变阻器的滑片P移至阻值170Ω处。
【知识点】欧姆定律；串联电路电阻特点；电磁继电器原理
【点评】本题结合项目化学习情境，将物理知识应用于实际问题，考查了欧姆定律和串联电路的规律，需要学生理解电磁继电器的工作条件，以及湿敏电阻的特性，注重知识的实际应用，难度适中。
【难度系数】0.6
